Esame di Architetture 1, AA 2000-2001, Canale H-Z, 6-2-2001

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Prima parte

Esercitio 1 (15 punti)

Siano X=x3 x2 x1 x0 ed Y=y2 y1 y0 due numeri binari rispettivamente di 4 e 3 bit.

• Progettate il circuito che calcola: Y= (X*5---+1) mod 7
• Disegnate il circuito usando solo porte NAND.

NOTA: Vi ricordo che (a mod b) indica il resto di a diviso b.

Esercizio 2 (15 punti)

Si minimizzino algebricamente le funzioni booleane:

• y0 = n(x0(x0 n(x2)---+ x0(n(x1)x3 x2 + x2 x1 x3)))
• y1 = x0(n(x1---+ x0) + x2(x1 + n(x2)))
• y2 = x0(n(x1)---+ x0(x2 n(x1) + n(x3 x2)x0))
• y3 = x3(x2 x0---+ x0 n(x2)) + n(x3) x2

NOTA: n() corrisponde alla negazione.

Seconda Parte

Esercizio 3 (30 punti)

Progettate il circuito sequenziale che realizza, usando flip-flop di tipo JK, l'automa di Mealy che:

• riceve in input una variabile binaria X
• dà in output una variabile binaria Z che vale 1 se e solo se gli ultimi 4 bit ricevuti in input corrispondono ad una delle stringhe binarie: 1010, 1001, 0010.

Disegnate in forma grafica l'automa minimizzato (oppure verificate che non sia minimizzabile).

Codificate gli stati dell'automa.

Calcolate la tabella di transizione.

Calcolate la forma minimizzata delle le funzioni di input dei flip-flop e della funzione $Z$.

Disegnate il circuito usando i Flip-flop JK ed una PLA.

-- AndreaSterbini - 08 Feb 2001