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ALGEBRA canale A-L

Corso di Laurea in Informatica a.a. 2012-2013, primo semestre, corso di 9 crediti

Docente Esercitazioni Telefono Email Ricevimento Stanza
Claudia Malvenuto C. Malvenuto 06. 49.69.42.26 claudia AT mat.uniroma1.it appuntamento per email Studio ex-falegnameria2 stanza 11 (città universitaria)

...giacché in ogni cervello accanto al pensiero logico, col suo semplice e rigoroso senso dell'ordine che è il riflesso delle condizioni esterne, v'è anche il pensiero effettivo, la cui coerenza - se di coerenza si può parlare - corrisponde alle particolarità dei sentimenti, delle passioni e degli umori, cosicché le leggi di entrambi stanno suppergiù le une alle altre come quelle di un deposito di legnami, dove i pezzi di legno ben squadrati e pronti per la spedizione sono disposti in cataste ordinate, a quelle oscure e intricate del bosco col suo stormire e il suo pullulare. (Robert Musil, L'uomo senza qualità)

Avvisi

  • Il calendario degli esami orali e risultati dello scritto del 4 febbraio 2013 sono ora in rete, con gli pseudonimi, alla sezione "Compiti d'esame".

  • I compiti scritti del 4 febbraio potranno essere visionati esclusivamente il giorno giovedì 7 febbraio dalle ore 9.00, all'inizio dell'appello orale.

  • Gli orali dell'appello di febbraio inizieranno giovedì 7 febbraio alle ore 9.00 a Matematica in aula C.
Il calendario degli esami orali dell'appello di febbraio sarà stilato il 7 febbraio, e comunicato in aula. Dopo quel momento, non sarà possibile modificare data e orario dell'esame.

  • Attenzione! Prego gli studenti che vogliono partecipare allo scritto del 18 gennaio di prenotarsi tramite twiki sui fogli di prenotazione qui sotto, per permettermi di fare il numero corretto di copie per l'esame. Poiché l'esame sarà diviso in due parti, inserite il vostro cognome e nome nei fogli di prenotazione relativi alla parte che dovete svolgere: dunque chi deve svolgere il compito completo dovrà inserire il proprio nome in entrambi i fogli di prenotazione. Chi ha superato il primo esonero ma volesse migliorare il risultato può ripetere la prima parte. Una volta consegnato il compito, il risultato del primo esonero non varrà più. Ricordate che comunque va fatta la prenotazione anche su INFOSTUD per poter fare l'esame orale nell'appello di gennaio.

http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/view/Prenotazioni/2013_01_18_PRIMAPARTEAlgebra

http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/view/Prenotazioni/2012_01_18_SECONDAPARTEAlgebra

  • Ci saranno due esercitazioni aggiuntive per la preparazione all'esame del 18 gennaio: la prima venerdì 11 gennaio dalle 9.00 alle 11.00 in aula B, la seconda mercoledì 16 gennaio dalle ore 11.00 alle 13.00 in aula C, nell'edificio di Matematica Guido Castelnuovo.

  • Auguri! tree.png

  • Valutazione del corso. A partire dal 20 novembre 2012, la modalità di presentazione dei questionari di Rilevazione delle Opinioni degli Studenti diventerà elettronica. Grazie alle nuove implementazioni del portale InfoStud, curate dalla IV Ripartizione-Studenti in collaborazione con Info Sapienza, gli studenti frequentanti potranno presentare il questionario on-line collegandosi alla loro pagina personale dove è attivo un percorso guidato per la compilazione. Dopo aver fatto login, nella parte inferiore della finestra troverete un nuovo pulsante che vi permette di accedere a questa funzionalità. Per proteggere la vostra privacy, cliccando sul pulsante verrete rediretti ad un sistema diverso da Infostud, dove potrete compilare il questionario in modo anonimo. Ecco le Linee guida per la compilazione del questionario di valutazione del corso, inviate dalla Facoltà: * fac simile del modulo per la valutazione con le domande cui rispondere che troverete in rete. È importante sottolineare che il sistema, sebbene vi impedisca di compilare più volte il questionario per uno stesso insegnamento, NON associa la vostra identità al contenuto dei questionari che compilate. Il sistema è gestito a livello di Ateneo e non da singoli dipartimenti o facoltà: questo è ulteriore garanzia che i vostri dati personali non saranno accessibili ai singoli docenti o alle singole strutture, che riceveranno esclusivamente dati in forma aggregata. Vi invito caldamente ad esprimere le vostre opinioni su questo insegnamento. Siate costruttivi nei vostri commenti: questo mi permetterà di isolare e correggere eventuali errori e di offrire una didattica sempre migliore.

  • Martedì 11 e giovedì 13 dicembre dalle 11 alle 13 in aula B dell'edificio di matematica (piano terra) ci sarà un ricevimento/tutorato per gli studenti che intendano fare esercizi e risolvere dubbi.

  • Sono in rete i risultati del primo esonero di algebra, nella sezione "Esami".

  • La correzione, i risultati e gli esami orali dell'appello straordinario saranno il 29 novembre alle 0re 11.30 nello studio del docente (ex falegnameria 2)

  • La correzione dell'esonero prevista alle ore 15 di venerdì 16 novembre non avrà luogo.

  • Ricevimento studenti 31 ottobre 2012 alle ore 10 ci sarà un ricevimento studenti in vista dell'esonero (in ex-falegnameria, studio docente).

  • Inizio corso: venerdì 28 settembre 2012. Fine corso: venerdì 11 gennaio 2013.

  • Istituzione Universitaria dei Concerti IUC: la prestigiosa stagione di concerti di musica classica dell'Università La Sapienza. La tessera per gli studenti costa solo 25,00eu per poter assistere a tutti e 21 i concerti della stagione (con la possibilità di scegliere tra l'orario del martedì sera alle 20.30 oppure del sabato pomeriggio alle 17:30). Affrettatevi: gli abbonamenti si potranno fare ancora per qualche giorno (fino al 10 ottobre) nella sede del Ciao, presso l'ingresso dell'aula magna, e dopo il 10 nella sede dell'IUC sul Lungotevere Flaminio, o presso il botteghino accanto al bar dell'uscita di Viale Regina Margherita. Potete consultare il volantino con il Cartellone dei Concerti IUC della stagione 2012-13.

  • La settimana dal 12 al 16 novembre 2011 la didattica è sospesa per lo svolgimento delle prove intermedie.

Orario delle lezioni

Giorno Ore Aula Tipologia
Lunedì 16:00-18:00 Aula Cabibbo Nuovo Edificio di Fisica Lezione
Mercoledì 14:00-16:00 Aula Cabibbo Nuovo Edificio di Fisica Esercitazione
Venerdì 14:00-16:00 Aula Cabibbo Nuovo Edificio di Fisica Lezione

Obiettivi e programma

In questo corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative alle principali strutture algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), acquisirete la capacità di eseguire calcoli all’interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, deteminare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e prepararlo di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi . Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat.

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari omogenei.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Elementi di teoria dei gruppi: Gruppi ciclici, periodo di un elemento di un gruppo. Classificazione dei gruppi ciclici. Classi laterali modulo un sottogruppo. Il teorema di Lagrange e le sue conseguenze, sottogruppi normali. Il teorema fondamentale di omomorfismo tra gruppi.

Programma dettagliato. Si può desumere dal diario delle lezioni.

Modalità e date d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale.

Per gli esoneri è necessaria la prenotazione su apposito foglio portato in aula dalla docente la settimana precedente alla prova. Per gli esami sarà necessaria la prenotazione tramite INFOSTUD.

Prova intermedia. E' prevista una prova intermedia nella settimana di interruzione della didattica. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. La sufficienza ottenuta alla prova intermedia è valida solo per il primo dei due appelli che si svolgeranno al termine del corso nella sessione invernale (gennaio): in tale appello, chi abbia superato la prova intermedia potrà scegliere di sostenere solo la prova relativa alla seconda parte o di risostenere la prova interamente (nel caso non sia soddisfatto del voto ottenuto).

Data prevista per la prova intermedia: ... novembre ore ... in Aula ... . Per partecipare all'esonero è necessaria la prenotazione, fatta sull'apposito foglio che sarà a disposizione in aula durante le lezioni dei giorni 9 e 11 novembre.

Appelli. Ci saranno cinque appelli: due tra gennaio e febbraio, due tra giugno e luglio e uno in settembre. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

Sessione di e luglio. La sessione invernale di esami comincia il 15 gennaio e termina il 28 febbraio 2012. Il primo dei due appelli scritti sarè diviso in due parti. Lo studente potrà sostenere tutto l'esame oppure affrontare una prova sugli argomenti non trattati nella prova intermedia. In tutti gli appelli successivi lo scritto riguarderà tutto il programma.

Primo appello invernale : Scritto: 18 gennaio 2013 aula 1 NEC ore 14.00 . Orale: 23 gennaio 2013 aula G Matematica ore 9.00 .

Secondo appello invernale: Scritto: 4 febbraio 2013 aula 1 NEC ore 14.00. Orale: febbraio 2013 .

Appello straordinario per l'a.a. 2012/13. Solo gli studenti del canale A-L che ne hanno diritto e che ne abbiano fatto esplicita richiesta entro il 14 aprile 2013 (cfr. regolamento su http://w3.uniroma1.it/dipinfo/corsi_di_studio/default.asp?iId=LLMEE), possono prenotarsi con Infostud.

Scritto: 17 aprile 2013 aula V ore 10.00 . Orale: La data verrà comunicata il giorno dello scritto. Orale A partire da lunedì 22 aprile.

Sessione estiva: La sessione estiva va dal ... giugno al ... luglio 2013. Gli studenti potranno partecipare a uno solo dei due appelli di settembre.

Appello ripetenti/fuori corso: Scritto: ... aprile 2013 aula ... ore ... . Orale: ... aprile aula ... ore ... .

Primo appello estivo: Scritto: ... giugno 2013 aula ... ore ... . Orale: ... giugno aula ... ore ... .

Secondo appello estivo: Scritto: ... luglio 2013 aula ... ore ... . Orale: ... luglio aula... ore ....

Appello autunnale: Scritto: ... settembre 2013 aula ore ... . Orale: ... aula... ore...

Prenotazioni. Per partecipare alle prove scritte è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli d'esame tramite InfoStud, e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.

Libri di testo

I testi adottati sono due: il primo per la parte di algebra lineare è

  • [AL] Geometria analitica con elementi di Algebra lineare, Marco Abate, Chiara De Fabritiis, ed. McGraw-Hill;

il secondo, per la parte di gruppi, anelli e campi, è:

Un ottimo testo supplementare, di cui si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio, è questo:

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

Un bella lettura è il libro Discorso sulla Matematica, una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino, del professor Gabriele Lolli (ed. Bollati Boringhieri).

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati settimanalmente. Il diario può essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi proposti

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, cercate sempre di elaborare una soluzione personale.

I riferimenti alle schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

Scheda 1. Relazioni

Scheda 2. Funzioni

Scheda 3. Induzione

Scheda 4. Combinatoria enumerativa e binomiale

Scheda 5. Divisibilità e congruenze

Scheda 6. Gruppi

Scheda 7. Sottogruppi

Scheda 8. Sottogruppi ciclici

Scheda 9. Permutazioni

Scheda 10. Omomorfismi

Scheda 11. Omomorfismi e sottogruppi normali

Scheda 12. Basi, indipendenza lineare

Compiti d'esame

La correzione, i risultati e gli esami orali dell'appello straordinario saranno il 29 novembre alle ore 11.30 nello studio del docente (ex falegnameria 2)


Ecco i risultati: può partecipare al secondo esonero solo chi ha preso un voto superiore o uguale a 16. Suggerisco comunque a chiunque abbia preso un voto al di sotto di 18 di ripetere la prova riguardante la prima parte del corso, che si svolgerà lo stesso giorno del secondo esonero, in concomitanza con lo scritto del primo appello in gennaio.


  • Appello del del 18 gennaio 2013.

I risultati e il voto di ammissione all'orale sono ora disponibili.

Anche l'esame scritto del secondo appello della sessione invernale del 4 febbraio sarà diviso in due parti!.

Chi non ha avuto un voto di ammissione all'orale del primo appello, riporta la dicitura INS (insufficiente) e dovrà ripetere lo scritto. Per agevolare chi avesse superato una delle due parti dell'esame (prima parte o primo esonero, oppure seconda parte), verrà mantenuto per la sessione invernale il voto della parte in cui si sia ottenuto almeno 15/30. Si consiglia comunque agli studenti che abbiano ottenuto un voto tra 15 e 17 di ripetere entrambe le parti dell'esame scritto a febbraio, come chi ha ottenuto riportato INS.

Nelle sessioni successive lo scritto non sarà più diviso. In ogni caso l'orale relativo agli scritti della sessione invernale dovranno essere sostenuti entro il secondo appello di febbraio, dopo il quale i voti degli scritti non varranno più.

Chi ha superato l'esame scritto e ha ottenuto l'ammissione all'orale, può partecipare all'orale del primo appello (23 gennaio) o del secondo appello (dopo il 4 febbraio): si pregano gli studenti ammessi all'orale di scrivere subito a claudia@matNOSPAM.uniroma1.it un'email con subject: "orale 23 gennaio" oppure "orale febbraio", per segnalare la propria scelta e permettere di organizzare il calendario dell'esame del 23 gennaio.

Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto (modalità concordata con l'altro canale): chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.


* RisultatiFebbraio2013.pdf: Risultati dello scritto del 4 febbraio 2013 (sotto pseudonimi) con l'eventuale voto di ammissione all'orale.

Ho stilato il calendario degli orali che avranno luogo il 12, 13 e 14 febbraio. Se gli studenti dell'elenco non si presenteranno nell'esame orale nel giorno indicato, dovranno ripetere lo scritto a giugno.


* Testo dell'esame prima parte dell'appello di febbraio 2013. * Testo dell'esame seconda parte dell'appello di febbraio 2013.

Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 22 aprile 2012 alle ore ... aula....


* Testo dell'esame scritto dell'appello straordinario del 17 aprile 2013.

* SoluzioniEsameApr.pdf: Soluzioni dello scritto del 17 aprile 2013 in formato pdf.

Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 22 aprile 2012 alle ore ... aula....


* Appello dell' 11 giugno 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 17 giugno 2013 alle ore 9:00 Studio docente (Ex-Falegnameria 2). I compiti corretti potranno essere presi in visione esclusivamente lunedì 17 giugno 2013 alle ore 9:00.


* Appello dell' 8 luglio 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 15 luglio 2013 alle ore 9:00 Studio docente (Ex-Falegnameria 2), dove verrà stilato un calendario degli esami orali, che si concluderanno il 16 luglio. I compiti corretti potranno essere presi in visione esclusivamente lunedì 15 luglio 2013 alle ore 9:00.


* Appello straordinario dell' 11 novembre 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo giovedì 14 novembre 2013 alle ore 16:00 in aula C a Matematica.


Sito a.a. 2011-12

Per il programma, il diario delle lezioni, i testi (con alcune soluzioni) degli esami ed esoneri dell'anno accademico precedente, consultare alle voci corrispondenti il sito del corso di algebra dell'a.a. 2011/12.

Foto della classe

  • Classe di Algebra per Informatica canale A-L a.a. 2012-13: i sopravvissuti!
    Classe2012_13.JPG

  • Classe di Algebra per Informatica canale A-L a.a. 2012-13: i sopravvissuti BIS
Ringraziamo l'autore dell'autoscatto che non ha potuto raggiungere il gruppo e non risulta sfortunatamente presente nella foto. Se invia una sua foto, si provvederà a creare un collegamento qui. ClasseBis2012_13.JPG

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