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---++!! <big>ALGEBRA (Corso di Laurea in Informatica) Prof. Antonietta Venezia, canale M-Z</big>

---+++!! A.A. 2011-2012, primo semestre, corso di 9 crediti


<table width="100%" border=0 cellpadding=0>
<tr>
<td width="75%" valign="top">
| *Docente* | *Esercitazioni* | *Telefono* | *Email* | *Ricevimento* | *Stanza* |
| [[http://www.mat.uniroma1.it/~venezia][Antonietta Venezia]] | Antonietta Venezia| 06.49.91.32.45 | a.venezia@mat.uniroma1.it| per appuntamento  | Istituto "G.Castelnuovo", stanza 10 |
</td>
<td width="25%" valign="top"  style="border-left: 1px solid #999999; ">
%TOC%
</td>
</tr>
</table>

"... _Ho mostrato che in ogni atto di conoscenza entra un contributo appassionato della persona che conosce ciò che viene conosciuto, e che questa componente non è un imperfezione bensì un fattore vitale della conoscenza._ " Michael Polanyi

---++++ AVVISI

Appello straordinario : testo della  [[%ATTACHURL%/Prova_scritta_12-11-12.pdf][Prova scritta 12-11-12.]]. La prova orale si svolgerà venerdi 16 novembre in aula III con inizio alle ore 14,15


[[%ATTACHURL%/Prova_scritta_11-09-12,_soluzioni.pdf][Prova scritta 11-09-12, soluzioni]]


[[%ATTACHURL%/Prova_scritta_11-07-12,soluzioni.pdf][Prova scritta 11-07-12,soluzioni]]


[[%ATTACHURL%/20-06-12._Soluzioni.pdf][Prova scritta 20-06-12, soluzioni]]


*LA PROVA ORALE dell'appello 11-07-2012 si terrà il giorno 18 luglio con inizio alle ore 10,30.*  



La prova scritta dell' *appello straordinario di Aprile* si terrà il 13 aprile con inizio alle ore 16 in aula II, Dipartimento di Matematica. Gli studenti che hanno fatto richiesta dell'appello possono prenotarsi su INFOSTUD.


 Gli studenti che hanno conseguito al primo esonero una votazione > di 23 possono sostenere nella sessione di giugno-luglio solo la II parte.

*LA PROVA ORALE si terrà il giorno 29-02-12 con inizio alle ore 10,30* . Gli studenti non ammessi che volessero visionare il compito possono presentarsi alle ore 10. Gli studenti fuori corso anche se la prova scitta è insufficiente possono sostenere la prova orale.


<!--*ELENCO degli STUDENTI* ammessi alla prova orale 27-02-12: [[%ATTACHURL%/Elenco_orale_27-02.pdf][Elenco degli studenti ammessi]]-->


[[%ATTACHURL%/Soluzioni_27-01-12.pdf][Prova scritta 27-01-12, soluzioni]]


      <!-- *ELENCO DEGLI SUDENTI*  che hanno superato la prova scritta del 27 gennaio 2012.[[%ATTACHURL%/Scritto_27-01-12.pdf][Prova scritta 27-01-12]]
[[%ATTACHURL%/Elenco_Prova_scritta_27-01.pdf][Risultati:prova scritta 27-01]] -->
   
       *LA PROVA ORALE* si svolgerà *Venerdì  3 febbraio 2012, ore 10,30.*
        

 <!--  **PUBBLICAZIONE VERBALE* : E' stato pubblicato su INFOSTUD il verbale per il primo appello relativo al corso di ALGEBRA, CFU 9, DM 509/99. Gli studenti che devono sostenere questo esame e che hanno sostenuto la prova scritta il 27 gennaio, sono invitati a prenotarsi.  -->


      * *ESERCITAZIONE*: MARTEDI 24 gennaio ore 11-13  aula L, Dipartimento di Matematica
     
     *E' stato pubblicato l'elenco degli studenti che hanno superato il I esonero. Nei due appelli della prima sessione  (gennaio e febbraio), chi ha superato la prova intermedia potrà scegliere se sostenere solo la prova relativa alla seconda parte del corso (algebra lineare) oppure sostenere la prova interamente (nel caso non fosse soddisfatto del voto ottenuto). Nelle sessioni successive la prova scritta non sarà più divisa in due parti. 


     *Sono state pubblicate le soluzioni degli esercizi del I esonero e alcune schede di Algebra lineare,    

     *BUON ANNO e BUONE FESTE*
   


     *Appello straordinario per l'a.a. 2010/11. L'appello straordinario relativo all'a.a. 2010/11 non potrà essere svolto dal prof. Romani. Gli studenti del canale M-Z che ne hanno diritto e che ne abbiano fatto esplicita richiesta entro il 15 ottobre, possono prenotarsi con Infostud. La prova scritta si svolgerà Lunedi 14 novembre in aula Cabibbo con inizio alle ore 16.

  

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 *  *Valutazione del corso.* Dall' a.a. 2010/2011, la modalità di presentazione dei questionari di Rilevazione delle Opinioni degli Studenti è diventata elettronica. Grazie alle nuove implementaoni del portale [[http://www.uniroma1.it/studenti/infostud/][InfoStud]], curate dalla IV Ripartizione-Studenti in collaborazione con Info Sapienza, gli studenti frequentanti potranno presentare il questionario on-line collegandosi alla loro pagina personale dove è attivo un percorso guidato per la compilazione. Dopo aver fatto login, nella parte inferiore della finestra lo studente troverà un nuovo pulsante che  permetterà di accedere a questa funzionalità. Per proteggere la privacy, cliccando sul pulsante si è diretti ad un sistema diverso da Infostud, dove  si può compilare il questionario in modo anonimo. E' importante sottolineare infatti che il sistema, sebbene vi impedisca di compilare più volte il questionario per uno stesso insegnamento, NON associa lo studente al questionario che compila. Il sistema è gestito a livello di Ateneo e non da singoli dipartimenti o facoltà: questo è ulteriore garanzia che dati personali dello studente non saranno accessibili ai singoli docenti o alle singole strutture, che riceveranno esclusivamente dati in forma aggregata. 


<!-- ---+++!!    Gli studenti che intendono sostenere la prova intermedia devono prenotarsi.-->

   *La lezione del giorno 21 ottombre è cancellata*
   
   * *Inizio corso*: luned&igrave; 3 ottobre 2011. *Fine corso*: 20 gennaio 2012.
  
   * La settimana dal 14 al 18 novembre 2011 la didattica è sospesa per lo svolgimento delle prove intermedie.

   * Vacanze di Natale: dal 22 dicembre 2011 al 6 gennaio 2012

   
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   * Auguri! <img src="%ATTACHURLPATH%/tree.png" alt="tree.png" width='35%' />
-->



---++++Orario delle lezioni 

| *Giorno* | *Ore* | *Aula* | *Tipologia* |
| Lunedì | 14:00-16:00 | Aula III Fisica | Lezione |
| Mercoledì | 14:00-16:00 | Aula III Fisica | Lezione |
| Venerdì | 14:00-16:00 | Aula III  Fisica | Lezione ed esercitazione |


---++++Obiettivi e programma
In questo corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative alle principali strutture algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), acquisirete   la capacit&agrave; di eseguire calcoli all&#8217;interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, deteminare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e prepararlo di pari passo con lo svolgimento del corso.

*Programma breve.* Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi . Anelli di polinomi.  L'algoritmo di Euclide.  Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat. 

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari omogenei.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Elementi di teoria dei gruppi: Gruppi ciclici, periodo di un elemento di un gruppo. Classificazione dei gruppi ciclici. Classi laterali modulo un sottogruppo. Il teorema di Lagrange e le sue conseguenze, sottogruppi normali. Il teorema fondamentale di omomorfismo tra gruppi. 

*Programma esteso.* Si pu&ograve; desumere dal [[DiarioLezioni][diario delle lezioni]]. 


<!--
*Programma dettagliato.* Il programma definitivo, con riferimenti bibliografici, è disponibile a  [[Programma del corso][questo link]].
-->

---++++Modalità e date d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale. Per gli studenti che devono verbalizzare l'esame da 6 crediti la prova orale è facoltativa.

<b>Prova intermedia.</b> E' prevista una prova intermedia nella settimana di interruzione della didattica. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. Nei due appelli della prima sessione  (gennaio e febbraio), chi ha superato la prova intermedia potrà scegliere se sostenere solo la prova relativa alla seconda parte del corso (algebra lineare) oppure sostenere la prova interamente (nel caso non fosse soddisfatto del voto ottenuto).

<b>Data prevista per la prova intermedia:</b>  18 novembre ore 16,00 Aule Cabibbo e III , Istituto di Fisica

<b>Appelli.</b> Ci saranno cinque appelli: due tra gennaio e febbraio, due tra giugno e luglio e uno in settembre. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli  fare comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica. Sono previsti su richiesta per studenti con determinati requisiti appelli straordinari.

<b> PRIMA SESSIONE.</b> La sessione inizia il 23 gennaio  e termina il 2 marzo 2012. In questa sessione la prova scritta sarà divisa in due parti. Gli studenti che hanno superato il I esonero possono scegliere se sostenere solo la II parte oppure l'intera prova. Se la prova scritta del primo appello dovesse risultare insufficiente, lo studente non potrà sostenere la prova scritta nel II appello. 

<b>Primo appello :</b> *Scritto*: 27 gennaio 2012, aula 1nec. ore 11-14.

<b>Secondo appello:</b> *Scritto*: 17 febbraio 2012, aula  1nec ore 11-14.

<b> SECONDA SESSIONE :</b> La sessione inizia l'11 giugno e termina il 20 luglio 2012.

<b> Primo appello: </b> *Scritto*: 20 giugno 2012, aula V (Dipartimento di Matematica) ore 11,30.

<b>Secondo appello:</b> *Scritto*: 11 luglio 2012, aula V (dipartimento di Matematica)  ore 11,30.

<b> TERZA SESSIONE :</b>

<b> Appello: </b> *Scritto*: 11 settembre 2012, aula 1 nec ore 14.


<b>Prenotazioni.</b> Per partecipare alle prove scritte è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli d'esame tramite [[http://www.uniroma1.it/studenti/infostud/][InfoStud]], e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.


---++++Libri di testo
Gli argomenti in programma  sono di base e quindi possono essere studiati su un qualunque testo di primo livello di algebra e algebra lineare.
I testi consigliati sono i seguenti:

   *  *Algebra*. Israel Herstein, ed. Editori Riuniti.     
   *  *Geometria analitica con elementi di Algebra lineare*, Marco Abate, Chiara De Fabritiis, ed McGrawHill.
   *  *Algebra un approccio algoritmico*, di Giulia M. Piacentini Cattaneo, ed. Zanichelli.  

E' possibile anche usare le dispense del prof. Giulio Campanella :[[http://twiki.di.uniroma1.it/twiki/view/Algebra/Old/WebHome][Algebra, anni precedenti]]

Testi di esercizi:
   *  *Esercizi di geometria e algebra*. R.Procesi Ciampi- R.Rota, ed. Zanichelli. 
   *  *Esercizi di Algebra lineare*. G. Accascina-V. Villani, ed. ETS.
   

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente
   
   * [[http://didamatica2010.di.uniroma1.it/pub/Infogen/WebHome/editoria_e_stile.pdf][Editoria e stile letterario]].

#DiarioLezioni
---++++Diario delle lezioni 


Trovate a [[DiarioLezioni][questo link]] il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati settimanalmente. 
Il diario pu&ograve; essere considerato un *programma esteso* del corso. 


---++++Esercizi proposti

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate sulla pagina del diario delle lezioni.


---++++ESAMI :Prove scritte e risultati.

    *[[%ATTACHURL%/EsameAlgNov2011.pdf][Prova scritta 14 nov.11]]  
   
 

   * [[%ATTACHURL%/Correzione_I_esonero.pdf][I Esonero: soluzioni]]

   * [[%ATTACHURL%/Risultati_I_Esonero.pdf][I Esonero: risultati]] 


   * [[%ATTACHURL%/Elenco_Prova_scritta_27-01.pdf][Risultati:prova scritta 27-01]]

   * [[%ATTACHURL%/Scritto_27-01-12.pdf][Prova scritta 27-01-12]]

   * [[%ATTACHURL%/Soluzioni_27-01-12.pdf][Prova scritta 27-01-12, soluzioni]]

   * [[%ATTACHURL%/Elenco_orale_27-02.pdf][Elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta]]


   *    * [[%ATTACHURL%/20-06-12._Soluzioni.pdf][Prova scritta 20-06-12, soluzioni]]


   * [[%ATTACHURL%/Prova_scritta_11-07-12,soluzioni.pdf][Prova scritta 11-07-12,soluzioni]]

 
   * [[%ATTACHURL%/Prova_scritta_11-09-12,_soluzioni.pdf][Prova scritta 11-09-12, soluzioni]]

   

   * [[%ATTACHURL%/Prova_scritta_12-11-12.pdf][Prova scritta 12-11-12.]]

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