ALGEBRA canale M-Z

DocenteEsercitazioniTelefonoEmailRicevimentoStanza
Antonietta Venezia A. Venezia 06. 49.91.32.45 venezia@mat.uniroma1.it per appuntamento Istituto G. Castelnuovo stanza 10 (città universitaria)

AVVISI

  • La prova orale dell'appello di settembre si svolgerà venerdi 16 settembre con inizio alle ore 16,45, stanza 10 Dipartimento di Matematica. Tutti gli studenti che hanno sostenuto la prova scritta sono invitati a presentarsi.

  • La prova orale dell'appello di luglio si svolgerà lunedi 25 luglio con inizio alle ore 10, stanza 10 Dipartimento di Matematica. Tutti gli studenti che hanno sostenuto la prova scritta sono invitati a presentarsi.

  • La prova orale dell'appello di giugno si svolgerà giovedi 9 giugno con inizio alle ore 11, stanza 10 Dipartimento di Matematica. Tutti gli studenti che hanno sostenuto la prova sono invitati a presentarsi.

  • ATTENZIONE La prova scritta dell'appello di giugno si terrà martedi 1 giugno ore 15 aula 6 Istituto di Fisica

  • ATTENZIONE : L'appello straordinario di aprile si svolgerà venerdì 15 aprile a partire dalle ore 15,30, stanza 10 del dipartimento di Matematica. La prova sarà solo orale.

  • Il diario delle lezioni è stato aggiornato anche con complementi ed esercizi.

  • La lezione del 18 dicembre è annullata in quanto il docente è stato investito da un motoveicolo ed è impossibilitato a muoversi

  • Lunedi 21 dicembre sarà recuperata una lezione.

  • Per gli argomenti su numeri naturali, combinatoria e principio di inclusione esclusione, permutazioni, insiemi parzialmente ordinati e reticoli si può anche consultare "Matematica Discreta elementare da un punto di vista superiore"(A. Venezia, Ed. Universitas Studiorum, 2014)

  • La prima prova di esonero è prevista per il giorno 23 novembre, aula 6 ore 16.

  • Il ricevimento di martedì 3 novembre non avrà luogo.

  • Sono stati pubblicati sul diario delle lezioni le dispense sui reticoli e sul principio di inclusione-esclusione e una scheda di esercizi.

Il 5 novembre il Dipartimento di Matematica ha organizzato una giornata per ricordare Guido Castelnuovo a 150 anni dalla sua nascita. Programma

  • Inizio lezioni 21/09/2015- Termine lezioni 21/12/2015

Orario delle lezioni

Giorno Ore Aula Tipologia
Lunedì 16:00-18:00 Aula 6 Nuovo Edificio di Fisica Lezione
Mercoledì 16:00-18:00 Aula 6 Nuovo Edificio di Fisica Lezione
Venerdì 16:00-18:00 Aula 6 Nuovo Edificio di Fisica Lezione ed esercitazione

Obiettivi e programma

Alla fine del corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative ai numeri interi, alle principali strutture combinatorie e algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), si acquisirà la capacita' di eseguire calcoli all'interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, deteminare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e studiare di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi. Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat. Equazioni diofantee.

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Programma esteso. Si può desumere dal diario delle lezioni.

Modalità e date d'esame

Prenotazioni. Per partecipare agli esami è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli tramite InfoStud e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.


Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto: chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.

L'esame da 9 crediti consiste in una prova scritta ed una prova orale che devono essere sostenute nella medesima sessione.

Prova intermedia. E' prevista una prova intermedia, I esonero, nel mese di novembre. Per partecipare a tale prova è necessaria la prenotazione su apposito foglio portato in aula dalla docente la settimana precedente la prova. Gli studenti che si sono prenotati per la propria intermedia o che non l'abbiano superata possono anche sostenere una parte della prova nella sessione di Giugno e l'altra nella sessione di Luglio. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. La sufficienza ottenuta alla prova intermedia è valida solo per i due appelli che si svolgeranno al termine del corso nella sessione invernale (gennaio-febbraio): in questi appelli, chi abbia superato la prova intermedia potrà scegliere di sostenere solo la prova relativa alla seconda parte, II esonero, o di sostenere la prova interamente (nel caso non sia soddisfatto del voto ottenuto).

SESSIONI D'ESAME , Sono previste 3 sessioni ordinarie e 2 straordinarie. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

I SESSIONE:dal 08/01/2016 al 19/02/2016 Le prove scritte di questa sessione sono divise in due parti: lo studente che ha superato la prova intermedia potrà sostenere tutto l'esame oppure risolvere i quesiti della seconda parte sugli argomenti non trattati nella prova intermedia. Gli studenti che hanno frequentato potranno sostenere la prova scritta risolvendo i quesiti di una parte nel primo appello e quelli dell'altra nel secondo appello di questa sessione.

Primo appello: Scritto: 25 gennaio 2016, ore 17,15-19,30. Aula Cabibbo Orale: Dall'8 febbraio 2016 .

Secondo appello : Scritto: 15 febbraio 2016, ore 17,15-19,30. Aula Cabibbo Orale: febbraio 2016 , ......

II SESSIONE: dal 06/06/2016 al 29/07/2016

Primo appello : Scritto: giugno 2016 Orale: , .

Secondo appello : Scritto: luglio 2016 Orale: , .

III SESSIONE:dal 01/09/2016 al 19/09/2016

:Scritto: settembre 2016 Orale: , .

I SESSIONE STRAORDINARIA (dal 21/03/2016 al 22/04/2016)

Scritto: *...aprile 2016 , aula*

II SESSIONE STRAORDINARIA (dal 19/10/2016 al 11/11/201)

Scritto: *... 2016 , aula*

Libri di testo

E' possibile usare le dispense del prof. Giulio Campanella : Algebra, anni precedenti

I testi adottati sono due: il primo per la parte di algebra lineare è

  • Geometria analitica con elementi di Algebra lineare, Marco Abate, Chiara De Fabritiis, ed. McGraw-Hill;

il secondo, per la parte di gruppi, anelli e campi, è:

Due testi supplementari, dei quali si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio:

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati. Il diario può; essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi e Complementi

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, cercate sempre di elaborare una soluzione personale.

I riferimenti alle schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

Prove scritte e risultati

PROVA INTERMEDIA 23 novembre 2015:

I SESSIONE:

Appello di gennaio

Appello di febbraio

Anni precedenti

Per tutto quello che riguarda gli anni precedenti consultare i rispettivi siti:

Topic attachments
I Attachment History Action Size Date Who Comment
PDFpdf Esonero_23_nov..pdf r1 manage 390.3 K 2015-11-25 - 10:46 AntoniettaVenezia Testo
PDFpdf Esonero_23_nov._Soluzioni.pdf r3 r2 r1 manage 487.1 K 2016-02-10 - 16:28 AntoniettaVenezia Prova intermadia: soluzioni
PDFpdf Nota_20160107_144320-1.pdf r3 r2 r1 manage 60.9 K 2016-02-15 - 13:06 AntoniettaVenezia risultati prova intermedia
PDFpdf Prova_scritta.pdf r2 r1 manage 283.3 K 2016-02-10 - 13:16 AntoniettaVenezia Testo
PDFpdf risultati_prova_scritta.pdf r1 manage 27.7 K 2016-02-15 - 13:22 AntoniettaVenezia  
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Topic revision: r30 - 2016-10-06 - AndreaSterbini






 
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