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ALGEBRA canale A-L

Corso di Laurea in Informatica a.a. 2019-2020, primo semestre, corso di 9 crediti, 84 ore di lezione

LAVORI IN CORSO

Docente Esercitazioni Telefono Email Ricevimento Stanza
Claudia Malvenuto C. Malvenuto 06. 49.91.32.10 claudia AT mat.uniroma1.it appuntamento per email Studio 105 Primo Piano Dipartimento di Matematica
...giacché in ogni cervello accanto al pensiero logico, col suo semplice e rigoroso senso dell'ordine che è il riflesso delle condizioni esterne, v'è anche il pensiero effettivo, la cui coerenza - se di coerenza si può parlare - corrisponde alle particolarità dei sentimenti, delle passioni e degli umori, cosicché le leggi di entrambi stanno suppergiù le une alle altre come quelle di un deposito di legnami, dove i pezzi di legno ben squadrati e pronti per la spedizione sono disposti in cataste ordinate, a quelle oscure e intricate del bosco col suo stormire e il suo pullulare. (Robert Musil, L'uomo senza qualità)

Avvisi

  • Inizio corso: lunedì 23 settembre 2019. Fine corso prevista: giovedì 12 dicembre 2019.

  • Istituzione Universitaria dei Concerti IUC: la prestigiosa stagione di concerti di musica classica dell'Università La Sapienza. La tessera per gli studenti costa solo 30,00eu per poter assistere a tutti i concerti della stagione (con la possibilità di scegliere tra l'orario del martedì sera alle 20.30 oppure del sabato pomeriggio alle 17:30). Affrettatevi: gli abbonamenti si potranno fare ancora per qualche giorno nella sede del Ciao, presso l'ingresso dell'aula magna, e dopo il 10 nella sede dell'IUC sul Lungotevere Flaminio, o presso il botteghino accanto al bar dell'uscita di Viale Regina Margherita. Potete consultare il volantino con il Cartellone dei Concerti IUC della stagione 2019-20.

Orario delle lezioni

Giorno Ore Aula Tipologia
Lunedì 15:00-17:00 Aula Cabibbo Nuovo Edificio di Fisica Lezione ed esercitazione
Mercoledì 15:00-18:00 Aula Cabibbo Nuovo Edificio di Fisica Lezione ed esercitazione
Giovedì 16:00-18:00 Aula Cabibbo Nuovo Edificio di Fisica Lezione ed esercitazione

Obiettivi e programma

In questo corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative alle principali strutture algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), acquisirete la capacità di eseguire calcoli all’interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, deteminare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e prepararlo di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi . Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat.

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari omogenei.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Elementi di teoria dei gruppi: Gruppi ciclici, periodo di un elemento di un gruppo. Classificazione dei gruppi ciclici. Classi laterali modulo un sottogruppo. Il teorema di Lagrange e le sue conseguenze, sottogruppi normali. Il teorema fondamentale di omomorfismo tra gruppi.

Programma dettagliato. Si può desumere dal diario delle lezioni.

Programma dettagliato. Il programma definitivo, con riferimenti bibliografici, è disponibile a Programma del corso.

Modalità e date d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale.

Per gli esoneri è necessaria la prenotazione su apposito foglio portato in aula dalla docente la settimana precedente alla prova. Per gli esami sarà necessaria la prenotazione tramite INFOSTUD.

Prova intermedia. Potrebbe esserci una prova intermedia nella settimana di interruzione della didattica, a patto di ottenere un'aula grande. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. La sufficienza ottenuta alla prova intermedia è valida solo per il primo dei due appelli che si svolgeranno al termine del corso nella sessione invernale (gennaio): in tale appello, chi abbia superato la prova intermedia potrà scegliere di sostenere solo la prova relativa alla seconda parte o di risostenere la prova interamente (nel caso non sia soddisfatto del voto ottenuto).

Data prevista per la prova intermedia: ATTENZIONE! Nell'impossibilità di avere un'aula con adeguata capienza, non sarà possibile fare la prova intermedia.

Appelli. Ci saranno cinque appelli: due tra gennaio e febbraio, due tra giugno e luglio e uno in settembre. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

Sessione di e luglio. La sessione invernale di esami comincia il 15 gennaio e termina il 28 febbraio 2012. Il primo dei due appelli scritti sarè diviso in due parti. Lo studente potrà sostenere tutto l'esame oppure affrontare una prova sugli argomenti non trattati nella prova intermedia. In tutti gli appelli successivi lo scritto riguarderà tutto il programma.

Primo appello invernale : Scritto: 8 gennaio 2019 ore 9.30 aula Ginestra, Chimica. Orale: date da concordare.

Secondo appello invernale: Scritto: 29 gennaio 2019 ore 14.30 aula Ginestra, Chimica. Orale: date da concordare.

Appello straordinario per l'a.a. 2019/20. Solo gli studenti del canale A-L che ne hanno diritto e che ne abbiano fatto esplicita richiesta entro il 5 aprile 2020 (cfr. regolamento su http://w3.uniroma1.it/dipinfo/corsi_di_studio/default.asp?iId=LLMEE), possono prenotarsi con Infostud.

Scritto: aprile 2020 aula ... ore ... Orale: da concordare.

Sessione estiva

Primo appello estivo: Scritto: 10 giugno 2020 aula ... ore ... . Orale: ... giugno aula ... ore ... .

Secondo appello estivo: Scritto: 1 luglio 2020 aula ... ore ... . Orale: ... luglio aula... ore ....

Appello autunnale: Scritto: 2 settembre 2020 aula ore ... . Orale: ... aula... ore...

Prenotazioni. Per partecipare alle prove scritte è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli d'esame tramite InfoStud, e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.

Libri di testo

I testi adottati sono due: il primo per la parte di algebra lineare è

  • [AL] Geometria analitica con elementi di Algebra lineare, Marco Abate, Chiara De Fabritiis, ed. McGraw-Hill;

il secondo, per la parte di gruppi, anelli e campi, è:

Un ottimo testo supplementare, di cui si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio, è questo:

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

Un bella lettura è il libro Discorso sulla Matematica, una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino, del professor Gabriele Lolli (ed. Bollati Boringhieri).

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati settimanalmente. Il diario può essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi proposti

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, cercate sempre di elaborare una soluzione personale.

I riferimenti alle schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

Scheda 1. Relazioni

Scheda 2. Funzioni

Scheda 3. Induzione

Scheda 4. Combinatoria enumerativa e binomiale

Scheda 5. Divisibilità e congruenze

Scheda 6. Gruppi

Scheda 7. Sottogruppi

Scheda 8. Sottogruppi ciclici

Scheda 9. Permutazioni

Scheda 10. Omomorfismi

Scheda 11. Omomorfismi e sottogruppi normali

Scheda 12. Basi, indipendenza lineare

Compiti d'esame (attenzione, per ora si riferiscono agli scritti dell'a.a. 2012/13)

La correzione, i risultati e gli esami orali dell'appello straordinario saranno il 29 novembre alle ore 11.30 nello studio del docente (ex falegnameria 2)


Ecco i risultati: può partecipare al secondo esonero solo chi ha preso un voto superiore o uguale a 16. Suggerisco comunque a chiunque abbia preso un voto al di sotto di 18 di ripetere la prova riguardante la prima parte del corso, che si svolgerà lo stesso giorno del secondo esonero, in concomitanza con lo scritto del primo appello in gennaio.


I risultati e il voto di ammissione all'orale sono ora disponibili.

Anche l'esame scritto del secondo appello della sessione invernale del 4 febbraio sarà diviso in due parti!.

Chi non ha avuto un voto di ammissione all'orale del primo appello, riporta la dicitura INS (insufficiente) e dovrà ripetere lo scritto. Per agevolare chi avesse superato una delle due parti dell'esame (prima parte o primo esonero, oppure seconda parte), verrà mantenuto per la sessione invernale il voto della parte in cui si sia ottenuto almeno 15/30. Si consiglia comunque agli studenti che abbiano ottenuto un voto tra 15 e 17 di ripetere entrambe le parti dell'esame scritto a febbraio, come chi ha ottenuto riportato INS.

Nelle sessioni successive lo scritto non sarà più diviso. In ogni caso l'orale relativo agli scritti della sessione invernale dovranno essere sostenuti entro il secondo appello di febbraio, dopo il quale i voti degli scritti non varranno più.

Chi ha superato l'esame scritto e ha ottenuto l'ammissione all'orale, può partecipare all'orale del primo appello (23 gennaio) o del secondo appello (dopo il 4 febbraio): si pregano gli studenti ammessi all'orale di scrivere subito a claudia@matNOSPAM.uniroma1.it un'email con subject: "orale 23 gennaio" oppure "orale febbraio", per segnalare la propria scelta e permettere di organizzare il calendario dell'esame del 23 gennaio.

Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto (modalità concordata con l'altro canale): chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.


* RisultatiFebbraio2013.pdf: Risultati dello scritto del 4 febbraio 2013 (sotto pseudonimi) con l'eventuale voto di ammissione all'orale.

Ho stilato il calendario degli orali che avranno luogo il 12, 13 e 14 febbraio. Se gli studenti dell'elenco non si presenteranno nell'esame orale nel giorno indicato, dovranno ripetere lo scritto a giugno.


* Testo dell' esame prima parte dell'appello di febbraio 2013. * Testo dell' esame seconda parte dell'appello di febbraio 2013.

Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 22 aprile 2012 alle ore ... aula....


* Testo dell' esame scritto dell'appello straordinario del 17 aprile 2013.

* SoluzioniEsameApr.pdf: Soluzioni dello scritto del 17 aprile 2013 in formato pdf.

Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 22 aprile 2012 alle ore ... aula....


* Appello dell' 11 giugno 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 17 giugno 2013 alle ore 9:00 Studio docente (Ex-Falegnameria 2). I compiti corretti potranno essere presi in visione esclusivamente lunedì 17 giugno 2013 alle ore 9:00.


* Appello dell' 8 luglio 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 15 luglio 2013 alle ore 9:00 Studio docente (Ex-Falegnameria 2), dove verrà stilato un calendario degli esami orali, che si concluderanno il 16 luglio. I compiti corretti potranno essere presi in visione esclusivamente lunedì 15 luglio 2013 alle ore 9:00.


* Appello straordinario dell' 11 novembre 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo giovedì 14 novembre 2013 alle ore 16:00 in aula C a Matematica.


Sito anni precedenti

Per il programma, il diario delle lezioni, i testi (con alcune soluzioni) degli esami ed esoneri di anni accademici precedenti, consultare alle voci corrispondenti il

Foto della classe del 2012/13

  • Classe di Algebra per Informatica canale A-L a.a. 2012-13: i sopravvissuti!
    Classe2012_13.JPG

  • Classe di Algebra per Informatica canale A-L a.a. 2012-13: i sopravvissuti BIS

Ringraziamo l'autore dell'autoscatto che non ha potuto raggiungere il gruppo e non risulta sfortunatamente presente nella foto. Se invia una sua foto, si provvederà a creare un collegamento qui. ClasseBis2012_13.JPG

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JPEGJPG Classe2012_13.JPG r1 manage 327.1 K 2013-01-16 - 14:32 ClaudiaMalvenuto Classe di Algebra per Informatica a.a. 2012-13
JPEGJPG ClasseBis2012_13.JPG r1 manage 276.1 K 2013-01-16 - 14:38 ClaudiaMalvenuto Classe di Algebra per Informatica Bis a.a. 2012-13
PDFpdf Esame1ParteFeb2013.pdf r1 manage 80.1 K 2013-04-17 - 11:54 ClaudiaMalvenuto Esame parte 1 febbraio 2013 pdf
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