Soluzioni della prova di Assembler del 6 Settembre 2001

• Vedi anche: RisultatiProva6Settembre2001.

Testo degli esercizi

Esercizio 1A

Si programmi la subroutine che implementa la funzione F che calcola: F(x,y) = (x*x) mod y

• la subroutine deve salvare e ripristinare i registri utilizzati come se si trattasse di una subroutine ricorsiva.
• si usino i registri $a0-$a4 e $v0-$v1 per il passaggio dei parametri e dei risultati

Esercizio 2A

• Siano date due aree di memoria:
  • nrig e' una word di valore compreso tra 1 e 20
  • matrice e' un'area di half-words sufficiente a contenere una matrice quadrata di nrig righe e colonne
  • Si consideri matrice come una matrice organizzata per colonne. Per esempio, se nrig=7:

• Si scriva il programma che:
  1. contiene le direttive necessarie a definire nrig e matrice
  2. per ogni colonna J
     1. calcola il valore I=F(j,nrig)
     2. lo inserise nell'elemento a riga I.

Esempio

se la matrice ha dimensione nrig=7 e siamo alla colonna J=3 il programma deve:

• calcolare I=F(3,7) (che fa 2)
• inserire il valore trovato nell'elemento di colonna 3 e riga I

Esercizio 1B

Si programmi la subroutine che implementa la funzione F che calcola: F(x,y) = (Somma da 1 a x escluso) mod y

• la subroutine deve salvare e ripristinare i registri utilizzati come se si trattasse di una subroutine ricorsiva.
• si usino i registri $a0-$a4 e $v0-$v1 per il passaggio dei parametri e dei risultati
• La somma va calcolata con un ciclo (non ricorsiva)

Esercizio 2B

• Siano date due aree di memoria:
  • nrig e' una word di valore compreso tra 1 e 20
  • matrice e' un'area di half-words sufficiente a contenere una matrice quadrata di nrig righe e colonne
  • Si consideri matrice come una matrice organizzata per righe. Per esempio, se nrig=7:

• Si scriva il programma che:
  1. contiene le direttive necessarie a definire nrig e matrice
  2. per ogni riga I
     1. calcola il valore J=F(I,nrig)
     2. lo inserise nell'elemento a colonna J.

Esempio

se la matrice ha dimensione nrig=7 e siamo alla riga I=3 il programma deve:

• calcolare J=F(3,7) (che fa 3)
• inserire il valore trovato nell'elemento di riga 3 colonna J

Esercizio 1C

Si programmi la subroutine che implementa la funzione F che calcola: F(x,y) = (x!) mod y

• la subroutine deve salvare e ripristinare i registri utilizzati come se si trattasse di una subroutine ricorsiva.
• si usino i registri $a0-$a4 e $v0-$v1 per il passaggio dei parametri e dei risultati
• Il fattoriale x!=1*2*3*4*...*x va calcolato con un ciclo (non ricorsivo)

Esercizio 2C

• Siano date due aree di memoria:
  • nrig e' una word di valore compreso tra 1 e 20
  • matrice e' un'area di half-words sufficiente a contenere una matrice quadrata di nrig righe e colonne
  • Si consideri matrice come una matrice organizzata per colonne. Per esempio, se nrig=7:

• Si scriva il programma che:
  1. contiene le direttive necessarie a definire nrig e matrice
  2. per ogni colonna J
     1. calcola il valore I=F(j,nrig)
     2. lo inserise nell'elemento a riga I.

Esempio

se la matrice ha dimensione nrig=7 e siamo alla colonna J=3 il programma deve:

• calcolare I=F(3,7) (che fa 2)
• inserire il valore trovato nell'elemento di colonna 3 e riga I

Esercizio 1D

Si programmi la subroutine che implementa la funzione F che calcola: F(x,y) = (Somma da x a y compresi) mod y

• la subroutine deve salvare e ripristinare i registri utilizzati come se si trattasse di una subroutine ricorsiva.
• si usino i registri $a0-$a4 e $v0-$v1 per il passaggio dei parametri e dei risultati
• La somma va calcolata con un ciclo (non ricorsiva)

Esercizio 2D

• Siano date due aree di memoria:
  • nrig e' una word di valore compreso tra 1 e 20
  • matrice e' un'area di half-words sufficiente a contenere una matrice quadrata di nrig righe e colonne
  • Si consideri matrice come una matrice organizzata per righe. Per esempio, se nrig=7:

• Si scriva il programma che:
  1. contiene le direttive necessarie a definire nrig e matrice
  2. per ogni riga I
     1. calcola il valore J=F(I,nrig)
     2. lo inserise nell'elemento a colonna J.

Esempio

se la matrice ha dimensione nrig=7 e siamo alla riga I=3 il programma deve:

• calcolare J=F(3,7) (che fa 4)
• inserire il valore trovato nell'elemento di colonna J e riga 3

Soluzioni

Soluzione Esercizi A1 B1 C1 D1

Gli esercizi A1 B1 C1 e D1 non differiscono molto, in comune hanno la parte esterna della funzione con il salvataggio su stack dei registri utilizzati (nelle soluzioni qua sotto ho usato solo $a0):

f:							# f(x,y) con x=$a0 e y=$a1
	subu $sp, $sp, 4	 
	sw $a0, 0($sp)		# salvo $a0
	...	  # parte diversa per ciascun esercizio (vedi sotto)
	lw $a0, 0($sp)		# ripristino $a0 
	addi $sp, $sp, 4
	rem $v0, $v0, $a1	# resto della divisione per y
	jr $ra				  # ritorno da subroutine

La parte diversa per ciascun esercizio, da NON fare ricorsivamente (vedi testo) e', ad esempio:

# x*x
	mul $v0, $a0, $a0

# somma da 1 a x inclusi
	li $v0, 0
ciclo:  add $v0, $v0, $a0
	sub $a0, $a0, 1
	bgz $a0, ciclo

# x!
	li $v0, 1
ciclo:  mul $v0, $v0, $a0
	sub $a0, $a0, 1
	bgz $a0, ciclo

# somma da x a y escluso
	li $v0, 0
ciclo:  add $v0, $v0, $a0
	addi $a0, $a0, 1
	ble $a0, $a1, ciclo

Soluzione Esercizi A2 B2 C2 D2

I 4 esercizi sono identici a parte lo scambio della parola "righe" con "colonne" (e corrispondentemente, I con J).

Una possibile soluzione e':

.data						 # inizio dichiarazioni blocco dati
nrig:	.word 20		  # numero di righe
matrice:	.half 0:400  # matrice di 20x20=400 half words

.text						 # inizio blocco programma
.globl main				 # l'etichetta di partenza si chiama "main"

main:
	li $t0, 2				# costante 2 (dimensione in bytes di una half-word)
	li $a0, 1				# inizializzo l'indice di riga (colonna)
	lw $a1, nrig			# inizializzo il parametro y di f(x,y)
ciclo:
	jal F					 # chiamo la funzione F
	sub $t2, $a0, 1		# numero di righe precedenti
	mul $t1, $t2, $a1	 # numero di elementi delle righe precedenti
	add $t1, $t1, $v0	 #---+ numero di elementi della riga corrente
	mul $t1, $t1, $t0	 # moltiplico per 2 (si tratta di half-words)
	sh $v0, matrice($t1) # memorizzo il valore (e' una half-word!)
	addi $a0, $a0, 1	  # incremento il numero di riga (colonna)
	ble $a0, $a1, ciclo  # se non sono finite le righe (colonne) continuo
	li $v0, 10			  # fine del programma
	syscall

-- AndreaSterbini - 12 Sep 2001