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Available Information

Complementi di Fisica/Topics in Physics: _an Introduction to the Physics of Quantum Computing_

Laurea Magistrale in Informatica, A.A. 2016-2017

Docente: Piero Rapagnani




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Avvisi - Communications

Next session to take the exam starts on June 25th 2018 at 3 pm in the teacher's office

Informazioni sul docente - Teacher's data

<center>

Piero Rapagnani Dipartimento di Fisica Edificio Marconi - Lab G23 - Stanza 39 06 49914210 piero.rapagnani AT roma1.infn.it
</center>

Orario delle lezioni

Obiettivi formativi

Il corso ha i seguenti argomenti principali:

- Un'introduzione alla meccanica quantistica.

- Un'introduzione al calcolo quantistico e alle prospettive di realizzazione.

- Descrizione di alcuni Qbit in corso di sviluppo.

- Esempi di algoritmi quantistici.

Educational goals

This course deals with the following main topics:

- Introduction to Quantum Mechanics

- Introduction to Quantum Computing

- Physics of some kinds of Qbit under development

- Instances of algorithms in Quantum Computing


Propedeuticità

E’ preferita una conoscenza di base delle proprietà del campo elettromagnetico. Verrà comunque fornita una breve introduzione all’elettromagnetismo classico all’inizio del corso.

Required Knowledge

A basic knowledge of the classic theory of electromagnetic fields is advisable. However, at the beginning of the course a brief overiview of classical electromagnetism will be given.

Modalità d'esame

Le modalità d'esame per gli studenti del corso sono le seguenti:

- DUE tesine: una tesina che tratti di fisica quantistica, ed una che tratti argomenti del calcolo quantistico, scelte dallo studente tra gli argomenti del corso riportati di seguito, insieme con i capitoli relativi nei libri di testo proposti. Lo studente può utilizzare altri libri di testo, citando la fonte. Non si richiede la presentazione di relazioni scritte, ma le tesine vanno illustrate da presentazioni in ppt, per una durata complessiva di circa 40 minuti. Lo studente può presentare argomenti non presenti nella lista, previa mia approvazione via email.

Durante la presentazione, naturalmente, potrò interrompere facendo delle domande sul programma.

Tesine di fisica quantistica:

- Il dualismo onda-particella (cap. 4 del Krane)

- L'equazione di Schroedinger (cap.5 del Krane)

- Cenni di fisica statistica (cap. 10 del Krane)

- Gli stati Entangled (chap. 1-3 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

Tesine sul calcolo quantistico:

- Porte logiche per il calcolo quantistico (chap. 1-4 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- La crittografia quantistica (chap. 1-3 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- Dense Coding e Teletrasporto (chap. 1-4 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- L'algoritmo di Shor (chap. 6 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- L’algoritmo di Grover (chap. 7 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- La correzione degli errori nel calcolo quantistico. (chap. 8 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

Se si sostiene questo esame come Attività Complementare:

Se si sostiene l'esame come attività complementare e NON si è sostenuto l'esame di Topics in Physics, si devono presentare due tesine su un argomento di Meccanica Quantistica e uno di Informatica Quantistica, come per l'esame regolare.

Se si è già sostenuto l'esame di Topics in Physics, l'Attività Complementare dovrà riguardare argomenti diversi da quelli portati all'esame precedente. Gli argomenti andranno concordati con il docente di volta in volta.

Ad esempio, per completare gli argomenti del Corso di Complementi di Fisica sarebbe opportuno svolgere come attività complementare una tesina scritta e orale in Teoria dei Segnali.

Rules for the Final Exam

It is required that students give TWO short presentations, 20 minutes each, with slides, on two topics: one presentation must deal with quantum mechanics, and the other with a one of the quantum computation algorithms presented in the course. A list of possible topics for the two presentations is in the following, with a reference to the relevant chapters in the proposed textbooks. The student must study the topics using AT LEAST the proposed textbooks. Other texbooks can be used, citing the reference during the presentations.

Different topics can be presented, but must be approved by me via e-mail in advance. Of course, during the presentations, I reserve the right to make questions regarding the material of the course.

Rules for taking the Exam as Extracurricular Activity

If the exam is taken as an Extracurricular Activity, and the student HAS NOT taken the exam of Topics in Physics, the same rules as for the regular exam apply: TWO presentations are required, 20 minutes each, with slides, on one topic of Quantum Mechanics and one topic of Quantum Computing, chosen from the list reported in this site.

If the student HAS ALREADY TAKEN the exam of Topics in Physics, the teacher will propose a new topic on Quantum Computing or Signal Theory to be presented at the exam.

Topics for presentations on Quantum Mechanics:

- The wave-particle dualism (chap. 4, Krane)

- The Schroedinger Equation (chap.5 Krane)

- Statistical Physics (chap. 10, Krane)

- The Entangled States (chap. 1-3 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

Topics for presentations on Quantum Computing:

- Logical gates in quantum computing (chap. 1-4 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- Quantum Cryptography (chap. 1-3 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- Dense Coding and Teleportation (chap. 1-4 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- Shor’s Algorithm (chap. 6 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- Grover’s Search Algorithm (chap. 7 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

- Error Correction in Quantum Computing (chap. 8 An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists)

Date d'esame

- Next Sessions:

June 25th 2018

July 16th 2018

Libri di testo - Proposed Textbooks

Kenneth Krane - Modern Physics - John Wiley and Sons 1996__

Eleanor Rieffel - An Introduction to Quantum Computing for Non-Physicists (http://arxiv.org/abs/quant-ph/9809016v2)

Rieffel E.G., Polak W.H. Quantum Computing... A Gentle Introduction

M. Nakahara, T. Ohmi - Quantum Computing

Michael E. Nielsen & Isaac L. Chuang – Quantum Computation and Quantum Information.

L. Susskind & A. Friedman - Quantum Mechanics: The Theoretical Minimum

R.A. Bertlmann - Quantum Mechanics

Materiale didattico - Other Studying Material

Dualismo onda-particella/Wave-Particle Dualism:

http://www.quantum-physics.polytechnique.fr/en/pages/p0100.html

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/Key/quantpho.htm

http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/mod1.html#c3

http://www.upscale.utoronto.ca/GeneralInterest/QM.html

http://physics.about.com/od/lightoptics/a/waveparticle.htm

Calcolo Quantistico/Quantum Computing

http://www.brics.dk/NS/96/1/BRICS-NS-96-1/BRICS-NS-96-1.html

http://alumni.imsa.edu/~matth/quant/299/paper/

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9809016

http://www-users.cs.york.ac.uk/schmuel/comp/comp.html

http://www.ibm.com/developerworks/linux/library/l-quant.html

Programma del corso

Introduzione alla Meccanica Quantistica

(dove indicato, i capitoli si riferiscono al Kenneth Krane – Modern Physics)

Il Dualismo onda-particella

Richiami sulle onde elettromagnetiche. Fenomeni di interferenza e diffrazione.

Le proprietà particellari della radiazione elettromagnetica (Krane, cap.3).

Effetto fotoelettrico. Effetto Compton. Radiazione di corpo nero. Altri processi con fotoni. Cosa è un fotone?

Le proprietà ondulatorie delle particelle (Krane, cap.4).

Ipotesi di De Broglie. Relazione di indeterminazione per onde classiche. Principio di indeterminazione di Heisenberg. Onde piane e pacchetti d’onda. Probabilità e casualità. Ampiezze di probabilità.

L’equazione d’onda di Schrödinger (Krane, cap.5)

Giustificazione dell’equazione di Schrödinger. Probabilità e normalizzazione. Particella libera, particella su un segmento. Particella in potenziale di oscillatore armonico. L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo. Gradino di potenziale, coefficienti di riflessione e trasmissione. Barriera di potenziale, effetto tunnel, applicazioni.

Cenni di Fisica Statistica (Krane, cap.10)

Analisi statistica. Confronto fra statistica classica e statistiche quantistiche. Particelle identiche. Distribuzione di Maxwell delle velocità; la distribuzione di Maxwell-Boltzmann. Statistiche quantistiche: la statistica di Bose-Einstein e la statistica di Fermi-Dirac.

Introduzione al Calcolo Quantistico.

- Quantum Bit.

- Stati Entangled e disuguaglianze di Bell.

- Quantum Key Distribution.

- Sistemi a molti Q-bit.

- Porte logiche quantistiche.

- Dense Coding

- Teletrasporto di Stati Quantistici.

- Computer Quantistici. – Sistemi di porte logiche quantistiche – parallelismo quantistico

- Realizzazione di computer quantistici:

- Computer quantistico con una particella in una scatola.

- Computer quantistico con un oscillatore armonico.

- Computer quantistico con fotoni ottici

- Computer quantistico con cavità ottiche.

- Computer quantistico con Transmon

- L’algoritmo di Shor – La Trasformata di Fourier Quantistica

- Problemi di ricerca. – L’algoritmo di Grover

- L’Annealing Quantistico

- Quantum Error Correction. – Caratterizzazione degli errori – Recuper di uno stato quantistico.

Course Program

Introduction to Quantum Mechanics

(where present, chapter numbers are referred to Krane – Modern Physics)

The Wave-Particle Dualism

Review of Electromagnetic Waves. Intereference and diffraction of waves.

The Particle Properties of Electromagnetic Radiation (Krane, chap.3)

The Photelectric effect. The Compton effect.The Blackbody Radiation. Other Photon Processes. What is a Photon?

The Wavelike Properties of Particles (Krane, chap.4)

De Broglie’s Hypothesis. Uncertainty Relationships for Classical Waves. Heisenberg Uncertainty Relationship. Wave Packets.Probability and Randomness. The Probability Amplitude.

The Schrödinger Equation (Krane, chap.5)

Justification of the Schrödinger Equation. Probabilities and Normalization. The Free Particle. Particle in a Box. The Simple Harmonic Oscillator. Time Dendance of Schrödinger Equation. Steps and Barriers. The Tunnel Effect.

Statistical Physics (Krane, chap.10)

Statistical Analysis. Classical versus Quantum Statistics. Identical Particles in Quantum Mechanics. The Maxwell Distribution of Molecula Speeds. The Maxwell-Boltzmann Distribution. The Bose-Einstein Statistics. The Fermi-Dirac Statistics.

Introduction to Quantum Computing

- Quantum Bits.

- Entangled States and Bell’s Inequalities

- Quantum Key Distribution.

- Multiple Q-bits

- Quantum Gates.

- Dense Coding

- Teleportation

- Quantum Computers. - Quantum Gate Arrays - Quantum Parallelism

- Physical realizations of quantum computers:

- The particle in a box quantum computer.

- The Harmonic Oscillator quantum computer.

- Optical Photon Quantum Computer

- Optical Cavity Quantum Computer

- Transmon Quantum Computer

- Shor's Algorithm. - The Quantum Fourier Transform

- Search Problems. - Grover’s Search Algorithm

- Quantum Annealing

- Quantum Error Correction. - Characterization of Errors - Recovery of Quantum State

-- PieroRapagnani - 06 Feb 2008

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PDFpdf PiaAstone_Problems_in_DA.pdf r1 manage 8640.8 K 2015-05-25 - 09:55 PieroRapagnani Seminario sugli algoritmi di ricerca di onde gravitazionali continue della Professoressa Pia Astone
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