Esame di Architetture 1 - AA 2000-2001 - appello del 12-6-2001

Progettate il circuito sequenziale che realizza, usando flip-flop di tipo \textbf{D}, l'automa di Mealy che:

• • riceve in input una variabile X a valori nell'alfabeto S={a,b,c}
  • da' in output una variabile binaria Z che vale "1" se e solo se gli ultimi 3 simboli ricevuti in input sono uguali.

1. Minimizzate l'automa e disegnatelo in forma grafica.
2. Codificate i simboli e gli stati dell'automa.
3. Calcolate la tabella di transizione.
4. Calcolate la forma minimizzata delle le funzioni di input dei flip-flop D e della funzione Z.

Soluzione

L'automa ha la tabella di transizione seguente, e quindi non puo' essere ulteriormente minimizzato perche' non ci sono coppie di righe identiche.

Se si scelgono (ad esempio) le seguenti codifiche dei simboli in input e degli stati:

Si ottiene la tabella di transizione:

Da cui si ricavano le funzioni di input dei FF di tipo D e la Z : (le minimizzazioni sono indicate dalle lettere corsive a,b,c ...)

Z= x1n x0n q2 q1n q0n---+ x0 q2 q0 + x1 q2 q1

D2= x1n x0n q2n q1n q0---+ x1n x0n q2 q1n q0n + x0 q2 q0 + x0 q2n q1 q0n + x1 q1 q0 + x1 q2 q1

D1= x0 q1n q0n---+ x0 q2n q0 + x0 q2 q1 + x1

D0= x0n q2n q0n---+ x1n x0n q1 + q2 q0 + q2n q1 q0n + x1 q1n

-- AndreaSterbini - 18 Jun 2001