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Algoritmi per le Reti

Informatica & Tecnologie Informatiche, A.A. 2007/2008

Docente: Irene Finocchi



Avvisi

  • Risultati appello 11 settembre: Ŕ possibile verbalizzare martedý 14 ottobre alle ore 11:00 nel mio ufficio.
  Es. 1.1 Es. 1.2 Es. 2 Es. 3 Voto proposto
Abblasio 4 4 / 9 Insuff.
Ascolillo 4 6 / 2 Insuff.
Cammarano 6 2 5 10 23
Carloppi 2 1 2 2 Insuff.
Coschignano 8 2 / 10 20
De Rosa 6 1 / 10 Insuff.
Di Cola 8 2 5 10 25
Mauro 8 8 10 10 30L
Rossi 7 7 / 5 19
Spaccini 4 3 10 10 27

  • Appello settembre: Ŕ in rete il foglio di prenotazione per l'appello dell'11 settembre.

  • Consegna progetti: i progetti software vanno consegnati entro il 30 settembre 2008.

  • Risultati esame 8 luglio 2008 e verbalizzazioni: i risultati sono disponibili a questo link. Nei prossimi giorni metter˛ in rete le soluzioni degli esercizi. SarÓ possibile verbalizzare e vedere il compito (eventualmente anche quello dell'appello del 16 giugno) il giorno mercoledý 10 settembre 2008, dalle ore 10:30 alle ore 11:30, presso il mio ufficio.

  • Soluzioni: sono in rete le soluzioni dell'appello del 16 giugno. Contengono anche la discussione degli errori pi¨ tipici che avete commesso.

  • Verbalizzazione: sarÓ possibile verbalizzare l'esame del 16 giugno (o eventualmente un esame sostenuto precedentemente, purchÚ nel corrente anno accademico), il giorno giovedý 26 giugno 2008, dalle ore 9:30 alle ore 10:00, presso l'ufficio della Prof.ssa Calamoneri.

  • Risultati esame 16 giugno 2008: i risultati sono disponibili a questo link. Hanno superato l'esame gli studenti che hanno conseguito un voto maggiore o uguale a 18. Nei prossimi giorni metter˛ in rete le soluzioni ideali degli esercizi e un ulteriore avviso con la data per la verbalizzazione.

  • Prenotazioni: sono in rete i fogli di prenotazione per gli appelli del 16 giugno e dell'8 luglio.

  • Sar˛ in congedo obbligatorio per maternitÓ fino al 4 agosto 2008. In tale periodo sar˛ sostituita dalla Prof.ssa Calamoneri, a cui potete rivolgervi per eventuali dubbi. Le modalitÓ d'esame rimarranno ovviamente invariate (preparer˛ comunque io i compiti).

  • Soluzioni esercizi: ho messo in rete le soluzioni (ideali) degli esercizi dell'appello del 13 febbraio '08.

  • Verbalizzazioni per gli appelli del 29/1/2008 e del 13/2/2008: sono attualmente in maternitÓ e quindi non verro' in dipartimento nell'immediato. Potete verbalizzare in uno degli appelli estivi oppure in settembre. Se avete particolare urgenza (ad esempio, dovete laurearvi nella sessione di maggio o vi serve il voto datato febbraio 2008 per ottenere una borsa di studio), mandatemi mail e far˛ in modo di farvi avere il verbale tramite un collega.

  • Risultati esame 13 febbraio 2008: i risultati sono disponibili a questo link. Hanno superato l'esame gli studenti che hanno conseguito un voto maggiore o uguale a 18.

  • Risultati esame 29 gennaio 2008. Hanno superato l'esame i seguenti studenti:
    • David Bona 18
    • Silvia Di Pompeo 24
    • Fabio Portieri 22

  • Risultati secondo esonero: i voti complessivi proposti dopo il secondo esonero sono disponibili a questo link. Per la visione del compito e la verbalizzazione, potete venire giovedý 24 gennaio alle 11:00 nel mio ufficio.

Orari

Orari delle lezioni: le lezioni si sono svolte durante il primo semestre (il martedý e il venerdý dalle 10.30 alle 12.00 in Aula Seminari, via Salaria 113, terzo piano).
Orario di ricevimento: per appuntamento al termine del corso. Attualmente sospeso per maternitÓ.

Obiettivi formativi

Il corso si prefigge lo studio di problemi algoritmici legati alle reti di comunicazione, di trasporti e di informazione. Approfondiremo classici problemi di ottimizzazione combinatoria su reti, quali problemi di cammini minimi (che hanno un'importanza fondamentale nella progettazione di protocolli di routing), e problemi di flusso e taglio. Presenteremo inoltre brevemente metodologie algoritmiche fondamentali per le applicazioni emergenti in Internet e nel Web, con particolare attenzione rivolta a problematiche algoritmiche relative al funzionamento dei motori di ricerca.

PropedeuticitÓ

Nessun insegnamento Ŕ propedeutico, ma il corso tiene conto che si abbiano le conoscenze impartite nei corsi di Algoritmi 1 e Algoritmi 2.

ModalitÓ d'esame

L'esame consiste in una prova scritta obbligatoria, una prova orale facoltativa, ed un progetto facoltativo. L'orale puo' essere richiesto dal docente nel caso di voti dubbi, o dallo studente nel caso voglia aumentare il voto ottenuto allo scritto (ovviamente, a proprio rischio e pericolo!). Informazioni sul progetto sono disponibili su questa pagina.

Prove intermedie: sono previste una prova scritta intermedia (martedý 13 novembre) che riguarda solamente gli argomenti svolti nella prima parte del corso, ed un secondo esonero al termine del corso per coloro che abbiano superato la prova intermedia.

Per partecipare alle prove scritte (inclusa la prima prova intermedia) Ŕ obbligatoria la prenotazione.

Programma per l'A.A. 2007-2008

  • Cammini minimi e routing: richiami al problema dei cammini minimi, agli algoritmi di Dijkstra e di Bellman-Ford. Distance vector protocol: implementazione distribuita asincrona dell'algoritmo di Bellman-Ford. Algoritmi di Floyd-Warshall e di Johnson per il calcolo dei cammini minimi tra tutte le coppie di nodi.

  • Problemi di flusso e taglio: definizioni, teorema di massimo flusso-minimo taglio, cammini aumentanti, algoritmo di labeling, capacity scaling, shortest augmenting path, approccio preflow-push.

Guardare il diario delle lezioni per un elenco dettagliato degli argomenti svolti ed i relativi riferimenti bibliografici.

Libri di testo e materiale didattico

Non esiste (purtroppo o per fortuna!) un unico libro di testo per il corso. Nel diario delle lezioni vi indicher˛ di volta in volta quali sono le fonti da cui gli argomenti affrontati a lezione sono stati tratti. Trovate di seguito un elenco di libri, articoli, dispense e lucidi che useremo durante il corso. Tutti i libri dovrebbero essere disponibili in biblioteca: se cosý non fosse fatemelo sapere. L'elenco Ŕ destinato a variare nel tempo, quindi consultatelo spesso.

Libri utili

  • [AMO93] R. K. Ahuja, T. L. Magnanti e J. B. Orlin. Network Flows. Prentice Hall, 1993.
  • [CLRS01] T. H. Cormen, C. E. Leiserson, R. L. Rivest e C. Stein. Introduction to algorithms. MIT Press e Mc Graw Hill, 2001.
  • [DFI04] C. Demetrescu, I. Finocchi e G. F. Italiano. Algoritmi e Strutture Dati. Mc Graw Hill, 2004.
  • [KT06] R. Kleinberg ed E. Tardos. Algorithm Design. Addison Wesley, 2006.
  • [KR03] J. F. Kurose e K. W. Ross. Computer Networking: a Top-Down Approach Featuring the Internet. Addison-Wesley, 2003.

Articoli scientifici

  • [Zwick95] Uri Zwick. The smallest networks on which the Ford-Fulkerson maximum flow procedure may fail to terminate. Theoretical Computer Science, 148, 165-170, 1995. Il draft dell'articolo e' disponibile on-line presso la pagina Web di Uri Zwick, seguendo il link GRAPH ALGORITHMS.

Dispense e lucidi

Diario delle lezioni

Esercizi

Gli esercizi elencati di seguito sono stati esplicitamente assegnati e/o svolti a lezione. Potete trovarne molti altri nei libri [AMO93, CLRS01, DFI04, KT06]. Svolgere esercizi Ŕ estremamente utile per rielaborare personalmente gli argomenti presentati a lezione (e quindi per superare l'esame!).

  1. Problema 13.2 preso da [DFI04]
  2. Problema 13.8 preso da [DFI04]
  3. Considerare la dimostrazione del teorema di correttezza delle stime vista a lezione, e dimostrare che deve essere v=x.
  4. Esibire un'istanza su cui l'algoritmo di Bellman-Ford esegue molti rilassamenti inutili: mi aspetto che l'algoritmo esegua mediamente Theta(n) rilassamenti per passata. Istanze su cui ci sono piu' rilassamenti inutili all'inizio, e il loro numero decresce (lentamente) all'avanzare dell'esecuzione, sono ok.
  5. Discutere se l'algoritmo di Dijkstra funziona ancora nel caso in cui esistono archi di peso negativo nel grafo, ma tutti escono dalla sorgente. Nel caso di risposta negativa mostrare un controesempio, nel caso di risposta affermativa dare una dimostrazione formale.
  6. Considerate un grafo in cui esistono archi di peso negativo, e ripesate gli archi aggiungendo una costante C (la stessa per tutti gli archi) sufficientemente grande in modo che i nuovi pesi siano tutti maggiori o uguali a zero. Eseguite l'algoritmo di Dijkstra sul grafo con i nuovi pesi. L'albero dei cammini minimi prodotto e' un albero dei cammini minimi anche rispetto alla pesatura originale? Se si, dare una dimostrazione formale. Se no, dare un controesempio e discutere da dove nasce il problema.
  7. Dato un grafo G, una tabella delle distanze D tra tutte le coppie di nodi, e due nodi x e y, progettare un algoritmo che ricostruisca un cammino minimo da x a y.
  8. Nell'algoritmo di Johnson, perche' occorre aggiungere il nodo fittizio s per calcolare i valori della funzione h?
  9. Dato un grafo (orientato e con pesi positivi sugli archi) e dati due nodi s e t, progettare un algoritmo per trovare il cammino da s a t con il pi¨ alto "collo di bottiglia". Il collo di bottiglia di un cammino e' un arco di peso minore o uguale al peso di tutti gli altri archi del cammino.

Testi d'esame degli appelli precedenti

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