ALGEBRA canale A-L

Corso di Laurea in Informatica a.a. 2020-2021, primo semestre, corso di 9 crediti, 84 ore di lezione

LAVORI IN CORSO

Docente	Esercitazioni	Telefono	Email	Ricevimento	Stanza
Claudia Malvenuto	C. Malvenuto	06. 49.91.32.10	claudia AT mat.uniroma1.it	appuntamento per email	Studio 105 Primo Piano Dipartimento di Matematica

Avvisi

Corso di Algebra per Informatica Canale AL Codice corso Classroom jku7xd2

Per trovare facilmente questa pagina del corso, googlare "malvenuto algebra".

Per iscriversi al corso seguire queste semplici istruzioni:

1. Vai a classroom.google.com.
2. Nella pagina Corsi, fai clic su Aggiungi + > Iscriviti al corso.

3. Inserisci il codice jku7xd2 poi fai clic su Iscriviti.

Le lezioni si svolgeranno in modalità mista: in presenza secondo la propria matricola (verificare le modalità di accesso e prenotazione sul sito di ateneo), in streaming con la piattaforma Meet oppure Zoom (sto predisponendo le lezioni a seconda del numero di accessi permessi dalle due piattaforme).

Probabilmente la lezione verrà poi registrata e messa a disposizione degli iscritti al corso, sulla cartella di Classroom relativa al corso.

• <!-- * Ripassate prima della lezione del 26 novembre il Teorema di omomorfismo per gli insiemi, detto anche di decomposizione delle applicazioni (che trovate nella Proposizione 5. e 6. sugli appunti del prof. Campanella oppure su queste note).-->

• Inizio corso: lunedì 5 ottobre 2020. Fine corso prevista: giovedì 18 dicembre 2020: da verificare.

Orario delle lezioni

Obiettivi e programma

In questo corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative alle principali strutture algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), acquisirete la capacità di eseguire calcoli all’interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, deteminare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed, eventualmente, diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e prepararlo di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi . Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat.

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari omogenei.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Elementi di teoria dei gruppi: Gruppi ciclici, periodo di un elemento di un gruppo. Classificazione dei gruppi ciclici. Classi laterali modulo un sottogruppo. Il teorema di Lagrange e le sue conseguenze, sottogruppi normali. Il teorema fondamentale di omomorfismo tra gruppi.

Programma dettagliato. Si può desumere dal diario delle lezioni. Attenzione! Il diario presente ora è quello relativo allo scorso anno academico.

Non appena inizieranno le lezioni, provvederò ad aggiornarlo via via.

Programma dettagliato. Il programma definitivo, con riferimenti bibliografici, è disponibile a Programma del corso.

Modalità e date d'esame

L'esame consiste in una prova scritta ed una prova orale.

Appelli. Ci saranno cinque appelli: due tra gennaio e febbraio, due tra giugno e luglio e uno in settembre. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

Sessione invernale. La sessione invernale di esami comincia il ... gennaio e termina il ... febbraio 2021.

Primo appello invernale : Scritto: ... gennaio 2021 ore ... aula ... e anche in remoto. Orale: date da concordare: inizia il ... gennaio.

Risultato dello scritto

Secondo appello invernale: Scritto: ... gennaio 2021 ore ... aula... e anche in remoto. Orale: date da concordare.

Risultato dello scritto

Appello straordinario per l'a.a. 2020/21. Solo gli studenti del canale A-L che ne hanno diritto e che ne abbiano fatto esplicita richiesta (cfr. regolamento sul sito della didattica di Informatica), possono prenotarsi con Infostud.

Scritto: aprile 2021 aula ... ore ... Orale: da concordare.

Sessione estiva

Primo appello estivo: Scritto: ... giugno 2021 aula ... ore ... . Orale: ... giugno aula ... ore ... .

Secondo appello estivo: Scritto: ... luglio 2021 aula ... ore ... . Orale: ... luglio aula... ore ....

Appello autunnale: Scritto: ... settembre 2021 aula ore ... . Orale: ... aula... ore...

Prenotazioni. Per partecipare alle prove scritte è obbligatoria la prenotazione su INFOSTUD. Attenzione. Quando le date degli appelli saranno comunicati dalla segreteria didattica, provvederò ad aprire gli appelli su InfoStud: si raccomanda di prenotarsi con molto anticipo, per la richeista delle aule, e la scelta della modalità di esame (in presenza o remota).

Libri di testo

I testi adottati sono due: il primo per la parte di algebra lineare è

• [AL] Geometria analitica con elementi di Algebra lineare, Marco Abate, Chiara De Fabritiis, ed. McGraw-Hill;

il secondo, per la parte di gruppi, anelli e campi, è:

• [AA] Algebra un approccio algoritmico , di Giulia M. Piacentini Cattaneo, ed. Zanichelli,

Un ottimo testo supplementare, di cui si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio, è questo:

• [EA] Esercizi di geometria e algebra , di Rita Procesi Ciampi e Rosaria Rota, ed. Zanichelli.

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

• Editoria e stile letterario.

Un bella lettura è il libro Discorso sulla Matematica, una rilettura delle Lezioni americane di Italo Calvino, del professor Gabriele Lolli (ed. Bollati Boringhieri).

#DiarioLezioni

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati settimanalmente. Il diario può essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi proposti

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, cercate sempre di elaborare una soluzione personale.

I riferimenti alle schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

Scheda 1. Relazioni

Scheda 2. Funzioni

Scheda 3. Induzione

Scheda 4. Combinatoria enumerativa e binomiale

Scheda 5. Divisibilità e congruenze

Scheda 6. Gruppi

Scheda 7. Sottogruppi

Scheda 8. Sottogruppi ciclici

Scheda 9. Permutazioni

Scheda 10. Omomorfismi

Scheda 11. Omomorfismi e sottogruppi normali

Scheda 12. Basi, indipendenza lineare

Compiti d'esame (attenzione, per ora si riferiscono agli scritti dell'a.a. 2012/13)

• Testo del primo esonero del 12 novembre 2012

<!--con le relative soluzioni. --> Ecco i risultati: può partecipare al secondo esonero solo chi ha preso un voto superiore o uguale a 16. Suggerisco comunque a chiunque abbia preso un voto al di sotto di 18 di ripetere la prova riguardante la prima parte del corso, che si svolgerà lo stesso giorno del secondo esonero, in concomitanza con lo scritto del primo appello in gennaio.

• Appello del del 18 gennaio 2013.

• Testo del secondo esonero (anche seconda parte dell'esame). <!--e relative soluzioni: prego gli studenti di segnalarmi eventuali errori e sviste. Le soluzioni saranno pubblicate più avanti.-->

• Testo della prima parte dell'esame . <!--e relative soluzioni -->

I risultati e il voto di ammissione all'orale sono ora disponibili.

Anche l'esame scritto del secondo appello della sessione invernale del 4 febbraio sarà diviso in due parti!.

Chi non ha avuto un voto di ammissione all'orale del primo appello, riporta la dicitura INS (insufficiente) e dovrà ripetere lo scritto. Per agevolare chi avesse superato una delle due parti dell'esame (prima parte o primo esonero, oppure seconda parte), verrà mantenuto per la sessione invernale il voto della parte in cui si sia ottenuto almeno 15/30. Si consiglia comunque agli studenti che abbiano ottenuto un voto tra 15 e 17 di ripetere entrambe le parti dell'esame scritto a febbraio, come chi ha ottenuto riportato INS.

Nelle sessioni successive lo scritto non sarà più diviso. In ogni caso l'orale relativo agli scritti della sessione invernale dovranno essere sostenuti entro il secondo appello di febbraio, dopo il quale i voti degli scritti non varranno più.

Chi ha superato l'esame scritto e ha ottenuto l'ammissione all'orale, può partecipare all'orale del primo appello (23 gennaio) o del secondo appello (dopo il 4 febbraio): si pregano gli studenti ammessi all'orale di scrivere subito a claudia@matNOSPAM.uniroma1.it un'email con subject: "orale 23 gennaio" oppure "orale febbraio", per segnalare la propria scelta e permettere di organizzare il calendario dell'esame del 23 gennaio.

Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto (modalità concordata con l'altro canale): chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.

* RisultatiFebbraio2013.pdf: Risultati dello scritto del 4 febbraio 2013 (sotto pseudonimi) con l'eventuale voto di ammissione all'orale.

Ho stilato il calendario degli orali che avranno luogo il 12, 13 e 14 febbraio. Se gli studenti dell'elenco non si presenteranno nell'esame orale nel giorno indicato, dovranno ripetere lo scritto a giugno.

* Testo dell' esame prima parte dell'appello di febbraio 2013. * Testo dell' esame seconda parte dell'appello di febbraio 2013.

Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 22 aprile 2012 alle ore ... aula....

* Testo dell' esame scritto dell'appello straordinario del 17 aprile 2013.

* SoluzioniEsameApr.pdf: Soluzioni dello scritto del 17 aprile 2013 in formato pdf.

Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 22 aprile 2012 alle ore ... aula....

* Appello dell' 11 giugno 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 17 giugno 2013 alle ore 9:00 Studio docente (Ex-Falegnameria 2). I compiti corretti potranno essere presi in visione esclusivamente lunedì 17 giugno 2013 alle ore 9:00.

* Appello dell' 8 luglio 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo lunedì 15 luglio 2013 alle ore 9:00 Studio docente (Ex-Falegnameria 2), dove verrà stilato un calendario degli esami orali, che si concluderanno il 16 luglio. I compiti corretti potranno essere presi in visione esclusivamente lunedì 15 luglio 2013 alle ore 9:00.

* Appello straordinario dell' 11 novembre 2013: Risultati

Attenzione Gli esami orali avranno luogo giovedì 14 novembre 2013 alle ore 16:00 in aula C a Matematica.

Sito anni precedenti

Per il programma, il diario delle lezioni, i testi (con alcune soluzioni) degli esami ed esoneri di anni accademici precedenti, consultare alle voci corrispondenti il

• sito del corso di algebra dell'a.a. 2011/12.
• sito del corso di algebra dell'a.a. 2012/13.

Foto della classe del 2012/13

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• Classe di Algebra per Informatica canale A-L a.a. 2019-20: i sopravvissuti BIS