ALGEBRA canale A-L

Corso di Laurea in Informatica a.a. 2011-2012, primo semestre, corso di 9 crediti

Docente Esercitazioni Telefono Email Ricevimento Stanza
Claudia Malvenuto C. Malvenuto 06. 49.69.42.26 claudia AT mat.uniroma1.it appuntamento per email Studio ex-falegnameria2 stanza 11 (città universitaria)

...giacché in ogni cervello accanto al pensiero logico, col suo semplice e rigoroso senso dell'ordine che è il riflesso delle condizioni esterne, v'è anche il pensiero effettivo, la cui coerenza - se di coerenza si può parlare - corrisponde alle particolarità dei sentimenti, delle passioni e degli umori, cosicché le leggi di entrambi stanno suppergiù le une alle altre come quelle di un deposito di legnami, dove i pezzi di legno ben squadrati e pronti per la spedizione sono disposti in cataste ordinate, a quelle oscure e intricate del bosco col suo stormire e il suo pullulare. (Robert Musil, L'uomo senza qualità)

Avvisi

  • L'esame orale di giovedì 23 febbraio avrà luogo alle ore 8.30 in aula da assegnare.

  • Intervenite numerosi all'ultima lezione del 2011, il 16 dicembre!

  • Finalmente ci sono i risultati della prima prova scritta.

  • Ci è stato comunicato dalla segreteria didattica che il dipartimento di fisica è chiuso il 9 dicembre: pertanto - inevitabilmente - le lezioni previste presso Fisica non potranno essere svolte venerdì 9 dicembre.

  • Sono state pubblicate le soluzioni degli esercizi della prima prova di esonero, del 18 novembre 2011.

  • Il giorno mercoledì 30 novembre dalle 11:00 alle 13:00 il ricevimento studenti si terrà nell'edificio "Ex-Falegnameria" (citofono stanza assegnisti).

  • Ripassate prima della lezione del 26 novembre il Teorema di omomorfismo per gli insiemi, detto anche di decomposizione delle applicazioni (che trovate nella Proposizione 5. e 6. sugli appunti del prof. Campanella oppure su queste note).

  • Valutazione del corso. A partire dal 21 novembre 2011, la modalità di presentazione dei questionari di Rilevazione delle Opinioni degli Studenti diventerà elettronica. Grazie alle nuove implementazioni del portale InfoStud, curate dalla IV Ripartizione-Studenti in collaborazione con Info Sapienza, gli studenti frequentanti potranno presentare il questionario on-line collegandosi alla loro pagina personale dove è attivo un percorso guidato per la compilazione. Dopo aver fatto login, nella parte inferiore della finestra troverete un nuovo pulsante che vi permette di accedere a questa funzionalità. Per proteggere la vostra privacy, cliccando sul pulsante verrete rediretti ad un sistema diverso da Infostud, dove potrete compilare il questionario in modo anonimo. Ecco le Istruzioni per la compilazione del questionario di valutazione del corso, inviate dalla Facoltà. E' importante sottolineare che il sistema, sebbene vi impedisca di compilare più volte il questionario per uno stesso insegnamento, NON associa la vostra identità al contenuto dei questionari che compilate. Il sistema è gestito a livello di Ateneo e non da singoli dipartimenti o facoltà: questo è ulteriore garanzia che i vostri dati personali non saranno accessibili ai singoli docenti o alle singole strutture, che riceveranno esclusivamente dati in forma aggregata. Vi invito caldamente ad esprimere le vostre opinioni su questo insegnamento. Siate costruttivi nei vostri commenti: questo mi permetterà di isolare e correggere eventuali errori e di offrire una didattica sempre migliore.

  • Il giorno martedì 15 novembre dalle 15:00 alle 17:00 il ricevimento studenti si terrà nell'aula I del Nuovo Edificio di Chimica.

  • Controllare le date di esami ed esoneri con le modalità di prenotazione.

  • Il giorno mercoledì 9 novembre dalle 11:00 alle 13:00 il ricevimento studenti si terrà nei nuovi locali ex-falegnameria (accanto a Matematica) nella stanza 8.

  • La lezione di venerdì 14 ottobre inizierà alle ore 14.00 precise, (non alle 14.15 come di consueto) e terminerà alle 15.30, senza l'intervallo tra le due ore.

  • Inizio corso: lunedì 3 ottobre 2011. Fine corso: 20 gennaio 2012.

  • La settimana dal 14 al 18 novembre 2011 la didattica è sospesa per lo svolgimento delle prove intermedie.

Orario delle lezioni

Giorno Ore Aula Tipologia
Lunedì 14:00-16:00 Aula I Fisica Lezione
Mercoledì 14:00-16:00 Aula I Fisica Esercitazione
Venerdì 14:00-16:00 Aula I Fisica Lezione

Obiettivi e programma

In questo corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative alle principali strutture algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), acquisirete la capacità di eseguire calcoli all’interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, deteminare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e prepararlo di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi . Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat.

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari omogenei.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Elementi di teoria dei gruppi: Gruppi ciclici, periodo di un elemento di un gruppo. Classificazione dei gruppi ciclici. Classi laterali modulo un sottogruppo. Il teorema di Lagrange e le sue conseguenze, sottogruppi normali. Il teorema fondamentale di omomorfismo tra gruppi.

Programma esteso. Si può desumere dal diario delle lezioni.

Modalità e date d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale.

Per gli esoneri è necessaria la prenotazione su apposito foglio portato in aula dalla docente la settimana precedente alla prova. Per gli esami sarà necessaria la prenotazione tramite INFOSTUD.

Prova intermedia. E' prevista una prova intermedia nella settimana di interruzione della didattica. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. La sufficienza ottenuta alla prova intermedia è valida solo per il primo dei due appelli che si svolgeranno al termine del corso (giugno e luglio): in tale appello, chi abbia superato la prova intermedia potrà scegliere di sostenere solo la prova relativa alla seconda parte o di risostenere la prova interamente (nel caso non sia soddisfatto del voto ottenuto).

Data prevista per la prova intermedia: venerdì 18 novembre ore 14-16 in Aula Cabibbo. Per partecipare all'esonero è necessaria la prenotazione, fatta sull'apposito foglio che sarà a disposizione in aula durante le lezioni dei giorni 9 e 11 novembre.

Appello straordinario per l'a.a. 2010/11. L'appello straordinario relativo all'a.a. 2010/11 non potrà essere svolto dal prof. Romani. Gli studenti del canale A-L che ne hanno diritto e che ne abbiano fatto esplicita richiesta entro il 15 ottobre (cfr. regolamento su http://w3.uniroma1.it/dipinfo/corsi_di_studio/default.asp?iId=LLMEE), possono prenotarsi con Infostud.

Scritto: Lunedì 14 novembre 2011 aula Cabibbo ore 16. Orale: La data verrà comunicata il giorno dello scritto.

Appelli. Ci saranno quattro appelli: due tra gennaio e febbraio, uno tra giugno e luglio e uno in settembre. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

Sessione di e luglio. La sessione invernale di esami comincia il 23 gennaio e termina il 2 marzo 2012. Il primo dei due appelli scritti sarè diviso in due parti. Lo studente potrà sostenere tutto l'esame oppure affrontare una prova sugli argomenti non trattati nella prova intermedia. In tutti gli appelli successivi lo scritto riguarderà tutto il programma.

Primo appello invernale : Scritto: venerdì 27 gennaio 2012 aula 1NEC ore 8.30 . Orale: 1 febbraio 2012 aula alfa ore 9.00.

Secondo appello invernale: Scritto: venerdì 17 febbraio 2012 aula 1NEC ore 8.30 . Orale: 21 febbraio 2012 aula B Matematica ore 9.00.

Sessione estiva: La sessione estiva va dal 2012. Gli studenti potranno partecipare a uno solo dei due appelli di settembre.

Appello ripetenti/fuori corso: Scritto: 13 aprile 2012 aula II (Matematica) ore 16 . Orale: 16 aprile aula... (Matematica) ore 10.00.

Primo appello estivo: Scritto: 20 giugno 2012 aula V (Matematica) ore 9.00 . Orale: 21 giugno aula... (Matematica) ore 9.00

Secondo appello estivo: Scritto: 11 luglio aula V (Matematica) ore 9.00 . Orale: 12 luglio aula... (Matematica) ore 9.00.

Appello autunnale: Scritto: Martedì 11 settembre aula Cabibbo ore 15 . Orale: ... aula... ore...

Prenotazioni. Per partecipare alle prove scritte è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli d'esame tramite InfoStud, e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.

Libri di testo

I testi adottati sono due: il primo per la parte di algebra lineare è

  • [AL] Geometria analitica con elementi di Algebra lineare, Marco Abate, Chiara De Fabritiis, ed. McGraw-Hill;

il secondo, per la parte di gruppi, anelli e campi, è, a scelta, uno solo tra i seguenti:

oppure

  • [A] *Algebra*, di Israel Herstein, ed. Editori Riuniti.

Un ottimo testo supplementare, di cui si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio, è questo:

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

Un bella lettura è il libro Discorso sulla Matematica, una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino, del professor Gabriele Lolli (ed. Bollati Boringhieri).

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati settimanalmente. Il diario può essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi proposti

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, cercate sempre di elaborare una soluzione personale.

Schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

Compiti d'esame


  • Testo del primo esonero del 18 novembre 2011 con le relative soluzioni. Ecco i risultati: può partecipare al secondo esonero solo chi ha preso un voto superiore o uguale a 15. Suggerisco comunque a chiunque abbia preso un voto al di sotto di 18 di ripetere la prova riguardante la prima parte del corso, che si svolgerà lo stesso giorno del secondo esonero, in concomitanza con lo scritto del primo appello in gennaio.


  • Testo del secondo esonero (anche seconda parte dell'esame) e relative soluzioni: prego gli studenti di segnalarmi eventuali errori e sviste. Le soluzioni sono state aggiornate con alcune correzioni inviate.

I risultati e il voto di ammissione all'orale sono ora disponibili.

Anche l'esame scritto del secondo appello della sessione invernale del 17 febbraio sarà diviso in due parti!.

Chi non ha avuto un voto di ammissione all'orale del primo appello, riporta la dicitura INS (insufficiente) oppure R, e dovrà ripetere lo scritto. Per agevolare chi avesse superato una delle due parti dell'esame (prima parte o primo esonero, oppure seconda parte), e che quindi riporta nella colonna del voto di ammissione la dicitura R1 (ripetere scritto relativo alla prima parte) oppure R2 (ripetere lo scritto relativo alla seconda parte), verrà mantenuto per la sessione invernale il voto della parte in cui si sia ottenuto almeno 15/30. Si consiglia comunque agli studenti che abbiano ottenuto un voto tra 15 e 18 di ripetere entrambe le parti dell'esame scritto di febbraio, come chi ha ottenuto riportato INS.

Nelle sessioni successive lo scritto non sarà più diviso. In ogni caso l'orale relativo agli scritti della sessione invernale dovranno essere sostenuti entro il secondo appello di febbraio, dopo il quale i voti degli scritti non varranno più.

Chi ha superato l'esame scritto e ha ottenuto l'ammissione all'orale, può partecipare all'orale del primo appello (1 febbraio) o del secondo appello (21 febbraio): si pregano gli studenti ammessi all'orale di scrivere subito a claudia@matNOSPAM.uniroma1.it un'email con subject: "orale 1 febbraio" oppure "orale 21 febbraio", per segnalare la propria scelta e permettere di organizzare il calendario dell'esame di mercoledì 1 febbraio.

Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto (modalità concordata con l'altro canale): chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.


Risultati della prima parte

Risultati della seconda parte

Voto di ammissione all'orale 21 febbraio 2012.

Attenzione Gli esami orali avranno luogo a partire da domattina alle ore 9.00 in aula B dell'istituto G. Castelnuovo (Matematica), quando verrà fatto il calendario degli esami.


Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 16 aprile 2012 alle ore 10.00 nello studio del docente (ex Falegnameria2, stanza 11).


Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo martedì 3 luglio 2012 alle ore 9 studio del docente.


Risultati

Attenzione Gli esami orali e le verbalizzazioni avranno luogo giovedì 12 luglio 2012 alle ore 10 in aula G di Matematica.


Risultati

Attenzione Gli esami orali e le verbalizzazioni avranno luogo ì ... settembre 2012 alle ore ... in aula ...

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