BENVENUTI al CORSO di

ALGEBRA canale M-Z, a.a. 2019-20

Docente	Esercitazioni	Telefono	Email	Ricevimento	Stanza
Antonietta Venezia	A. Venezia	06. 49.91.32.45	venezia@matNOSPAM.uniroma1.it	per appuntamento	stanza 10 Istituto G. Castelnuovo

AVVISI

• Il corso inizia lunedì 23 settembre 2019 e termina Venerdì 20 dicembre 2019.

• L'esame scritto dell'appello straordinario di ottobre si svolgerà venerdi 25 ottobre in aula G del Dipartimento di Matematica con inizio alle ore 15,30. Per ulteriori informazioni consultare anche il sito 2018-19.

• La prova intermedia si svolgerà Lunedì 18 novembre in aula III del Dipartimento di Matematica dalle ore 16 alle 18.

• La prova orale dell'appello straordinario di ottobre si terrà venerdì 8 novembre, stanza 10 dipartimento di Matematica ore 16,30.

• N.B. Chi ha superato la prova intermedia può : 1.svolgere solo gli esercizi della seconda parte ma perchè la prova sia valida deve avere la sufficienza, il voto totale sarà la media tra le due prove. 2. svolgere un esercizio della prima parte e uno della seconda. (in tal caso la prova intermedia non verrà considerata) 3. svolgere entrambi gli esercizi della prima parte (in tal caso sarà considerato il risultato migliore tra la prova intermedia e l'esame) e nell'appello di febbraio svolgere la seconda parte.

• Gli studenti il cui compito è stato valutato insufficiente possono visionare lo stesso il 7 gennaio a partire dalle ore 11,30 previo appuntamento.

• Il giorno 7 gennaio in aula IV, Dipartimento di Matematica, dalle 16 alle 17,30 si svolgerà una esercitazione

• La prova scritta del II appello è stata spostata al giorno 7 febbraio ore 14, aula III, Dipartimento di Matematica

• La prova orale dell'appello di gennaio si svolgerà venerdi 31 gennaio, stanza 10, Dipartimento di Matematica, ore 11

• Testo appello Febbraio

• Risultati dopo la prova scritta di febbraio

• La prova orale dell'appello di febbraio si svolgerà venerdi 21 febbraio, stanza 10, Dipartimento di Matematica, ore 11

• Attenzione la prova orale inizierà con circa mezz'ora di ritardo

• Il giorno 28 febbraio, ore 15, aula H, Dipartimento di Matematica sarà possibile visionare la prova scritta di febbraio

• La data per lo svolgimento dell'appello straordinario di Aprile sarà comunicata su infostud e su questo sito

• Prova scritta di Febbraio : Soluzioni

• Gli esami dell'appello straordinario di Aprile si svolgeranno da remoto con il seguente Calendario esami sessione straordinaria:

• L'esame relativo alla sessione di Giugno si svolgerà a distanza. Gli studenti saranno invitati a partecipare ad una videoconferenza Meet. La connessione alla videoconferenza da parte dello studente implica l’accettazione della modalità per lo svolgimento della prova di esame a distanza, così come prevista dal D.R.al riguardo. Sarà pubblicato il calendario degli appelli entro il 5 giugno. L'esame consiste in un quesito al quale rispondere per iscritto e ad alcune domande orali.
• Calendario esami giugno

• AVVISO la docente dal 1 luglio è in pensione. Rimane a disposizione degli studenti per qualunque chiarimento. A partire dalla sessione di Luglio, gli esami saranno svolti dalla professoressa Claudia Malvenuto. Gli studenti devono quindi prenotarsi su Infostud negli appelli per il canale A-L.

Orario delle lezioni

Obiettivi e programma

Alla fine del corso, attraverso lo studio delle conoscenze di base relative ai numeri interi, alle principali strutture combinatorie e algebriche (gruppi, anelli, campi, spazi vettoriali), si acquisirà la capacita' di eseguire calcoli all'interno di gruppi, risolvere sistemi di equazioni lineari, determinare autovalori ed autovettori di un operatore lineare ed eventualmente diagonalizzarlo.

Si richiede la conoscenza di elementi di teoria degli insiemi.

Per un buon esito dell'esame è fondamentale seguire le lezioni e studiare di pari passo con lo svolgimento del corso.

Programma breve. Insiemi, partizioni, applicazioni, relazioni di equivalenza e relazioni d'ordine, permutazioni. I numeri naturali e il principio di induzione. Il teorema binomiale.

Strutture algebriche: Gruppi, anelli e campi, reticoli, sottostrutture, omomorfismi. Anelli di polinomi. L'algoritmo di Euclide. Classi resto modulo un intero. Congruenze ed equazioni in Zn. Il teorema di Eulero-Fermat. Equazioni diofantee. Teorema cinese del resto

Sistemi di equazioni lineari: algoritmo di Gauss, determinante di una matrice quadrata. Matrice inversa. Rango di una matrice: Il teorema di Cramer ed il teorema di Rouche-Capelli. Risoluzione di sistemi lineari.

Spazi vettoriali: dipendenza e indipendenza lineare, basi. Matrici. Applicazioni lineari e loro rappresentazione: cambiamenti di base, diagonalizzazione di un operatore lineare. Polinomio caratteristico e relativa invarianza.

Programma esteso. Si può desumere dal diario delle lezioni.

Modalità e date d'esame

Prenotazioni. Per partecipare agli esami è obbligatoria la prenotazione. Sarà possibile prenotarsi agli appelli tramite InfoStud e alla prova intermedia (primo esonero) tramite un foglio distribuito a lezione nelle settimane precedenti la prova.

Gli studenti che devono sostenere l'esame da 6 crediti possono fare l'esame solo scritto: chi vuole migliorare il risultato dello scritto può sostenere anche l'esame orale.

L'esame da 9 crediti consiste in una prova scritta ed una prova orale. La prova scritta e quella orale devono essere sostenute nella medesima sessione. Per gli studenti che hanno conseguito alla prova scritta un voto minore 26 la prova orale è facoltativa.

Prova intermedia. E' prevista una prova intermedia, I esonero, nel mese di novembre. Per partecipare a tale prova è necessaria la prenotazione su apposito foglio portato in aula dalla docente la settimana precedente la prova. Gli studenti che si sono prenotati per la propria intermedia o che non l'abbiano superata possono anche sostenere una parte della prova nella sessione di Gennaio e l'altra nella sessione di Febbraio. La prova riguarderà tutti gli argomenti svolti fino alla data della prova stessa. La sufficienza ottenuta alla prova intermedia è valida solo per i due appelli che si svolgeranno al termine del corso nella sessione invernale (gennaio-febbraio): in questi appelli, chi abbia superato la prova intermedia potrà o sostenere solo la prova scritta relativa alla seconda parte (II esonero) oppure scegliere di sostenere la prova interamente (nel caso non sia soddisfatto del voto ottenuto).

SESSIONI D'ESAME , Sono previste 3 sessioni ordinarie e 2 straordinarie. Per informazioni ufficiali su date, orari e luoghi degli appelli (scritti, orali e verbalizzazioni), fate comunque sempre riferimento al calendario pubblicato dalla segreteria didattica nelle pagine web del corso di laurea di Informatica.

I e II SESSIONE: dal 7/01/2020 al 20/02/2020 Le prove scritte di questa sessione sono divise in due parti: lo studente che ha superato la prova intermedia potrà sostenere tutto l'esame oppure risolvere i quesiti della seconda parte riguardanti argomenti non trattati nella prova intermedia. Gli studenti che hanno frequentato potranno sostenere la prova scritta risolvendo i quesiti di una parte nel primo appello e quelli dell'altra nel secondo appello di questa sessione.

Primo appello: Scritto: 8 gennaio 2020, ore 10,30 - 13,00 aula T2 Orale 31 gennaio ore 11 stanza 10 Dipartimento di matematica: .

Secondo appello : Scritto: 7 febbraio 2020 , ore 14, aula III, Dipartimento di Matematica Orale :21 febbraio ore 11,30 stanza 10, Dipartimento di Matematica * ,

III e IV SESSIONE: dal 08/06/2020 al 24/07/2020

V SESSIONE:dal 01/09/2020 al 17/09/2020

Scritto: Orale: , .

I SESSIONE STRAORDINARIA (dal al )

* Scritto: ...aprile 2020 , Aula*

II SESSIONE STRAORDINARIA (dal /10/2020 al /11/2020)

* Scritto: ... 2020 , aula*

Libri di testo

Verranno pubblicate dispense e schede di esercizi.

E' possibile usare le dispense del prof. Giulio Campanella : Algebra, anni precedenti

I testi adottati sono due: per la prima parte:

• [1] Algebra un approccio algoritmico, di Giulia M. Piacentini Cattaneo, ed. Zanichelli,

per la parte di algebra lineare :

• [2] Algebra lineare, Marco Abate, ed. McGraw -Hill;

Due testi supplementari, dei quali si suggerisce l'acquisto perché con esercizi completamente svolti in dettaglio:

• Esercizi scelti di Algebra vol.1, R. Chirivì, I. Del Corso, R. Dvornicich; ed. Springer

• Esercizi di Algebra Lineare e Geometria L. Mauri, E. Schlesinger; ed. Zanichelli

Inoltre si consiglia:

• [3] Matematica Discreta Elementare da un punto di vista superiore, di Antonietta Venezia, ed. Universitas Studiorum

Per un corretto stile di scrittura di testi, si raccomanda di leggere il seguente

• Editoria e stile letterario.

Diario delle lezioni

Trovate a questo link il diario delle lezioni e gli esercizi di riepilogo assegnati. Il diario può essere considerato un programma esteso del corso.

Esercizi e Complementi

Risolvere esercizi è indispensabile per l'apprendimento e per il superamento di questo esame. Per ogni esercizio, si consiglia di elaborare una soluzione personale.

I riferimenti alle schede di esercizi, alcuni dei quali verranno proposti a lezione, saranno pubblicate di volta in volta sulla pagina del diario delle lezioni.

PROVE SCRITTE E RISULTATI

PROVA INTERMEDIA

Testo prova intermedia

Risultati prova intermedia

Prova intermedia: soluzioni

I Sessione

APPELLO di GENNAIO

Testo appello gennaio

Risultati dopo la prova scritta di gennaio

Prova scritta gennaio: soluzioni

APPELLO di FEBBRAIO

II Sessione

APPELLO DI GIUGNO

APPELLO DI LUGLIO

Anni precedenti

Per tutto quello che riguarda gli anni precedenti consultare i rispettivi siti:

• Algebra M-Z 2018-19
• Algebra M-Z 2016-17
• Algebra M-Z 2015-16
• Algebra M-Z 2014-15
• Algebra M-Z 2013-14
• Algebra M-Z, 2012-13
• Algebra M-Z, 2011-12

• Risultati esonero: Risultati Esonero

• Testo prova intermedia: Testo prova intermedia

• Prova intermedia: soluzioni: Prova intermedia : soluzioni

• elenco_studenti_che_hanno_superato_la_prova_intercorso.pdf: Risultati Prova Intercorso

• Testo appello gennaio: prova scritta I appello

• Risultati dopo la prova scritta di gennaio: Risultati dopo la prova scritta di gennaio

• Prova scritta gennaio: soluzioni: Prova scritta gennaio : soluzioni

• Testo appello Febbraio: testo prova scritta appello di febbraio

• Risultati dopo la prova scritta di febbraio: Elenco degli studenti che hanno superato la prova scritta del 7 febbraio

• Soluzioni.pdf: Prova scritta di Febbraio : Soluzioni

• Calendario esami sessione straordinaria: Calendario esami Aprile

• Calendario_esami_giugno.pdf: calendario esami