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Complementi di Fisica - Topics in Physics

Laurea Magistrale in Informatica, A.A. 2014-2015

Docente: Piero Rapagnani




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Avvisi - Announcements, Communications

AVVISO:

Informazioni sul docente - Teacher's data

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Piero Rapagnani Dipartimento di Fisica Edificio Marconi - Lab G23 - Stanza 39 06 49914210 piero.rapagnani AT roma1.infn.it
</center>

Orario delle lezioni

Da stabilire

Obiettivi formativi - Educational goals

Il corso ha i seguenti argomenti principali:

- Un'introduzione alla meccanica quantistica.

- Uno studio sui limiti fisici al calcolo e alla programmazione.

- Un'introduzione al calcolo quantistico e alle prospettive di realizzazione.

- Una breve introduzione alla Teoria dei Segnali


This course deals with the following main topics:

- Introduction to Quantum Mechanics

- Introduction to Quantum Computing

- Properties and possible implementations of Quantum computers.

Propedeuticità

Modalità d'esame

Svolgimento dell'esame:

Per l'AA. 2011/12:

Le modalità d'esame per gli studenti del corso sono le seguenti:

- DUE tesine: una tesina che tratti di fisica quantistica, ed una che tratti argomenti del calcolo quantistico, scelte dallo studente tra gli argomenti del corso riportati di seguito. Non si richiede la presentazione di relazioni scritte, ma le tesine vanno illustrate da presentazioni in ppt, per una durata complessiva di circa 40 minuti. Lo studente può presentare argomenti non presenti nella lista, previa mia approvazione via email.

Durante la presentazione, naturalmente, potrò interrompere facendo delle domande sul programma.

Se si sostiene questo esame come Attività Complementare:

Si DEVE presentare anche una relazione scritta sull'argomento delle tesine scelte, per un numero di pagine complessivo di circa 40.

Se si è già sostenuto l'esame di Complementi di Fisica, l'Attività Complementare dovrà riguardare argomenti diversi da quelli portati all'esame precedente:

ad esempio, per completare gli argomenti del Corso di Complementi di Fisica sarebbe opportuno svolgere come attività complementare una tesina scritta e orale in Teoria dei Segnali.

Tesine di fisica quantistica:

- Il dualismo onda-particella (cap. 4 del Krane)

- L'equazione di Schroedinger (cap.5 del Krane)

- Cenni di fisica statistica (cap. 10 del Krane)

- Gli stati Entangled

Tesine sul calcolo quantistico:

- Porte logiche per il calcolo quantistico

- La crittografia quantistica

- Dense Coding e Teletrasporto

- Calcolo quantistico parallelo

- L'algoritmo di Shor

Date d'esame

- Prossimo appello: 10 febbraio 2014 alle 14 nel mio studio

Libri di testo

Kenneth Krane - Modern Physics - John Wiley and Sons 1996

Eleanor Rieffel - An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists (http://arxiv.org/abs/quant-ph/9809016v2)

Materiale didattico

Dualismo onda-particella

In rete si possono consultare utilmente questi siti, in cui sono presenti anche animazioni e filmati:

http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/pages/p0100.html

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Key/quantpho.htm

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html#c3

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/QM.html

http://physics.about.com/od/lightoptics/a/waveparticle.htm

Calcolo Quantistico

http://www.brics.dk/NS/96/1/BRICS-NS-96-1/BRICS-NS-96-1.html

http://alumni.imsa.edu/~matth/quant/299/paper/

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9809016

http://www-users.cs.york.ac.uk/schmuel/comp/comp.html

http://www.ibm.com/developerworks/linux/library/l-quant.html

Programma del corso

Dove indicato, i capitoli si riferiscono al Kenneth Krane

Elementi di relatività ristretta

Trasformazioni di Galileo; relatività galileiana. L’esperimento di Michelson – Morley. Principi einsteiniani della relatività ristretta. Dilatazione dei tempi. Contrazione delle lunghezze. Trasformazioni di Lorentz. Legge di composizione relativistica delle velocità. Effetto Doppler. Paradosso dei gemelli. Dinamica relativistica: quantità di moto, energia cinetica ed energia totale. Applicazioni. (Capitolo 2)

Dualismo onda-particella

Richiami sulle onde elettromagnetiche. Fenomeni di interferenza e diffrazione. Effetto fotoelettrico: fenomenologia e teoria di Einstein. Effetto Compton e sua spiegazione come urto fotone-elettrone. Radiazione di corpo nero, leggi di Stefan-Boltzmann e di Wien. Spettro della radiazione: legge di Rayleigh-Jeans. Formula di Planck. Altri processi con fotoni: radiazione di frenamento, creazione di coppie. Cosa è un fotone ? (Capitolo 3) Ipotesi di De Broglie. Diffrazione di elettroni da cristalli. Onde piane e pacchetti d’onda. Relazione di indetrminazione per onde classiche. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Esempi numerici: gli elettroni non possono stare dentro al nucleo, vite medie ed incertezze sulle masse di particelle instabili. Ampiezze di probabilità. (Capitolo 4)

L’equazione d’onda di Schrödinger

Giustificazione per l’equazione. La ricetta di Schrödinger. Probabilità e normalizzazione. Equazione di continuità, densità di corrente. Operatore corrispondente alla quantità di moto, funzione d’onda nello spazio degli impulsi. Particella libera, particella su un segmento. Limite classico. Gradino di potenziale, coefficienti di riflessione e trasmissione. Barriera di potenziale, effetto tunnel, applicazioni. L’oscillatore armonico unidimensionale. {parte di questi argomenti si trovano su Schiff – Meccanica Quantistica – Capitolo II}. (Capitolo 5)

Cenni di Fisica Statistica

Analisi statistica. Confronto fra statistica classica e statistiche quantistiche. Distribuzione di Maxwell delle velocità; la distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Statistiche quantistiche. Applicazioni: spettro del corpo nero, calori specifici dei solidi, gas di Fermi alle basse temperature. (Capitolo 10)

La termodinamica del calcolo

I limiti fisici del calcolo. Energia minima per singola operazione. Computer reversibili

Quantum Computing

Quantum Bits. - Quantum Key Distribution. - Multiple Q-bits

Quantum Gates. - Dense Coding - Teleportation

Quantum Computers. - Quantum Gate Arrays - Quantum Parallelism

Shor's Algorithm. - The Quantum Fourier Transform

Search Problems. - Grover’s Search Algorithm

Quantum Error Correction. - Characterization of Errors - Recovery of Quantum State

Rumore e trasmissione dei segnali

Elementi di teoria del rumore Segnali e trasmissioni, capacità di un canale Correzioni degli errori e Teorema di Shannon

-- PieroRapagnani - 06 Feb 2008

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