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Automi, Calcolabilità e Complessità
a.a. 2017/2018

Prof. EMANUELA FACHINI
STUDIO: D.to Scienze dell'Informazione Via Salaria,113 - 00198 ROMA
TEL: 0649918314.
E-MAIL: fachini[AT]di.uniroma1.it
ORARIO DI RICEVIMENTO: LUNEDÌ ore 14,00-16,00 o su appuntamento.


Diario delle lezioni di Calcolabilità e Complessità dell'a.a. 2016-2017 Diario delle lezioni dell'a.a. 2015-2016 Diario delle lezioni dell'a.a. 2014/2015


Avvisi per gli studenti

Presentazione del corso

Informazioni generali: lezioni, libro di testo, esercizi proposti nelle sedute di esami, valutazioni degli esami appelli a.a. 2016/2017.

Obiettivi e risultati attesi

Programma del corso

Diario delle lezioni


Avvisi

Appello straordinario novembre 2017

Si terrà dalle 10 alle 13 del 16 novembre p.v. in aula seminari. Le solite modalità per chi deve fare solo la seconda parte o un solo esercizio: Si entra alle 11,30 per la seconda parte e alle 11,00 per un solo esercizio della prima parte, alle 12,30 per un solo esercizio della seconda parte. Eventuali studenti con particolari problemi certificati sono pregati di avvertirmi almeno due giorni prima.

Valutazione prima prova in aula

Prima valutazione delle prove scritte; la dicitura f.p. significa fuori dal percorso, per ulteriori spiegazioni in merito contattatemi in aula e non per email. Alcuni studenti hanno consegnato anche se non risultano prenotati entro il termine stabilito per cui i loro compiti non sono stati valutati.

venerdì: ValACCEs20ott17.pdf

mercoledì: ValACCEsAulaMercoled18Ott.pdf

Gli studenti che partecipano alle prove scritte durante il corso devono portare un foglio protocollo a quadretti per consegnare le loro soluzioni.

Ho predisposto due fogli di prenotazione su Twiki, per la partecipazione alle valutazioni durante le lezioni. Quello per i venerdì: http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/view/Prenotazioni/2017_10_20_AutomiCalcolabilitaEComplessita e quello del mercoledì: http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/view/Prenotazioni/2017_10_18_AutomiCalcolabilitaEComplessita. Le prove si terranno nei giorni mercoledì 18/10, 8/11, 15/11,29/11 e del 13/12 e venerdì 20/10, 3/11, 17/11,1/12 e del 15/12. La prima prova è prevista per il mercoledì 18 e venerdì 20. Visti i problemi organizzativi, accetterò le prenotazioni pervenute entro il 11 ottobre.


Presentazione del corso L'insegnamento prevede lo studio dei risultati fondamentali di tre teorie: la teoria dei linguaggi formali o degli automi, la teoria della calcolabilità e quella della complessità. Si vedranno i risultati essenziali sugli automi a stati finiti e sugli automi a pila, modelli limitati rispetto alle macchine di Turing. La teoria della calcolabilità riguarda i risultati raggiunti a proposito di una fondamentale domanda: quali sono le capacità fondamentali e quali i limiti di un calcolatore?
Negli anni '30 gli ormai famosi risultati negativi di Church e Turing dimostrarono l'esistenza di questi limiti: alcuni problemi non possono essere risolti con un calcolatore. Questo ha dato origine alla teoria della calcolabitàche essenzialmente studia cosa rende un problema tanto difficile da non poter essere risolto con un calcolatore. Lo studio ha prodotto una casistica di problemi e di tecniche per dimostrare la possibilità o non possibilità di soluzione algoritmica, ma anche vari modelli teorici di calcolo, che spesso si sono rivelati utili anche nella progettazione di nuovi calcolatori.
Alcuni problemi , comunque, pur essendo teoricamente affrontabili con un calcolatore, non lo sono in pratica (nessuno ha abbastanza tempo per aspettare la risposta). La teoria della complessità affronta la questione: che cosa rende così difficili da risolvere alcuni problemi e facili altri? Uno dei principali risultati di questa teoria consiste in uno schema di classificazione dei problemi basato sulla loro difficoltà computazionale. Il principale problema aperto di questa teoria è anche il principale problema aperto dell'informatica (un problema da un milione di dollari).



Obiettivi corso

Al termine del corso gli studenti conosceranno i principali metodi e risultati della teoria degli Automi, della Teoria della Calcolabilità e della Complessità e sapranno applicarli per individuare la complessità di problemi in diversi campi. In particolare sapranno
1.giustificare l'esistenza di problemi privi di soluzioni algoritmiche o intrattabili.
2.descrivere esempi concreti di problemi indecidibili, non dimostratamente intrattabili o intrattabili.
3. la definizione formale dei diversi modelli, deterministici e non, di macchina introdotti
4. le definizioni di complessità di tempo e spazio per macchine di Turing e quella di riducibilità polinomiale
5. il senso e l'importanza della questione "P=NP?"

Gli studenti saranno in grado di
1. costruire DFA, automi a pila e Macchine di Turing deterministiche e non, da una specifica (formale o informale)
2. ridurre un problema ad un altro per dimostrarne la decidibilit&agrve; o l'indecidibilità.
3. usare la riducibilità polinomiale per dimostrare la NP-completezza di problemi.
4. collocare problemi nell'opportuna classe di complessità di spazio o tempo.




Programma del corso

Automi e Linguaggi

Linguaggi regolari e automi a stati finiti. Linguaggi acontestuali e automi a pila

Teoria della Calcolabità

Macchine di Turing.Tesi di Church-Turing. Problemi indecidibili: il problema della fermata La riduzione tra problemi: uno strumento per dimostrarne l'indecibilità o la decidibilità. Esempi di problemi decidibili e indecidibili.

Teoria della Complessità

Complessità di tempo e spazio per le macchine di Turing.Classi di complessità.Problemi trattabili e problemi non provatamente intrattabili: le classi P e NP. Riduzioni polinomiali e NP-completezza. Teorema di Cook- Levin e altri problemi NP-completi. il teorema di Savitch

Qui trovate il programma dettagliato per gli a.a. 2014/2015 e 2015/2016: ProgrammaCC1516.pdf. Il programma definitivo del corso per l'a.a. 16/17si trova qui: ProgrammaACC1617.pdf.


Informazioni generali.

Lezioni

Le lezioni si svolgeranno nell'aula 2 il mercoledì e il venerdì dalle 10,30 alle 13, in via Castro Laurenziano.

Prerequisiti
Bisogna aver una buona conoscenza di algoritmi fondamentali (in particolare su grafi) e di tecniche di analisi della complessità degli algoritmi. E' utile conoscere le principali tecniche di progettazione di algoritmi (ricerca esaustiva, programmazione dinamica).



Materiale per il corso
I link elencati nella pagina "Link utili" portano alle biografie o alle pagine web di alcuni dei protagonisti delle teorie oggetto del corso, forniscono quindi una prospettiva storica dei risultati ma anche materia di riflessione su problemi esistenziali di varia natura.

I libri

Il corso si baserà sul testo di
M. Sipser, Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Company, II edizione (ma anche la prima va bene). E' disponibile la traduzione in italiano: Introduzione alla teoria della computazione. Apogeo Edizioni.

Il testo seguente è di utile consultazione:

[2] Hopcroft J.E. , Motwani R., Ullman J.D., Automi, linguaggi e calcolabilità, I edizione italiana,Addison-Wesley,2003

Testi esercizi proposti negli appelli di esame. TestoACC4Sett17.pdf. ACCGiu17.pdf. E le soluzioni: SolACCGiu17.pdf AppStrACCApr17.pdf. _ACC13Gen17.pdf. SolPIACCNov16.pdf. ACC7Nov16.pdf, SolACC7Nov16.pdf. ACC8Giu16.pdf ACC1lu16.pdf Es4CC2015.pdf



Valutazione degli studenti

L'esame consiste di una prova scritta. Per il superamento dell'esame per tutti gli studenti che seguono il corso sono previste prove durante lo svolgimento delle lezioni e durante la settimana degli esoneri. Le prove consistono in domande di collegamento o approfondimento degli argomenti studiati o in esercizi. Chi supera queste prove può essere esonerato in tutto o in parte dall'esame. Comunque ogni studente è tenuto a presentarsi all'esame dopo aver verificato che la propria preparazione è adeguata. Lo studente che ha raggiunto la sufficienza può migliorare il voto presentandosi all'appello successivo e svolgendo l'esercizio o gli esercizi su cui è andato peggio.
Il voto finale sarà calcolato tenendo conto dei punteggi conseguiti nelle prove e, per coloro che seguono il corso, anche del grado di partecipazione attiva allo stesso.

Gli studenti che si presentano all'esame, partire dall'appello di gennaio, e ottengono una valutazione inferiore a 12/30 dimostrano non solo di non essersi preparati ma anche di non essere in grado di valutare la propria preparazione e quindi non saranno ammessi all'esame nell'appello successivo.

Di seguito i link per recuperare le valutazioni delle prove di esame dell'a.a. 2016/2017

MatACC4sett17.pdf, MatACC28giu17.pdf, MatACC5Giu17.pdf, MatACCMarzo2017.pdf, MatACCFeb17.pdf, MatACC13Genn17.pdf, MatACCNov16.pdf, MatValACCSett16.pdf, MATValACCFeb16.pdf, ValACC11Gen16.pdf, ValACCDic15.pdf, PrePIACC15.pdf.


DIARIO DELLE LEZIONI 2017/2018

venerdì 27/10/2017 3 ore;

mercoledì 25/10/2017 3 ore;

venerdì 20/10/2017 3 ore; Espressioni regolari e loro equivalenza con i DFA (teorema di Kleene), EspressioniRegolari.pdf. Esercizi sul pumping lemma, EsPumping.pdf.
13,15 - 13,45: I prova in aula per il secondo gruppo, i testi: Es2010.pdf.

mercoledì 18/10/2017 3 ore; Chiusura rispetto a concatenazione e stella di Kleene Linguaggi_e_operazioni.pdf, Pumping lemma per i regolari PumpingLemma.pdf. Soluzioni esercizi su DFA,NFA e proprietà di chiusura proposti nella lezione precedente.
13,15 - 13,45: I prova in aula per il primo gruppo, i testi: EsEsame18Ott17.pdf.

venerdì 13/10/2017 3 ore; NFA: gli automi finiti non deterministici. NFAdefDimEq.pdf, EserciziAutomi.pdf.

mercoledì 11/10/2017 3 ore;Il problema del vuoto per DFA, l'algoritmo per riduzione a PATH e quello basato sulla ricerca esaustiva dell'insieme delle parole sull'alfabeto di input di lunghezza minore al numero degli stati. Chiusura della classe dei linguaggi accettati da un DFA rispetto a unione, intersezione e complemento. PrimeChiusure.pdf

venerdì 6/10/2017 3 ore; Automi a stati finiti, Deterministic Finite Automata, prime definizioni ed esempi. DFA1Intr.pdf.

mercoledì 4/10/2017 3 ore; Introduzione al corso: breve descrizione contenuto del programma, problemi di decisione e linguaggi, problemi di decisione e problemi di ricerca. IntrACC17.pdf.



DIARIO DELLE LEZIONI 2016/2017

mercoledì 21/12/2016 4 ore; Esercitazione riassuntiva sulla seconda parte del programma. EsAula21dic2016.pdf.

giovedì 15/12/2016 2 ore; dalle 9 alle 11, nell'orario di Linguaggi e Compilatori: Teorema di Savicth. Savitch.pdf, qualche incursione dentro P e oltre NP, InPoltreNP.pdf.

mercoledì 14/12/2016 3 ore; Problemi NP completi. NPcompleti_.pdf

venerdì 9/12/2016 2 ore; lezione annullata e anticipata al 6 dicembre.

mercoledì 7/12/2016 3 ore; Teorema di Cook. NP-complCook.pdf, Esercizi di uso delle riduzioni in prove di indecidibilità e sulla Turing riconoscibilità. EserciziDecTuringRic.pdf

martedì 6/12/2016 3 ore; dalle ore 9 alle ore 10,45. ll verificatore. Nuova definizione di NP, Verificatore.pdf

venerdì 2/12/2016 2 ore; Classi di complessità, definizioni ed esempi, ClassiCompl.pdf.

mercoledì 30/11/2016 3 ore; Riduzioni: uno strumento per dimostrare decidibilità o indecidibilità dei problemi. Riduzioni.pdf, TMUniversale.pdf, RideIndecidibilit.pdf.

venerdì 25/11/2016 2 ore; poiché lo sciopero indetto rende difficile per gli studenti pendolari e romani il raggiungimento della sede universitaria la lezione è annullata e sarà recuperata il 6 dicembre, durante l'orario dell'insegnamento della prof.ssa Finocchi.

mercoledì 23/11/2016 3 ore; Esistenza di problemi indecidibili. NonDecesiste.pdf. Il problema della fermata. IndFermataTM.pdf.

venerdì 18/11/2016 2 ore;Macchine di Turing non deterministiche e loro equivalenza con le deterministiche. TMNonDet.pdf

mercoledì 16/11/2016 3 ore; Macchine di Turing a k nastri e loro equivalenza con le macchine di Turing a un solo nastro. TMKnastri.pdf

venerdì 11/11/2016 2 ore;Macchine di Turing: prime definizioni ed esempi. TMDef.pdf.

mercoledì 9/11/2016 3 ore; Prova intermedia. PIACCNov16.pdf:.

venerdì 4/11/2016 2 ore;Esercizi riassuntivi programma svolto EsAula.pdf.

mercoledì 2/11/2016 2 ore; Proprietà di chiusura e problemi di decisione per i CFL. ChiusureCFL.pdf

venerdì 28/10/2016 2 ore; lezione annullata

lunedì 24/10/2016 3 ore; Equivalenza CFG e PDA, Ambiguità e forme normali per CFG. Problemi di decisione per CFG. CFGePDA.pdf, AmbiguitCFG.pdf, algCYK.pdf.

venerdì 21/10/2016 2 ore; Grammatiche context-free, prime proprietà. CFGIntr.pdf

mercoledì 19/10/2016 3 ore; Automi a pila, definizioni ed esempi. Prime proprietà. PDA.pdf.

venerdì 14/10/2016 2 ore; espressioni regolari ed equivalenza con i DFA. EspressioniRegolari.pdf.

mercoledì 12/10/2016 3 ore; Conclusione NFA e pumping lemma per i regolari ed esercizi in aula. EserciziNFAPumping.pdf Il file è stato corretto, c'era un errore nel DFA prodotto.

venerdì 7/10/2016 2 ore;Equivalenza tra DFA e NFA, NFA.pdf, Pumping Lemma per i regolari PumpingLemma.pdf.

mercoledì 5/10/2016 3 ore;Linguaggi e operazioni su di essi. Automi a stata finiti non deterministici Linguaggi_e_operazioni.pdf, NFA.pdf.

venerdì 30/09/2016 2 ore;Introduzione alla teoria degli automi. DFA1Intr.pdf: il file è stato aggiornato.

mercoledì 26/09/2016 3 ore; Introduzione al corso. IntrACC16.pdf



DIARIO DELLE LEZIONI 2015/2016

venerdì 18/12/2015 2 ore; Esercitazione sui contenuti della seconda parte del corso, EsACCDic2015.pdf.

mercoledì16/12/2015 2 ore;teorema di Savitch. PSPACE e PSPACE-completezza, Savitch.pdf, PSPACE-completeness.pdf.

venerdì 11/12/2015 2 ore; Esempi di problemi NPcompleti. NPcompleti.pdf.

mercoledì 9/12/2015 2 ore; 12,30 - 13,45. Teorema di Cook Levin. Cook.pdf

mercoledì 9/12/2015 2 ore; 10,45 - 12,15. Verificatore polinomiale ed esempi di problemi in NP. DefCompl2.pdf

venerdì 4/12/2015 2 ore; lezione annullata per evento in dipartimento "incontro con le aziende"

mercoledì 2/12/2015 2 ore; Complessità: prime definizioni DefComp.pdf

venerdì 27/11/2015 2 ore; lezione annullata.

mercoledì 25/11/2015 2 ore; Riduzioni e loro utilizzo per costruire algoritmi o dimostrare l'indecidibilità. Riduzioni.pdf, Rid_Indecidibilita.pdf.

venerdì 20/11/2015 2 ore; Macchina universale, Esistenza problemi non Turing riconoscibili e proprietà di chiusura dei linguaggi Turing riconoscibili, FermataTM.pdf.

mercoledì 18/11/2015 2 ore; Esistenza di problemi indecidibli. EsistenzaNonDec.pdf, IndFermataTM.pdf

venerdì 13/11/2015 2 ore; TM a più nastri e non deterministiche TMPiuNastri.pdf, TM3NonDet.pdf

mercoledì 11/11/2015 2 ore; Macchine di Turing: definizione ed esempi, TMDef.pdf.

venerdì 6/11/2015 2 ore; Prova intermedia. Qui i testi: ProvaIntermediaACC2015.pdf

mercoledì 4/11/2015 2 ore; Esercizi sul programma svolto, EseAula.pdf.

venerdì 30/10/2015 2 ore; CFG e PDA. Ambiguità e proprietà di chiusura CFGePDA.pdf, AmbiguitaCFG.pdf, IlComplemento.pdf.

mercoledì 28/10/2015 2 ore; lezione non tenuta per malattia

venerdì 21/10/2015 2 ore; Grammatiche acontestuali, CFGIntr.pdf.

mercoledì 20/10/2015 2 ore; Automi a pila PDA.pdf

venerdì 16/10/2015 2 ore; lezione non tenuta per evento in Città universitaria.

mercoledì 14/10/2015 2 ore; Espressioni regolari ed equivalenza DFA, EspressioniRegolari.pdf.

venerdì 9/10/2015 2 ore; Il pumping lemma. Esercizi di costruzione NFA e problemi di decisione per DFA PumpingLemma.pdf

mercoledì 7/10/2015 2 ore; Automi nondeterministici, equivalenza con DFA e chiusura classe dei regolari rispetto a concatenazione e stella di Kleene, NFA.pdf.

venerdì 2/10/2015 2 ore; Le principali operazioni sui linguaggi e la chiusura della classe dei linguaggi accettati da unDFA rispetto a queste operazioni. Linguaggi_e_operazioni.pdf

mercoledì 30/9/2015 2 ore; Definizioni formali e prime proprietà DFA DFA1Intr.pdf. Ho aggiunto l'automa dell'esercizio e il teorema dimostrato a lezione

venerdì 25/9/2015 2 ore; conclusione descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso. Prime definizioni: linguaggi e automi a stati finiti.

mercoledì 23/9/2015 2 ore; Introduzione al corso con breve descrizione degli argomenti che verranno trattati, IntCCII.pdf.


Calcolabilità e Complessità a.a. 2014-2015

Programma del corso

Diario delle lezioni


Programmi definitivi dell'insegnamento di Calcolabilità e Complessità

Qui trovate il programma definitivo di CC per l'a.a. 13/14: ProgrammaCC13:14.pdf.

Qui quello probabilmente definitivo per l'a.a. 14/15: ProgrammaCC14:15.pdf, e quello dell'a.a. 16/17 ProgrammaACC.pdf.



DIARIO DELLE LEZIONI 2014/2015

martedì 16/12/2014

2 ore; La classe dei giochi: PSPACE-completi. PSPACE.pdf

giovedì 11/12/2014

2 ore; Relazione tra problemi di ricerca e di ottimizzazione e i relativi problemi di decisione. Teorema di Savithc. DECvsRicOtt.pdf, Savitch.pdf

martedì 9/12/2014

2 ore; conclusione rassegna problemi NP-completi.

giovedì 4/12/2014

2 ore; NP-completezza, SAT e altri problemi NP-completi. Cook.pdf, NP-completi.pdf

martedì 2/12/2014

2 ore;Definizione alternativa di NP: il verificatore, definizioni ed esempi. coNP e sua relazione con NP, Verificatore.pdf.

giovedì 27/11/2014

2 ore; Definizioni di complessità di tempo e di spazio e loro relazioni. Classi di complessità. DefComp.pdf.

martedì 25/11/2014

2 ore; riduzioni definizioni ed esempi, Riduzioni.pdf, RideIndecidibilita.pdf.

giovedì 20/11/2014

2 ore; Esempi di problemi indecidibili: appartenenza e fermata per TM, esistenza problemi non Turing riconoscibili, FermataTM.pdf.

martedì 18/11/2014

2 ore; Esistenza di problemi indecidibili, EsistenzaNonDec.pdf.

giovedì 13/11/2014

2 ore; TM non deterministiche e loro equivalenza alle deterministiche, TMNonDet.pdf.

martedì 11/11/2014

2 ore; Lezione dedicata a domande sul programma svolto fino ad ora, Domande.pdf.

giovedì 6/11/2014

2 ore; lezione sospesa per decreto rettorale - allerta meteo.

martedì 4/11/2014

2 ore; Prime varianti di TM: le TM a più nastri, TMKnastri.pdf.

giovedì 30/10/2014

2 ore; Macchine di Turing: prime definizioni e proprietà. TM1Def.pdf.

martedì 28/10/2014

2 ore;Lezione in aula seminari. Il problema dell'appartenenza per CFG e altri problemi di decisione per i linguaggi contex-free. CFGalgCYK.pdf

giovedì 23/10/2014

2 ore; Grammatiche contex-free ed equivalenza PDA, CFGIntr.pdf, CFGePDA.pdf

martedì 21/10/2014

2 ore; PDA.pdf

giovedì 16/10/2014

2 ore;Automi a stati finiti non deterministici e loro equivalenza con le espressioni regolari EspressioniRegolari.pdf

martedì 14/10/2014

2 ore; Il pumping lemma per i regolari. PumpingLemma.pdf

giovedì 9/10/2014

2 ore;Automi a stati finiti non deterministici e loro equivalenza con i DFA: NFA.pdf.

martedì 7/10/2014

2 ore;DFA: prime definizioni ed esempi. DFAIntr.pdf, ChiusureDFA.pdf

giovedì 2/10/2014

2 ore; problemi come linguaggi, prime definizioni sui linguaggi, CCLinguaggi.pdf.

martedì 30/9/2014

2 ore;Introduzione al corso. CCintr.pdf

Date e Scadenze

October 2017
01 02 03 04 05 06 07
08 09 10 11 12 13 14
15 16 17 18 19 20 21
22 23 24 25 26 27 28
29 30 31        


Avvisi Importanti

Avviso JFLAP

Seguendo questo link: http://www.cs.duke.edu/csed/jflap/log/form.php è possibile scaricare l'applicazione che vi consente di costruire e verificare vari tipi di macchine a stati finiti: DFA, automi a pila, macchine di Turing.


LinksUtili

Qui un tutorial sul modello quantistico

Un ricordo e un omaggio a Cobham: nel blog di Jeffrey Shallit "Recurrent thoughts about mathematics, science, politics, music, religion, and ... "

Questa è la homepage di David S. Johnson che insieme a Mike Garey ha pubblicato il testo in cui c'è la prima collezione ragionata di problemi NP-completi. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. Nella pagina di Johnson trovate un link a un file pdf con un catalogo aggiornato di problemi NP-completi.

Questa è la pagina del corso diPhilosophy and Theoretical Computer Science, tenuto al MIT da S. Aaronson, dove trovate il link a vari articoli interessanti.

In questa pagina trovate un'applicazione Java, JFLAP, che vi consente di costruire automi a stati finiti di vario tipo, grammatiche e macchine di Turing, eseguirli su particolari input e verificare alcune costruzioni.

Cliccando qui andrete alla pagina dove il The Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachusetts (CMI) presenta sette problemi da un milione di dollari, tra cui P vs NP.
Qui trovate l'elenco dei vincitori del Turing Award, il Nobel per l'Informatica.

Qui potete documentarvi sulla storia del calcolatore e trovare i vincitori del premio annuale conferito dal Computer History Museum.

I link seguenti vi porteranno alle pagine bibliografiche di matematici, logici o infomatici citati durante le lezioni
CHURCH
GODEL
KLEENE
POST
THUE
TURING
ROBINSON
GREIBACH
CHOMSKY
CHOMSKI
RABIN
KARP
MATIYASEVICH
HILBERT
RUSSEL
CANTOR
HOPPER
PEANO
FREGE

ACKERMANN
HERBRAND
CURRY


Topic attachments
I Attachment History Action Size Date Who Comment
PDFpdf 2SATinP_.pdf r2 r1 manage 118.0 K 2011-12-12 - 08:49 EmanuelaFachini  
PDFpdf ACC11Gen16T1.pdf r1 manage 57.3 K 2016-01-15 - 16:41 EmanuelaFachini  
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PDFpdf ACC1lu16.pdf r1 manage 54.7 K 2016-09-14 - 15:21 EmanuelaFachini  
PDFpdf ACC7Nov16.pdf r1 manage 52.3 K 2016-11-17 - 14:36 EmanuelaFachini  
PDFpdf ACC8Giu16.pdf r2 r1 manage 63.3 K 2016-07-01 - 07:35 EmanuelaFachini  
PDFpdf ACCFeb17.pdf r1 manage 49.3 K 2017-02-05 - 11:34 EmanuelaFachini  
PDFpdf ACCGiu17.pdf r1 manage 49.9 K 2017-06-05 - 14:53 EmanuelaFachini  
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PDFpdf CFGIntr.pdf r2 r1 manage 190.6 K 2016-10-21 - 15:00 EmanuelaFachini  
PDFpdf CFGePDA.pdf r1 manage 111.4 K 2016-10-24 - 13:03 EmanuelaFachini  
PDFpdf ChiusureCFL.pdf r2 r1 manage 145.2 K 2016-11-03 - 17:08 EmanuelaFachini  
PDFpdf Chiusure_e_Rice.pdf r6 r5 r4 r3 r2 manage 140.6 K 2013-10-31 - 09:05 EmanuelaFachini  
PDFpdf ClassiCompl.pdf r1 manage 531.1 K 2016-11-30 - 16:18 EmanuelaFachini  
PDFpdf CommentoValACCDic15.pdf r1 manage 17.5 K 2015-12-22 - 13:21 EmanuelaFachini  
PDFpdf ComplessitaDef.pdf r1 manage 276.3 K 2012-11-20 - 10:49 EmanuelaFachini  
PDFpdf Cook.pdf r3 r2 r1 manage 179.1 K 2015-12-09 - 15:49 EmanuelaFachini  
PDFpdf DECvsRic.pdf r1 manage 107.9 K 2013-12-05 - 11:28 EmanuelaFachini  
PDFpdf DECvsRicOtt.pdf r1 manage 88.2 K 2014-12-10 - 14:10 EmanuelaFachini  
PDFpdf DFA1Intr.pdf r5 r4 r3 r2 r1 manage 237.2 K 2017-10-06 - 13:10 EmanuelaFachini  
PDFpdf DFAIntr.pdf r2 r1 manage 165.7 K 2016-09-30 - 12:20 EmanuelaFachini  
PDFpdf DefComp.pdf r2 r1 manage 212.6 K 2015-12-02 - 14:49 EmanuelaFachini  
PDFpdf DefCompl1.pdf r1 manage 171.5 K 2011-11-02 - 11:22 EmanuelaFachini  
PDFpdf DefCompl2.pdf r1 manage 226.7 K 2015-12-09 - 15:48 EmanuelaFachini  
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