BENVENUTI al CORSO di

ALGEBRA canale M-Z

Docente	Esercitazioni	Telefono	Email	Ricevimento	Stanza
Antonietta Venezia	A. Venezia	06. 49.91.32.45	venezia@matNOSPAM.uniroma1.it	per appuntamento	stanza 10 Istituto G. Castelnuovo

AVVISI

• Il corso inizia lunedì 24 settembre 2018 e termina venerdi 21 dicembre 2018

• Su disposizione della Sindaca Virginia Raggi la lezione di lunedì 29 ottobre è sospesa.

• ATTENZIONE: Le lezioni di Algebra e Probabilità del giorno 2 ottobre 2018 non avranno luogo.

• Sul Diario delle Lezioni sono state pubblicate 3 schede di esercizi e appunti su "I Numeri Naturali e il Teorema di divisione"

• Il primo esonero si svolge il 16 novembre 2018 a partire dalle 16,30 in aula P2

• Per motivi di salute del docente, Mercoledì 14 novembre e Venerdì 16 novembre le lezioni non avranno luogo. Il primo esonero è spostato al giorno 21 novembre dalle 16,30 aula P2

• Sul diario delle lezioni è stato pubblicato un esercizio relativo alla soluzione di sistemi di congruenze.

• La lezione di mercoledì 28 novembre inizia alle ore 15,15.

• Il giorno 7 gennaio 2019 dalle ore 12 alle ore 14 in aula P2 si svolgerà una lezione dedicata esclusivamente ad esercizi.

Ricordate che "quando i pinguini fanno ombre lunghe significa che già è sera" (G.C. Rota). BUONE FESTE E BUONO STUDIO!

• La prova orale dell'appello di gennaio si svolgerà venerdì 25 gennaio in aula P1 con inizio alle ore 10. L'elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta sarà pubblicato la mattina del giorno 23 gennaio. Gli studenti che hanno ottenuto un voto minore o uguale al 25 e hanno intenzione di sostenere la prova orale devono comunicare questa decisione al docente con una mail all'indirizzo venezia@mat.uniroma 1.it entro e non oltre le ore 12 del 24 gennaio.

• Gli studenti in rosso sono obbligati a sostenere la prova orale. I rimanenti studenti possono sostenere la prova orale inviando una mail entro e non oltre le ore 12 di giovedì 25 gennaio, in mancanza verrà loro verbalizzato il voto dell’ultima colonna. Il compito degli studenti che non compaiono nell'elenco è stato giudicato insufficiente. Elenco ammessi prova orale 25 gennaio

• Sono state pubblicate le soluzioni della prova scritta dell' 11 gennaio.

• La prova orale dell'appello di febbraio si svolgerà *nel pomeriggio giovedì 21 febbraio *, ora e aula da definire. Gli studenti che hanno ottenuto un voto minore o uguale al 25 e hanno intenzione di sostenere la prova orale devono comunicare questa decisione al docente con una mail all'indirizzo venezia@mat.uniroma 1.it (senza NOSPAM!) entro e non oltre le ore 17 del 19 febbraio.

I risultati sono pubblicati in "Prove scritte e risultati"

• ATTENZIONE : la prova orale di algebra, relativa al secondo appello invernale, è spostata al giorno 22-02-2019, aula P2 dalle ore 15. Prova orale del 22 febbraio 2019

• I risultati della prova scritta dell'appello straordinario saranno comunicati il 16 aprile, ore 17 stanza 10 del Dipartimento di Matematica, seguiranno subito dopo le prove orali.

• RISULTATI della prova scritta : Elenco studenti che hanno superato la prova scritta 16 luglio 2019:

• La prova orale dell'appello di Settembre si terrà il giorno 20 settembre con inizio alle ore 10, stanza 10 del Dipartimento di Matematica, :

• Elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta del 12 settembre 2019 :

• La prova orale del 20 settembre inizierà alle 10,30.

• L'esame scritto dell'appello straordinario di Ottobre si svolgerà venerdi 25 ottobre in aula G del Dipartimento di Matematica con inizio alle ore 15,30.

• La prova orale dell'appello straordinario di Ottobre si svolgerà venerdi 8 novembre stanza 10, Dipartimento di Matematica con inizio alle ore 16,30.

Orario delle lezioni

Giorno	Ore	Aula	Tipologia
Lunedì	16:30-19:00	P2	Lezione ed esercitazione
Mercoledì	16:30-19:00	P2	Lezione ed esercitazione
Venerdì	16:30-19:00	P2	Lezione ed esercitazione

Obiettivi e programma

Alla fine del corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative ai numeri interi, alle principali strutture combinatorie e algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), si acquisirà la capacita' di eseguire calcoli all'interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, determinare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e studiare di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi. Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat. Equazioni diofantee.

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Programma esteso. Si può desumere dal diario delle lezioni.

Modalità e date d'esame

Prenotazioni. Per partecipare agli esami è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli tramite InfoStud e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.

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Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto: chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.

L'esame da 9 crediti consiste in una prova scritta ed una prova orale, questa ultima è obbligatoria (salvo eccezioni decise dal docente) solo per quei studenti che alla prova scritta abbiano riportato un voto maggiore di 25/30. La prova scritta e quella orale devono essere sostenute nella medesima sessione.

Prova intermedia. E' prevista una prova intermedia, I esonero, nel mese di novembre. Per partecipare a tale prova è necessaria la prenotazione su apposito foglio portato in aula dalla docente la settimana precedente la prova. Gli studenti che si sono prenotati per la propria intermedia o che non l'abbiano superata possono anche sostenere una parte della prova nella sessione di Gennaio e l'altra nella sessione di Febbraio. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. La sufficienza ottenuta alla prova intermedia è valida solo per i due appelli che si svolgeranno al termine del corso nella sessione invernale (gennaio-febbraio): in questi appelli, chi abbia superato la prova intermedia potrà o sostenere solo la prova scritta relativa alla seconda parte (II esonero) oppure scegliere di sostenere la prova interamente (nel caso non sia soddisfatto del voto ottenuto).

SESSIONI D'ESAME , Sono previste 3 sessioni ordinarie e 2 straordinarie. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

I SESSIONE:dal 7/01/2019 al 21/02/2019 Le prove scritte di questa sessione sono divise in due parti: lo studente che ha superato la prova intermedia potrà sostenere tutto l'esame oppure risolvere i quesiti della seconda parte riguardanti argomenti non trattati nella prova intermedia. Gli studenti che hanno frequentato potranno sostenere la prova scritta risolvendo i quesiti di una parte nel primo appello e quelli dell'altra nel secondo appello di questa sessione.

Primo appello: Scritto: 11 gennaio 2019, ore 16,30 - Aula P2 Orale: 25 gennaio, ore 10 - Aula P1 .

Secondo appello : Scritto: 30 gennaio 2019, ore 16,30 - Aula P1 Orale: * 21 febbraio 2019* ,

II SESSIONE: dal 10/06/2019 al 26/07/2019

Primo appello : Scritto: 24 giugno 2019, ore 16, Aula P2

Secondo appello : Scritto: 16 luglio 2019 ore 16 Aula P2 Orale: 24 luglio ore 11, stanza 10 Dipartimento di Matematica

III SESSIONE:dal 2/09/2019 al 20/09/2019

Scritto: 12 settembre 2019 ore Aula P2, ore 16 Orale: , .

I SESSIONE STRAORDINARIA (dal 18/03/2019 al 16/04/2019)

* Scritto: ...aprile 2019 , Aula*

II SESSIONE STRAORDINARIA (dal 7/10/2019 al 07/11/2019)

Scritto: * 25 ottobre 2019* in aula G del Dipartimento di Matematica con inizio alle ore 15,30.

Libri di testo

Verranno pubblicate dispense e schede di esercizi.

E' possibile usare le dispense del prof. Giulio Campanella : Algebra, anni precedenti

I testi adottati sono due: per la prima parte:

• [1] Algebra un approccio algoritmico, di Giulia M. Piacentini Cattaneo, ed. Zanichelli,

per la parte di algebra lineare :

• [2] Algebra lineare, Marco Abate, ed. McGraw -Hill;
  il secondo, per la parte di gruppi, anelli e campi, è:

Due testi supplementari, dei quali si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio:

• Esercizi di geometria e algebra, di Rita Procesi Ciampi e Rosaria Rota, ed. Zanichelli.
• Algebra e Geometria analitica, eserciziario, G. Anichini, G. Conti, R. Paoletti, ed. Person

Inoltre si consiglia:

• [3] Matematica Discreta Elementare da un punto di vista superiore, di Antonietta Venezia, ed. Universitas Studiorum

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

• Editoria e stile letterario.

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati. Il diario può essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi e Complementi

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, cercate sempre di elaborare una soluzione personale.

I riferimenti alle schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

PROVE SCRITTE E RISULTATI

Prova intermedia

• Prova intermedia 21-11-18
• Risultati prova intermedia

I Sessione

APPELLO di GENNAIO

• Prova scritta 11 gennaio
• Elenco ammessi prova orale 25 gennaio
• Soluzioni prova scritta

APPELLO di FEBBRAIO

• Prova scritta 30 gennaio 2019
• Ammessi prova orale 21 febbraio
• Prova orale del 22 febbraio 2019

II Sessione

APPELLO DI GIUGNO

• Prova scritta 24 giugno
• Soluzioni prova scritta

APPELLO DI LUGLIO

• Prova scritta 16 luglio

APPELLO STRAORDINARIO Ottobre

• Rova scritta 25 ottobre:
• Risultati prova scritta 25 ottobre

Anni precedenti

Per tutto quello che riguarda gli anni precedenti consultare i rispettivi siti:

• Algebra M-Z 2016-17
• Algebra M-Z 2015-16
• Algebra M-Z 2014-15
• Algebra M-Z 2013-14
• Algebra M-Z, 2012-13
• Algebra M-Z, 2011-12

• [[https://twiki.di.uniroma1.it/pub/Algebra/MZ/AA1819/WebHome/Esonero_21-11-18.pdf][Esonero 21-11-18 ]: Testo Esonero

• Risultati prova intermedia: Risultati prova intermedia

• Prova scritta 11 gennaio 2019: Prova scritta 11 gennaio 2019

• Elenco ammessi prova orale 25 gen: Ammessi prova orale I appello sess. invernale

• soluzioni prova scritta appello gennaio: Soluzioni prova scritta appello gennaio

• Ammessi orale febbraio: Ammessi prova orale II appello sess. invernale

• Prova scritta 30 gennaio 2019: Prova scritta 30 gennaio 2019

• Prova orale del 22 febbraio 2019: Prova orale 22- feb. 2019

• Elenco studenti che hanno superato la prova scritta 16 luglio 2019: Elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta 16 luglio 2019

• Soluzioni prova scritta: Soluzioni prova scritta giugno

• Prova scritta 24 giugno: Prova scritta giugno

• Prova scritta 16 luglio: Prova scritta luglio

• Elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta: Elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta

• Prova scritta 25 ottobre: Testo appello ottobre 2018-19

• Risultati prova scritta 25 ottobre: Risultati prova scritta 25 ottobre