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Automi, Calcolabilità e Complessità
a.a. 2018/2019

Prof. EMANUELA FACHINI
STUDIO: D.to Scienze dell'Informazione Via Salaria,113 - 00198 ROMA
TEL: 0649918314.
E-MAIL: fachini[AT]di.uniroma1.it
ORARIO DI RICEVIMENTO: LUNEDÌ ore 14,00-16,00 o su appuntamento.


Diario delle lezioni dell'a.a. 2018/2019

Diario delle lezioni dell'a.a. 2017/2018 Diario delle lezioni di Calcolabilità e Complessità dell'a.a. 2016-2017 Diario delle lezioni dell'a.a. 2015-2016


Avvisi per gli studenti

Presentazione del corso

Informazioni generali: lezioni, libro di testo, esercizi proposti nelle sedute di esami, valutazioni degli esami appelli a.a. 2016/2017.

Obiettivi e risultati attesi

Programma del corso

Diario delle lezioni


Avvisi

Nuovo scambio lezioni

La lezione di Ingegneria del Software (Prof. Bottoni) di Giovedì 15 è spostata a Mercoledì 14 (stesso orario), mentre la lezione di Automi, Calcolabilità e Complessità di Mercoledì 14 è spostata a Giovedì 15 (stesso orario).

La lezione di Ingegneria del Software (Prof. Bottoni) di Giovedì 22 è spostata a Mercoledì 21 (stesso orario), mentre la lezione di Automi, Calcolabilità e Complessità di Mercoledì 21 è spostata a Giovedì 22 (stesso orario).

II prova intermedia: testi e soluzioni

Esercizi9novembre2018.pdf

Prove intermedie: regole generali

Nei giorni 19 ottobre, 9 e 30 novembre e 21 dicembre, salvo imprevisti, si svolgeranno le prove intermedie. Gli studenti che vogliono partecipare devono portare un foglio protocollo a quadretti da consegnare con le soluzioni. Chi supera tre su quattro delle prove riceverà un voto che terrà conto anche della partecipazione in aula e della soluzione di eventuali homework. Sarà sempre possibile migliorare il voto con un orale. Soluzioni valutate molto negativamente comporteranno l'espulsione dal percorso delle prove intermedie, in particolare dopo una prova con una votazione inferiore a 10/30. Date le difficoltà organizzative chi non si presenta nel turno giusto non potrà partecipare. I tempi sono stretti quindi gli studenti sono invitati a scrivere subito<\b> in alto a destra <\b> il loro nome sul foglio che consegneranno con le soluzioni. Inoltre chi non consegnerà esattamente nelle modalità indicate in aula sarà escluso dalla prova. Diffondete questo messaggio tra di voi così che anche chi non guarda la pagina sia avvertito.

Gli studenti sono suddivisi nei tre turni come risulta dagli elenchi qui sotto consultabili. StudentiTurno2.pdf, StudentiTurno1.pdf, StudentiTurno3.pdf. I turni restano fissi, ma gli orari cambiano a rotazione. Gli studenti del turno 3 si devono presentare venerdì alle 10,30 per finire alle 11,15, gli studenti del turno 1 si devono presentare alle 11,20 per concludere alle 12,05 e infine gli studenti del turno 2 alle 12,10 per terminare alle 12,55.

I prova intermedia, del 9 novembre: i testi e le soluzioni

* Esercizi19ott18.pdf

Appello straordinario

L'appello straordinario di Automi, Calcolabilità e Complessità si svolgerà il 5 novembre. Potrete prenotarvi dal 29 ottobre al 4 novembre.

Scambio lezioni con il prof. Bottoni

La lezione di venerdì 5 ottobre è anticipata al 4 ottobre, nell'orario di Ingegneria del software, che invece si terrà venerdì 5 ottobre nell'orario di ACC. La lezione di mercoledì 10 ottobre è anticipata a martedì 9 ottobre, nell'orario di Ingegneria del software, che invece si terrà mercoledì 10 ottobre nell'orario di ACC.

Appello settembre 2018

Qui trovate il risultato della valutazione della prova scritta MATACCsett18.pdf. Tutti gli studenti sono invitati a venire a visionare il loro elaborato lunedì, dalle 10 alle 12 o dalle 14 alle 16. Solo gli studenti che sono risultati sufficienti e che desiderano migliorare il voto potranno affrontare una prova orale, gli studenti insufficienti presentano gravi lacune e sono quindi i primi a doversi presentare lunedì per consigli su come migliorare la loro preparazione. Chi fosse soddisfatto del voto e non ritenesse necessario visionare il compito può anche semplicemente comunicarmi per email che accetta il voto.


Presentazione del corso L'insegnamento prevede lo studio dei risultati fondamentali di tre teorie: la teoria dei linguaggi formali o degli automi, la teoria della calcolabilità e quella della complessità. Si vedranno i risultati essenziali sugli automi a stati finiti e sugli automi a pila, modelli limitati rispetto alle macchine di Turing. La teoria della calcolabilità riguarda i risultati raggiunti a proposito di una fondamentale domanda: quali sono le capacità fondamentali e quali i limiti di un calcolatore?
Negli anni '30 gli ormai famosi risultati negativi di Church e Turing dimostrarono l'esistenza di questi limiti: alcuni problemi non possono essere risolti con un calcolatore. Questo ha dato origine alla teoria della calcolabitàche essenzialmente studia cosa rende un problema tanto difficile da non poter essere risolto con un calcolatore. Lo studio ha prodotto una casistica di problemi e di tecniche per dimostrare la possibilità o non possibilità di soluzione algoritmica, ma anche vari modelli teorici di calcolo, che spesso si sono rivelati utili anche nella progettazione di nuovi calcolatori.
Alcuni problemi , comunque, pur essendo teoricamente affrontabili con un calcolatore, non lo sono in pratica (nessuno ha abbastanza tempo per aspettare la risposta). La teoria della complessità affronta la questione: che cosa rende così difficili da risolvere alcuni problemi e facili altri? Uno dei principali risultati di questa teoria consiste in uno schema di classificazione dei problemi basato sulla loro difficoltà computazionale. Il principale problema aperto di questa teoria è anche il principale problema aperto dell'informatica (un problema da un milione di dollari).



Obiettivi corso

Al termine del corso gli studenti conosceranno i principali metodi e risultati della teoria degli Automi, della Teoria della Calcolabilità e della Complessità e sapranno applicarli per individuare la complessità di problemi in diversi campi. In particolare sapranno
1.giustificare l'esistenza di problemi privi di soluzioni algoritmiche o intrattabili.
2.descrivere esempi concreti di problemi indecidibili, non dimostratamente intrattabili o intrattabili.
3. la definizione formale dei diversi modelli, deterministici e non, di macchina introdotti
4. le definizioni di complessità di tempo e spazio per macchine di Turing e quella di riducibilità polinomiale
5. il senso e l'importanza della questione "P=NP?"

Gli studenti saranno in grado di
1. costruire DFA, automi a pila e Macchine di Turing deterministiche e non, da una specifica (formale o informale)
2. ridurre un problema ad un altro per dimostrarne la decidibilità o l'indecidibilità.
3. usare la riducibilità polinomiale per dimostrare la NP-completezza di problemi.
4. collocare problemi nell'opportuna classe di complessità di spazio o tempo.



Programma del corso

Automi e Linguaggi

Linguaggi regolari e automi a stati finiti. Linguaggi acontestuali e automi a pila

Teoria della Calcolabità

Macchine di Turing.Tesi di Church-Turing. Problemi indecidibili: il problema della fermata La riduzione tra problemi: uno strumento per dimostrarne l'indecibilità o la decidibilità. Esempi di problemi decidibili e indecidibili.

Teoria della Complessità

Complessità di tempo e spazio per le macchine di Turing.Classi di complessità.Problemi trattabili e problemi non provatamente intrattabili: le classi P e NP. Riduzioni polinomiali e NP-completezza. Teorema di Cook- Levin e altri problemi NP-completi. il teorema di Savitch

Qui trovate il programma dettagliato dell' a.a. 17/18 ProgrammaACC17-18.pdf. Qui quelli degli anni accademici precedenti 2014/2015, 2015/2016 e 2016/2017: ProgrammaCC1516.pdf, ProgrammaACC1617.pdf.


Informazioni generali.

Lezioni

Le lezioni si svolgeranno nell'aula 2 il mercoledì e il venerdì dalle 10,30 alle 13, in via Castro Laurenziano.

Prerequisiti
E' indispensabile la conoscenza della notazione asintotica e il suo uso nell'analisi degli algoritmi. Bisogna aver una buona conoscenza di algoritmi fondamentali (in particolare su grafi) e di tecniche di analisi della complessità degli algoritmi. E' utile conoscere le principali tecniche di progettazione di algoritmi (ricerca esaustiva, programmazione dinamica).



Materiale per il corso
I link elencati nella pagina "Link utili" portano alle biografie o alle pagine web di alcuni dei protagonisti delle teorie oggetto del corso, forniscono quindi una prospettiva storica dei risultati ma anche materia di riflessione su problemi esistenziali di varia natura.

I libri

Il corso si baserà sul testo di
M. Sipser, Introduction to the Theory of Computation, PWS Publishing Company, II edizione (ma anche la prima va bene). E' disponibile la traduzione in italiano: Introduzione alla teoria della computazione. Apogeo Edizioni.

Il testo seguente è di utile consultazione:

[2] , Motwani R., Ullman J.D., Automi, linguaggi e calcolabilità, I edizione italiana,Addison-Wesley,2003

Chi volesse leggere l'articolo originale di Turing può scaricarlo qui: Turing.pdf.

Testi esercizi proposti negli appelli di esame. ACC20Sett18.pdf, ACC10Gen18.pdf, ACC6Giu18.pdf. ACC16apr18.pdf. TestoACC4Sett17.pdf. ACCGiu17.pdf. E le soluzioni: SolACCGiu17.pdf AppStrACCApr17.pdf. _ACC13Gen17.pdf. SolPIACCNov16.pdf. ACC7Nov16.pdf, SolACC7Nov16.pdf. ACC8Giu16.pdf ACC1lu16.pdf Es4CC2015.pdf



Valutazione degli studenti

L'esame consiste di una prova scritta. Per il superamento dell'esame per tutti gli studenti che seguono il corso sono previste prove durante lo svolgimento delle lezioni e durante la settimana degli esoneri. Le prove consistono in domande di collegamento o approfondimento degli argomenti studiati o in esercizi. Chi supera queste prove può essere esonerato in tutto o in parte dall'esame. Comunque ogni studente è tenuto a presentarsi all'esame dopo aver verificato che la propria preparazione è adeguata. Lo studente che ha raggiunto la sufficienza può migliorare il voto presentandosi all'appello successivo e svolgendo l'esercizio o gli esercizi su cui è andato peggio.
Il voto finale sarà calcolato tenendo conto dei punteggi conseguiti nelle prove e, per coloro che seguono il corso, anche del grado di partecipazione attiva allo stesso.

Gli studenti che si presentano all'esame, partire dall'appello di gennaio, e ottengono una valutazione inferiore a 12/30 dimostrano non solo di non essersi preparati ma anche di non essere in grado di valutare la propria preparazione e quindi non saranno ammessi all'esame nell'appello successivo.


DIARIO DELLE LEZIONI 2018/2019


venerdì 16/11/2018 3 ore; Problemi di decisione e linguaggi. Macchine di Turing a più nastri e loro equivalenza con le macchine di Turing a un solo nastro.

giovedì 15/11/2018 Definizione di automa a pila deterministico (DPDA) e inclusine stretta della classe dei linguaggi accettati da un DPDA e quella dei linguaggi accettati da un PDA, senza dimostrazione. Equivalenza tra L(PDA) e CFL e dimostrazione del contenimento di CFL in L(PDA). Definizione ed esempi di macchine di Turing. Problemi e problemi di decisione: l'esempio del problema della soddisfacibilità.

venerdì 9/11/2018 3 ore; Esercitazione in aula.

mercoledì 7/11/2018 3 ore; Problemi di decisione e risultati di chiusura per i CFL. PDA: introduzione ed esempi. Determinazione del linguaggio riconosciuto da una grammatica: esempio 1: sia G = S ->SS| S->0S1| S->1S0| epsilon, il linguaggio generato da G è l'insieme delle parole sull'alfabeto binario che hanno lo stesso numero di 1 e 0. esempio 2 : sia G = S->AS | 0S1 | A ; A -> A0 | 0, il linguaggio generato è l'insieme delle parole binarie in cui gli 0 precedono gli 1 e il numero degli 0 è strettamente maggiore del numero degli 1, che può essere 0.

venerdì 2/11/2018 3 ore; lezione non tenuta

mercoledì 31/10/2018 3 ore;Forma normale di Chomsky, appunti_cnf.pdf, AppuntiAlgVuotoCFG.pdf

venerdì 26/10/2018 3 ore; Proprietà di chiusura rispetto a unione e prodotto di linguaggi dei CFL e loro uso nella costruzione di CFG complesse, ambiguità di una grammatica, linguaggi inerentemente ambigui, indecidibilità del problema dell'ambiguità per CFL. Decidibilità dei problemi dell'appartenenza, del contenimento, della totalità e varianti per i linguaggi regolari.

mercoledì 24/10/2018 3 ore; Linguaggi content-free e le grammatiche che li generano, primi esempi e proprietà.

venerdì 19/10/2018 3 ore; dalle 11,30 alle 13 esercitazione in aula con valore di primo esonero, sugli argomenti trattati fino a mercoledì.

mercoledì 17/10/2018 3 ore; Espressioni regolari e loro equivalenza con NFA. Esercizi SolEsPumping.pdf.

venerdì 12/10/2018 3 ore; Esistenza di linguaggi non regolari e uno strumento per dimostrare la non regolarità dei linguaggi: il pumping lemma. Esercizi.

martedì 9/10/2018 3 ore; Lezione che anticipa quella di mercoledì 10 ottobre, al posto di Ingegneria del software. NFA con mosse sulla parola vuota, equivalenza con DFA e proprietà di chiusura dei regolari rispetto a prodotto e stella di Kleene. Esercizi sulle proprietà di chiusura: 1. Dato un linguaggio regolare L {a,b}, è regolare anche il linguaggio delle parole di L che hanno al più 4 occorrenze di b e almeno 2 occorrenze di a? 2. Si costruisca il DFA che accetta il linguaggio delle parole sull'alfabeto {a,b} che non contengono aba come sottoparola. Soluzione esercizio 1: L’insieme delle parole di L che hanno al più 4 occorrenze di b e almeno 2 occorrenze di a si ottiene come l’intersezione di L con il linguaggio, L1, delle parole che hanno al più 4 occorrenze di b e di quello delle parole in cui occorrono almeno 2 a, L2. Poiché L1 e L2 sono regolari in quanto esistono due DFA che li accettano ed essendo la classe dei regolari chiusa rispetto all’intersezione allora è vero che il linguaggio delle parole di L che hanno al più 4 occorrenze di b e almeno 2 occorrenze di a è ancora regolare. Si devono costruire i due DFA per L1 e L2.

giovedì 4/10/2018

3 ore; Lezione che anticipa quella di venerdì 5 ottobre, al posto di Ingegneria del software. NFA: definizione, esempi. Costruzione DFA equivalente a un NFA dato, NFA con mosse sulla parola vuota.

mercoledì 3/10/2018

3 ore; Automi a stati finiti. Esempi di automi unione/intersezione e di stati inutili. Algoritmi per il problema del vuoto e dell'infinito per DFA. Automi a stati finiti non deterministici, NFA: primi esempi.

venerdì 28/9/2018

3 ore; Automi a stati finiti: definizioni ed esempi. Chiusura rispetto unione e intersezione della classe dei linguaggi regolari.

mercoledì 26/9/2018

3 ore;Introduzione al corso.

DIARIO DELLE LEZIONI 2017/2018

venerdì 22/12/2017 2 ore; Le classi di spazio: PSPACE, L e NL. InPoltreNP.pdf
12,15 - 13 V prova in aula II gruppo Es22Dic17.pdf, Riduzione22Dic17.pdf.

mercoledì 20/12/2017 2 ore; La classe coNP, FACTOR, l'isomorfismo tra grafi e i problemi intermedi. coNP.pdf.
12,15 - 13 V prova in aula I gruppo. Es20Dic17.pdf, RidEs20Dic17.pdf.

venerdì 15/12/2017 3 ore; Ancora esempi di problemi NP completi e Teorema di Savitch. Savitch.pdf, NPcompleti2.pdf.

mercoledì 13/12/2017 3 ore; Teorema di Cook-Levin. NPcomplCook.pdf NPcompleti_.pdf

venerdì 8/12/2017 3 ore; vacanza accademica

mercoledì 6/12/2017 3 ore; Il verificatore: nuova definizione di NP, Verificatore.pdf.

venerdì 1/12/2017 2 ore; classi di complessità, ClassiCompl.pdf.
12,15 - 13 IV prova in aula II gruppo, EsACC4Dic.pdf.

mercoledì 29/11/2017 2 ore; Riduzioni: definizione ed esempi. Riduzioni.pdf, RideIndecidibilit.pdf.
12,15 - 13 IV prova in aula I gruppo, EsACC29Nov.pdf.

venerdì 24/11/2017 3 ore; Il problema dell'accettazione e della fermata per macchine di Turing: loro indecidibilità e loro Turing riconoscibilità. Macchina di Turing universale, IndFermataTM.pdf, TMUniversale.pdf. Qualche esercizio: NumerabilitTuringCalc.pdf. Due problemi decidibili per CFG: DecChiusCFL.pdf.

mercoledì 22/11/2017 3 ore; Macchine di Turing non deterministiche, TMNonDet.pdf. Esistenza di problemi non Turing riconoscibili, NonDecEsiste.pdf.

venerdì 17/11/2017 2 ore; Macchine di Turing a k nastri e loro equivalenza con le macchine di Turing a un solo nastro, TMKnastri.pdf.
12,15 - 13,00: III prova in aula per il secondo gruppo, EsACC17Nov.pdf.

mercoledì 15/11/2017 2 ore; Macchine di Turing: definizione ed esempi, TMDef.pdf.
12,15 - 13,00: III prova in aula per il primo gruppo, EsACC15Nov.pdf.

venerdì 10/11/2017 3 ore; La lezione non si terrà per un concomitante e irrinunciabile impegno del docente.

mercoledì 8/11/2017 2 ore; Ambiguità e CFG, AmbiguitCFG.pdf. PDA e CFG, CFGePDA.pdf.
12,15 - 13,00: II prova in aula per il primo gruppo, Es811.pdf.

venerdì 3/11/2017 2 ore; CFG: introduzione ed esempi, CFG.pdf.
12,15 - 13,00: II prova in aula per il secondo gruppo, Es311.pdf.

mercoledì 1/11/2017 3 ore; lezione non tenuta perché giorno festivo

venerdì 27/10/2017 3 ore; Esercizi di costruzione di NFA, PDA e problemi di decisione per i DFA. EserciziNFAePDA_.pdf.

mercoledì 25/10/2017 3 ore; Automi a pila: definizioni ed esempi, PDA.pdf. Esercizi sul pumping lemma.

venerdì 20/10/2017 3 ore; Espressioni regolari e loro equivalenza con i DFA (teorema di Kleene), EspressioniRegolari.pdf. Esercizi sul pumping lemma, EsPumping.pdf
13,15 - 13,45: I prova in aula per il secondo gruppo, i testi: Es2010.pdf.

mercoledì 18/10/2017 3 ore; Chiusura rispetto a concatenazione e stella di Kleene Linguaggi_e_operazioni.pdf, Pumping lemma per i regolari PumpingLemma.pdf. Soluzioni esercizi su DFA,NFA e proprietà di chiusura proposti nella lezione precedente.
13,15 - 13,45: I prova in aula per il primo gruppo, i testi: EsEsame18Ott17.pdf.

venerdì 13/10/2017 3 ore; NFA: gli automi finiti non deterministici. NFAdefDimEq.pdf, EserciziAutomi.pdf.

mercoledì 11/10/2017 3 ore;Il problema del vuoto per DFA, l'algoritmo per riduzione a PATH e quello basato sulla ricerca esaustiva dell'insieme delle parole sull'alfabeto di input di lunghezza minore al numero degli stati. Chiusura della classe dei linguaggi accettati da un DFA rispetto a unione, intersezione e complemento. PrimeChiusure.pdf

venerdì 6/10/2017 3 ore; Automi a stati finiti, Deterministic Finite Automata, prime definizioni ed esempi. DFA1Intr.pdf.

mercoledì 4/10/2017 3 ore; Introduzione al corso: breve descrizione contenuto del programma, problemi di decisione e linguaggi, problemi di decisione e problemi di ricerca. IntrACC17.pdf.


DIARIO DELLE LEZIONI 2016/2017

mercoledì 21/12/2016 4 ore; Esercitazione riassuntiva sulla seconda parte del programma. EsAula21dic2016.pdf.

giovedì 15/12/2016 2 ore; dalle 9 alle 11, nell'orario di Linguaggi e Compilatori: Teorema di Savicth. Savitch.pdf, qualche incursione dentro P e oltre NP, InPoltreNP.pdf.

mercoledì 14/12/2016 3 ore; Problemi NP completi. NPcompleti_.pdf

venerdì 9/12/2016 2 ore; lezione annullata e anticipata al 6 dicembre.

mercoledì 7/12/2016 3 ore; Teorema di Cook. NP-complCook.pdf, Esercizi di uso delle riduzioni in prove di indecidibilità e sulla Turing riconoscibilità. EserciziDecTuringRic.pdf

martedì 6/12/2016 3 ore; dalle ore 9 alle ore 10,45. ll verificatore. Nuova definizione di NP, Verificatore.pdf

venerdì 2/12/2016 2 ore; Classi di complessità, definizioni ed esempi, ClassiCompl.pdf.

mercoledì 30/11/2016 3 ore; Riduzioni: uno strumento per dimostrare decidibilità o indecidibilità dei problemi. Riduzioni.pdf, TMUniversale.pdf, RideIndecidibilit.pdf.

venerdì 25/11/2016 2 ore; poiché lo sciopero indetto rende difficile per gli studenti pendolari e romani il raggiungimento della sede universitaria la lezione è annullata e sarà recuperata il 6 dicembre, durante l'orario dell'insegnamento della prof.ssa Finocchi.

mercoledì 23/11/2016 3 ore; Esistenza di problemi indecidibili. NonDecesiste.pdf. Il problema della fermata. IndFermataTM.pdf.

venerdì 18/11/2016 2 ore;Macchine di Turing non deterministiche e loro equivalenza con le deterministiche. TMNonDet.pdf

mercoledì 16/11/2016 3 ore; Macchine di Turing a k nastri e loro equivalenza con le macchine di Turing a un solo nastro. TMKnastri.pdf

venerdì 11/11/2016 2 ore;Macchine di Turing: prime definizioni ed esempi. TMDef.pdf.

mercoledì 9/11/2016 3 ore; Prova intermedia. PIACCNov16.pdf:.

venerdì 4/11/2016 2 ore;Esercizi riassuntivi programma svolto EsAula.pdf.

mercoledì 2/11/2016 2 ore; Proprietà di chiusura e problemi di decisione per i CFL. ChiusureCFL.pdf

venerdì 28/10/2016 2 ore; lezione annullata

lunedì 24/10/2016 3 ore; Equivalenza CFG e PDA, Ambiguità e forme normali per CFG. Problemi di decisione per CFG. CFGePDA.pdf, AmbiguitCFG.pdf, algCYK.pdf.

venerdì 21/10/2016 2 ore; Grammatiche context-free, prime proprietà. CFGIntr.pdf

mercoledì 19/10/2016 3 ore; Automi a pila, definizioni ed esempi. Prime proprietà. PDA.pdf.

venerdì 14/10/2016 2 ore; espressioni regolari ed equivalenza con i DFA. EspressioniRegolari.pdf.

mercoledì 12/10/2016 3 ore; Conclusione NFA e pumping lemma per i regolari ed esercizi in aula. EserciziNFAPumping.pdf Il file è stato corretto, c'era un errore nel DFA prodotto.

venerdì 7/10/2016 2 ore;Equivalenza tra DFA e NFA, NFA.pdf, Pumping Lemma per i regolari * PumpingLemma.pdf.

mercoledì 5/10/2016 3 ore;Linguaggi e operazioni su di essi. Automi a stata finiti non deterministici Linguaggi_e_operazioni.pdf, NFA.pdf.

venerdì 30/09/2016 2 ore;Introduzione alla teoria degli automi. DFA1Intr.pdf: il file è stato aggiornato.

mercoledì 26/09/2016 3 ore; Introduzione al corso. IntrACC16.pdf


DIARIO DELLE LEZIONI 2015/2016

venerdì 18/12/2015 2 ore; Esercitazione sui contenuti della seconda parte del corso, EsACCDic2015.pdf.

mercoledì16/12/2015 2 ore;teorema di Savitch. PSPACE e PSPACE-completezza, Savitch.pdf, PSPACE-completeness.pdf.

venerdì 11/12/2015 2 ore; Esempi di problemi NPcompleti. NPcompleti.pdf.

mercoledì 9/12/2015 2 ore; 12,30 - 13,45. Teorema di Cook Levin. Cook.pdf

mercoledì 9/12/2015 2 ore; 10,45 - 12,15. Verificatore polinomiale ed esempi di problemi in NP. DefCompl2.pdf

venerdì 4/12/2015 2 ore; lezione annullata per evento in dipartimento "incontro con le aziende"

mercoledì 2/12/2015 2 ore; Complessità: prime definizioni DefComp.pdf

venerdì 27/11/2015 2 ore; lezione annullata.

mercoledì 25/11/2015 2 ore; Riduzioni e loro utilizzo per costruire algoritmi o dimostrare l'indecidibilità. Riduzioni.pdf, Rid_Indecidibilita.pdf.

venerdì 20/11/2015 2 ore; Macchina universale, Esistenza problemi non Turing riconoscibili e proprietà di chiusura dei linguaggi Turing riconoscibili, FermataTM.pdf.

mercoledì 18/11/2015 2 ore; Esistenza di problemi indecidibli. EsistenzaNonDec.pdf, IndFermataTM.pdf

venerdì 13/11/2015 2 ore; TM a più nastri e non deterministiche TMPiuNastri.pdf, TM3NonDet.pdf

mercoledì 11/11/2015 2 ore; Macchine di Turing: definizione ed esempi, TMDef.pdf.

venerdì 6/11/2015 2 ore; Prova intermedia. Qui i testi: ProvaIntermediaACC2015.pdf

mercoledì 4/11/2015 2 ore; Esercizi sul programma svolto, EseAula.pdf.

venerdì 30/10/2015 2 ore; CFG e PDA. Ambiguità e proprietà di chiusura CFGePDA.pdf, AmbiguitaCFG.pdf, IlComplemento.pdf.

mercoledì 28/10/2015 2 ore; lezione non tenuta per malattia

venerdì 21/10/2015 2 ore; Grammatiche acontestuali, CFGIntr.pdf.

mercoledì 20/10/2015 2 ore; Automi a pila PDA.pdf

venerdì 16/10/2015 2 ore; lezione non tenuta per evento in Città universitaria.

mercoledì 14/10/2015 2 ore; Espressioni regolari ed equivalenza DFA, EspressioniRegolari.pdf.

venerdì 9/10/2015 2 ore; Il pumping lemma. Esercizi di costruzione NFA e problemi di decisione per DFA PumpingLemma.pdf

mercoledì 7/10/2015 2 ore; Automi nondeterministici, equivalenza con DFA e chiusura classe dei regolari rispetto a concatenazione e stella di Kleene, NFA.pdf.

venerdì 2/10/2015 2 ore; Le principali operazioni sui linguaggi e la chiusura della classe dei linguaggi accettati da unDFA rispetto a queste operazioni. Linguaggi_e_operazioni.pdf

mercoledì 30/9/2015 2 ore; Definizioni formali e prime proprietà DFA DFA1Intr.pdf. Ho aggiunto l'automa dell'esercizio e il teorema dimostrato a lezione

venerdì 25/9/2015 2 ore; conclusione descrizione degli argomenti che verranno trattati durante il corso. Prime definizioni: linguaggi e automi a stati finiti.

mercoledì 23/9/2015 2 ore; Introduzione al corso con breve descrizione degli argomenti che verranno trattati, IntCCII.pdf.


Calcolabilità e Complessità a.a. 2014-2015

Programma del corso

Diario delle lezioni


Programmi definitivi dell'insegnamento di Calcolabilità e Complessità

Qui trovate il programma definitivo di CC per l'a.a. 13/14: ProgrammaCC13:14.pdf.

Qui quello probabilmente definitivo per l'a.a. 14/15: ProgrammaCC14:15.pdf, e quello dell'a.a. 16/17 ProgrammaACC.pdf.


DIARIO DELLE LEZIONI 2014/2015

martedì 16/12/2014

2 ore; La classe dei giochi: PSPACE-completi. PSPACE.pdf

giovedì 11/12/2014

2 ore; Relazione tra problemi di ricerca e di ottimizzazione e i relativi problemi di decisione. Teorema di Savithc. DECvsRicOtt.pdf, Savitch.pdf

martedì 9/12/2014

2 ore; conclusione rassegna problemi NP-completi.

giovedì 4/12/2014

2 ore; NP-completezza, SAT e altri problemi NP-completi. Cook.pdf, NP-completi.pdf

martedì 2/12/2014

2 ore;Definizione alternativa di NP: il verificatore, definizioni ed esempi. coNP e sua relazione con NP, Verificatore.pdf.

giovedì 27/11/2014

2 ore; Definizioni di complessità di tempo e di spazio e loro relazioni. Classi di complessità. DefComp.pdf.

martedì 25/11/2014

2 ore; riduzioni definizioni ed esempi, Riduzioni.pdf, RideIndecidibilita.pdf.

giovedì 20/11/2014

2 ore; Esempi di problemi indecidibili: appartenenza e fermata per TM, esistenza problemi non Turing riconoscibili, FermataTM.pdf.

martedì 18/11/2014

2 ore; Esistenza di problemi indecidibili, EsistenzaNonDec.pdf.

giovedì 13/11/2014

2 ore; TM non deterministiche e loro equivalenza alle deterministiche, TMNonDet.pdf.

martedì 11/11/2014

2 ore; Lezione dedicata a domande sul programma svolto fino ad ora, Domande.pdf.

giovedì 6/11/2014

2 ore; lezione sospesa per decreto rettorale - allerta meteo.

martedì 4/11/2014

2 ore; Prime varianti di TM: le TM a più nastri, TMKnastri.pdf.

giovedì 30/10/2014

2 ore; Macchine di Turing: prime definizioni e proprietà. TM1Def.pdf.

martedì 28/10/2014

2 ore;Lezione in aula seminari. Il problema dell'appartenenza per CFG e altri problemi di decisione per i linguaggi contex-free. CFGalgCYK.pdf

giovedì 23/10/2014

2 ore; Grammatiche contex-free ed equivalenza PDA, CFGIntr.pdf, CFGePDA.pdf

martedì 21/10/2014

2 ore; PDA.pdf

giovedì 16/10/2014

2 ore;Automi a stati finiti non deterministici e loro equivalenza con le espressioni regolari EspressioniRegolari.pdf

martedì 14/10/2014

2 ore; Il pumping lemma per i regolari. PumpingLemma.pdf

giovedì 9/10/2014

2 ore;Automi a stati finiti non deterministici e loro equivalenza con i DFA: NFA.pdf.

martedì 7/10/2014

2 ore;DFA: prime definizioni ed esempi. DFAIntr.pdf, ChiusureDFA.pdf

giovedì 2/10/2014

2 ore; problemi come linguaggi, prime definizioni sui linguaggi, CCLinguaggi.pdf.

martedì 30/9/2014

2 ore;Introduzione al corso. CCintr.pdf

Date e Scadenze

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Avvisi Importanti

Avviso JFLAP

Seguendo questo link: http://www.cs.duke.edu/csed/jflap/log/form.php è possibile scaricare l'applicazione che vi consente di costruire e verificare vari tipi di macchine a stati finiti: DFA, automi a pila, macchine di Turing.


LinksUtili

Qui un tutorial sul modello quantistico

Un ricordo e un omaggio a Cobham: nel blog di Jeffrey Shallit "Recurrent thoughts about mathematics, science, politics, music, religion, and ... "

Questa è la homepage di David S. Johnson che insieme a Mike Garey ha pubblicato il testo in cui c'è la prima collezione ragionata di problemi NP-completi. Computers and Intractability: A Guide to the Theory of NP-Completeness. Nella pagina di Johnson trovate un link a un file pdf con un catalogo aggiornato di problemi NP-completi.

Questa è la pagina del corso diPhilosophy and Theoretical Computer Science, tenuto al MIT da S. Aaronson, dove trovate il link a vari articoli interessanti.

In questa pagina trovate un'applicazione Java, JFLAP, che vi consente di costruire automi a stati finiti di vario tipo, grammatiche e macchine di Turing, eseguirli su particolari input e verificare alcune costruzioni.

Cliccando qui andrete alla pagina dove il The Clay Mathematics Institute di Cambridge, Massachusetts (CMI) presenta sette problemi da un milione di dollari, tra cui P vs NP.
Qui trovate l'elenco dei vincitori del Turing Award, il Nobel per l'Informatica.

Qui potete documentarvi sulla storia del calcolatore e trovare i vincitori del premio annuale conferito dal Computer History Museum.

I link seguenti vi porteranno alle pagine bibliografiche di matematici, logici o infomatici citati durante le lezioni
CHURCH
GODEL
KLEENE
POST
THUE
TURING
ROBINSON
GREIBACH
CHOMSKY
CHOMSKI
RABIN
KARP
MATIYASEVICH
HILBERT
RUSSEL
CANTOR
HOPPER
PEANO
FREGE

ACKERMANN
HERBRAND
CURRY


Topic attachments
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