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Available Information

Complementi di Fisica/Topics in Physics: _an Introduction to the Physics of Quantum Computing_

Laurea Magistrale in Informatica, A.A. 2016-2017

Docente: Piero Rapagnani




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Avvisi - Communications

On Monday May 3rd at 14:30 in Aula G50 Professor Pia Astone shall give a lecture on Data Analysis in Physics Experiments for Gravitational Wave Detection

Informazioni sul docente - Teacher's data

<center>

Piero Rapagnani Dipartimento di Fisica Edificio Marconi - Lab G23 - Stanza 39 06 49914210 piero.rapagnani AT roma1.infn.it
</center>

Orario delle lezioni

Obiettivi formativi

Il corso ha i seguenti argomenti principali:

- Un'introduzione alla meccanica quantistica.

- Un'introduzione al calcolo quantistico e alle prospettive di realizzazione.

- Descrizione di alcuni Qbit in corso di sviluppo.

- Esempi di algoritmi quantistici.

Educational goals

This course deals with the following main topics:

- Introduction to Quantum Mechanics

- Introduction to Quantum Computing

- Physics of several Qbits being developed

- Instances of algorithms in Quantum Computing


Propedeuticità

E’ preferita una conoscenza di base delle proprietà del campo elettromagnetico. Verrà comunque fornita una breve introduzione all’elettromagnetismo classico all’inizio del corso.

Required Knowledge

A basic knowledge of the classic theory of electromagnetic fields is advisable. However, at the beginning of the course a brief overiview of classical electromagnetism will be given.

Modalità d'esame

Le modalità d'esame per gli studenti del corso sono le seguenti:

- DUE tesine: una tesina che tratti di fisica quantistica, ed una che tratti argomenti del calcolo quantistico, scelte dallo studente tra gli argomenti del corso riportati di seguito. Non si richiede la presentazione di relazioni scritte, ma le tesine vanno illustrate da presentazioni in ppt, per una durata complessiva di circa 40 minuti. Lo studente può presentare argomenti non presenti nella lista, previa mia approvazione via email.

Durante la presentazione, naturalmente, potrò interrompere facendo delle domande sul programma.

Tesine di fisica quantistica:

- Il dualismo onda-particella (cap. 4 del Krane)

- L'equazione di Schroedinger (cap.5 del Krane)

- Cenni di fisica statistica (cap. 10 del Krane)

- Gli stati Entangled

Tesine sul calcolo quantistico:

- Porte logiche per il calcolo quantistico

- La crittografia quantistica

- Dense Coding e Teletrasporto

- L'algoritmo di Shor

- L’algoritmo di Grover

- La correzione degli errori nel calcolo quantistico.

Se si sostiene questo esame come Attività Complementare:

Si DEVE presentare anche una relazione scritta sull'argomento delle tesine scelte, per un numero di pagine complessivo di circa 40.

Se si è già sostenuto l'esame di Complementi di Fisica, l'Attività Complementare dovrà riguardare argomenti diversi da quelli portati all'esame precedente:

ad esempio, per completare gli argomenti del Corso di Complementi di Fisica sarebbe opportuno svolgere come attività complementare una tesina scritta e orale in Teoria dei Segnali.

Rules for the Final Exam

It is rquired that students give TWO short presentations, 20 minutes each, with slides, on two topics: one presentation must deal with quantum mechanics, and the other with a one of the quantum computation algorithms presented in the course. A list of possible topics for the two preentation is in the following. Different topics can be presented, but must be approved by me via e-mail in advance. Of course, during the presentations, I reserve the right to make questions regarding the material of the course.

Topics for presentations on Quantum Mechanics:

- The wave-particle dualism (chap. 4, Krane)

- The Schroedinger Equation (chap.5 Krane)

- Statistical Physics (chap. 10, Krane)

- The Entangled States

Topics for presentations on Quantum Computing:

- Logical gates in quantum computing

- Quantum Cryptography

- Dense Coding and Teleportation

- Shor’s Algorithm

- Grover’s Search Algorithm

- Error Correction in Quantum Computing

Date d'esame

- Prossimo appello: June 2017

Libri di testo - Proposed Textbooks

Kenneth Krane - Modern Physics - John Wiley and Sons 1996__

Eleanor Rieffel - An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists (http://arxiv.org/abs/quant-ph/9809016v2)

Michael E. Nielsen & Isaac L. Chuang – Quantum Computation and Quantum Information.

Materiale didattico - Other Studying Material

Dualismo onda-particella/Wave-Particle Dualism:

http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/pages/p0100.html

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Key/quantpho.htm

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html#c3

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/QM.html

http://physics.about.com/od/lightoptics/a/waveparticle.htm

Calcolo Quantistico/Quantum Computing

http://www.brics.dk/NS/96/1/BRICS-NS-96-1/BRICS-NS-96-1.html

http://alumni.imsa.edu/~matth/quant/299/paper/

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9809016

http://www-users.cs.york.ac.uk/schmuel/comp/comp.html

http://www.ibm.com/developerworks/linux/library/l-quant.html

Programma del corso

Introduzione alla Meccanica Quantistica

(dove indicato, i capitoli si riferiscono al Kenneth Krane – Modern Physics)

Il Dualismo onda-particella

Richiami sulle onde elettromagnetiche. Fenomeni di interferenza e diffrazione.

Le proprietà particellari della radiazione elettromagnetica (Krane, cap.3).

Effetto fotoelettrico. Effetto Compton. Radiazione di corpo nero. Altri processi con fotoni. Cosa è un fotone?

Le proprietà ondulatorie delle particelle (Krane, cap.4).

Ipotesi di De Broglie. Relazione di indeterminazione per onde classiche. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Onde piane e pacchetti d’onda. Probabilità e casualità. Ampiezze di probabilità.

L’equazione d’onda di Schrödinger (Krane, cap.5)

Giustificazione dell’equazione di Schrödinger. Probabilità e normalizzazione. Particella libera, particella su un segmento. Particella in potenziale di oscillatore armonico. L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo. Gradino di potenziale, coefficienti di riflessione e trasmissione. Barriera di potenziale, effetto tunnel, applicazioni.

Cenni di Fisica Statistica (Krane, cap.10)

Analisi statistica. Confronto fra statistica classica e statistiche quantistiche. Particelle identiche. Distribuzione di Maxwell delle velocità; la distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Statistiche quantistiche: la statistica di Bose-Einstein e la statistica di Fermi-Dirac.

Introduzione al Calcolo Quantistico.

- Quantum Bit.

- Stati Entangled e disuguaglianze di Bell.

- Quantum Key Distribution.

- Sistemi a molti Q-bit.

- Porte logiche quantistiche.

- Dense Coding

- Teletrasporto di Stati Quantistici.

- Computer Quantistici. – Sistemi di porte logiche quantistiche – parallelismo quantistico

- Realizzazione di computer quantistici:

- Computer quantistico con una particella in una scatola.

- Computer quantistico con un oscillatore armonico.

- Computer quantistico con fotoni ottici

- Computer quantistico con cavità ottiche.

- Computer quantistico con Transmon

- L’algoritmo di Shor – La Trasformata di Fourier Quantistica

- Problemi di ricerca. – L’algoritmo di Grover

- L’Annealing Quantistico

- Quantum Error Correction. – Caratterizzazione degli errori – Recuper di uno stato quantistico.

Course Program

Introduction to Quantum Mechanics

(where present, chapter numbers are referred to Krane – Modern Physics)

The Wave-Particle Dualism

Review of Electromagnetic Waves. Intereference and diffraction of waves.

The Particle Properties of Electromagnetic Radiation (Krane, chap.3)

The Photelectric effect. The Compton effect.The Blackbody Radiation. Other Photon Processes. What is a Photon?

The Wavelike Properties of Particles (Krane, chap.4)

De Broglie’s Hypothesis. Uncertainty Relationships for Classical Waves. Heisenberg Uncertainty Relationship. Wave Packets.Probability and Randomness. The Probability Amplitude.

The Schrödinger Equation (Krane, chap.5)

Justification of the Schrödinger Equation. Probabilities and Normalization. The Free Particle. Particle in a Box. The Simple Harmonic Oscillator. Time Dendance of Schrödinger Equation. Steps and Barriers. The Tunnel Effect.

Statistical Physics (Krane, chap.10)

Statistical Analysis. Classical versus Quantum Statistics. Identical Particles in Quantum Mechanics. The Maxwell Distribution of Molecula Speeds. The Maxwell-Boltzmann Distribution. The Bose-Einstein Statistics. The Fermi-Dirac Statistics.

Introduction to Quantum Computing

- Quantum Bits.

- Entangled States and Bell’s Inequalities

- Quantum Key Distribution.

- Multiple Q-bits

- Quantum Gates.

- Dense Coding

- Teleportation

- Quantum Computers. - Quantum Gate Arrays - Quantum Parallelism

- Physical realizations of quantum computers:

- The particle in a box quantum computer.

- The Harmonic Oscillator quantum computer.

- Optical Photon Quantum Computer

- Optical Cavity Quantum Computer

- Transmon Quantum Computer

- Shor's Algorithm. - The Quantum Fourier Transform

- Search Problems. - Grover’s Search Algorithm

- Quantum Annealing

- Quantum Error Correction. - Characterization of Errors - Recovery of Quantum State

-- PieroRapagnani - 06 Feb 2008

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PDFpdf PiaAstone_Problems_in_DA.pdf r1 manage 8640.8 K 2015-05-25 - 09:55 PieroRapagnani Seminario sugli algoritmi di ricerca di onde gravitazionali continue della Professoressa Pia Astone
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