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Homework (compito per casa) 4

Massimo Comun Divisore con l'Algoritmo di Euclide (per numeri interi di lunghezza arbitraria)

Vedi anche: DomandeHomework404, SoluzioneHomework404, RisultatiHomework404



Descrizione

Il massimo comun divisore di due numeri e' il pi¨ grande divisore comune dei due numeri. Ad esempio, il massimo comun divisore di 24 e 36 Ŕ 12. Esiste un antichissimo modo per determinare il Massimo Comun Divisore (MCD) di due numeri interi strettamente positivi, dovuto a Euclide, definito dalle seguenti equazioni ricorsive:
  • MCD(n,n) = n
  • MCD(m,n) = MCD(m-n,n) se m>n
  • MCD(m,n) = MCD(m,n-m) se n>m
Scopo del programma sarÓ quello di implementare l'algoritmo di Euclide, in modo che funzioni con interi di dimensione arbitraria, quindi con un numero di cifre non previsto a priori. Dovrete implementare gli interi come liste di cifre decimali. Vi suggerisco di implementare almeno tre funzioni: uguale, minore e differenza. uguale dira' se due interi cosý rappresentati sono uguali. minore dirÓ se il primo Ŕ minore del secondo. differenza restituisce una lista di cifre che rappresenta la differenza di due interi rappresentati come liste di cifre.

Il vostro programma dovrÓ:

Input

  • prendere in input una sequenza di cifre decimali. Qualsiasi numero minore di 0 o maggiore di 9 sarÓ interpretato come un terminatore di un numero. Il primo terminatore dividerÓ il primo numero dal secondo, mentre il secondo terminatore indicherÓ la fine dell'input.

Output

  • produrre in output il Massimo Comun Divisore dei due numeri. Il numero andrÓ stampato stampando ciascuna cifra con il formato:
 
%1d
in modo che il numero appaia come una sequenza di cifre senza spazi tra una cifra e l'altra.

IMPORTANTE

  • non far produrre al programma altri output oltre a quelli richiesti.

Ecco un esempio di input del programma:

 
1
9
7
2
6
1
0
6
4
-1
5
1
0
7
9
1
8
2
0
10
In questo caso il programma dovrÓ calcolare l'MCD tra 197261064 e 510791820 e restituire in output il numero 21252. I numeri dell'esempio cadono ancora nel campo intero, ma il vostro programma dovrÓ funzionare correttamente anche se i numeri in input e output hanno centinaia o migliaia di cifre (certamente finchŔ c'Ŕ memoria...).

Attenzione NON producete nessuna altra scritta oltre i numeri, altrimenti il test automatico del vostro programma fallirÓ miseramente! frown

Come compilare ed eseguire il programma

  • usate un editor per scrivere il testo del programma e salvatelo in formato testo semplice in un file con l'estensione .c (ad esempio di nome trexpuno.c)
    • NON usate Word, Openoffice, Kword, Abiword che introducono caratteri strani
  • compilate (e contemporaneamente linkate) il programma con il comando
gcc -g -o mcd mcd.c
  • eseguite il programma scrivendo
./mcd

Come consegnare il programma

  • Avete tempo fino a Mercoledý 22 Dicembre alle ore 23.59 (ora sono le 14:48 del 28).
  • Consegnate il testo del programma sorgente C da voi scritto. Io lo compiler˛ e tester˛.
  • Usate esclusivamente la pagina di consegna. Non verranno accettate spedizioni via email.

-- IvanoSalvo - 09 Dec 2004

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