Progettazione di sistemi digitali - Prof.ssa Massini

Argomenti delle lezioni svolte nell'anno accademico 2020-2021

Lezione 5 ottobre 2020
Presentazione del corso. Rappresentazione dell'informazione, definizione di codice e di codifica, codifiche ridondanti e ambigue, requisiti di una codifica. Definizione e proprietà dei sistemi di numerazione posizionali. Conversioni di base per i numeri naturali: conversioni da decimale a base b, conversioni da base b a decimale. Intervallo di rappresentazione in binario e in altre basi.

Lezione 9 ottobre 2020
Addizione e sottrazione in binario. Riconoscimento dell'overflow. Moltiplicazione in binario. Numero di bit necessari per rappresentare k valori.
Rappresentazione degli interi: modulo e segno, complemento a uno, complemento a due. Proprietà e caratteristiche della rappresentazione in complemento a due: intervallo di rappresentazione, procedura per trovare l'opposto di un numero.

Lezione 12 ottobre 2020
Addizione e sottrazione nella rappresentazione in complemento a due, riconoscimento di overflow e underflow. Estensione della lunghezza della rappresentazione.Conversione di numeri con la virgola: procedura di conversione da decimale a base b e da base b a decimale.

Lezione 16 ottobre 2020
Rappresentazione in virgola fissa e rappresentazione in virgola mobile.
Le operazioni nella rappresentazione in virgola mobile: addizione e sottrazione, moltiplicazione e divisione.
Lo standard IEEE 754. Esercizio svolto: conversione di A=26,42 e somma con B=-37,68 (convertire per esercizio) nello standard IEEE 754 a 16 bit.

Lezione 19 ottobre 2020
Conversione da binario a ottale e esadecimale e viceversa.
Decimali codificati in binario (BCD). Codice 2-su-5. Codice ASCII. Codici a controllo di parità: parità pari e parità dispari, bit di parità singolo, parità longitudinale e trasversale.
Codici di Hamming: definizione, costruzione della parola di Hamming; rilevazione e correzione dell'errore.

Lezione 23 ottobre 2020
Esercizi assegnati per casa su codice di Hamming.
Lezione Definizione di algebra di commutazione o booleana. Assiomi (associatività, commutatività, distributività, elemento neutro, complemento). Proprietà dell'algebra di commutazione (involuzione, idempotenza, elemento nullo, assorbimento, leggi di De Morgan). Variabili booleane ed espressioni booleane. Espressione duale. Espressioni equivalenti: induzione perfetta. Trasformazione di espressioni con assiomi e proprietà. Verifica di identità.
Definizione di porte logiche. Definizione di rete combinatoria. Esempi di reti combinatorie.

Lezione 26 ottobre 2020
Esercizi assegnati per casa su passaggio da espressione a circuito e su semplificazione di espressioni.
Lezione Espressione complementare. Espressioni booleane in forma normale disgiuntiva o SOP (somma di prodotti). Trasformazione di espressioni in forma normale SOP. Mintermini. Forma canonica SOP. Trasformazione da forma normale a forma canonica SOP. Espressioni booleane in forma normale congiuntiva o POS (prodotto di somme). Trasformazione di espressioni in forma normale POS. Maxtermini. Forma canonica POS. Procedura di trasformazione da forma normale a forma canonica POS.

Lezione 30 ottobre 2020
Esercizi assegnati per casa: Trasformazione di un'espressione in forma normale e canonica SOP e in forma normale e canonica POS.
Lezione Funzioni Booleane e tavola di verità di una funzione booleana.
Relazione tra la tavola di verità di una funzione e la sua espressione in forma canonica e viceversa.
Relazione tra la tavola di verità di una funzione e la sua espressione in forma canonica POS.
Costruzione della tavola di verità da un'espressione booleana.
Esercizi svolti in classe: Data un'espressione booleana: 1) portarla in forma normale POS, 2) portarla in forma canonica POS, 3) stendere la tavola di verità usando la forma canonica POS, 4) scrivere la duale e portarla in forma normale POS e in forma canonica POS, 5) aggiungere alla tavola di verità la duale usando la forma canonica POS, 6) scrivere la complementare usando il metodo della duale (per casa ricavare usando De Morgan), 7) aggiungere alla tavola di verità la complementare usando la forma canonica POS.

Lezione 2 novembre 2020
Realizzazione di espressioni in forma SOP/POS (normale o canonica) come circuiti AND-to-OR/OR-to-AND.
L'operatore XOR. Complementare dello XOR. Associatività dello XOR.
Operatori NAND e NOR. Universalità di NAND e NOR: realizzazione degli operatori AND, OR e NOT con soli NAND e con soli NOR. Realizzazione di reti AND-to-OR con sole porte NAND. Realizzazione di reti OR-to-AND con sole porte NOR. Osservazione su porte NOR (e NAND) a più ingressi.
Stesura della tavola di verità a partire dalla specifica verbale.

Lezione 6 novembre 2020
Funzioni non completamente specificate. Ricavare espressioni canoniche ed espressioni osservando la relazione con le variabili di ingresso.
Obiettivi della minimizzazione di reti combinatorie e di espressioni booleane. Definizione di mappa di Karnaugh. Rappresentazione di funzioni tramite mappe di Karnaugh. Mintermini e termini prodotto su mappe di Karnaugh. Procedura per ottenere un'espressione minimale SOP dalla mappa di Karnaugh.
Maxtermini e termini somma su mappe di Karnaugh. Procedura per ottenere un'espressione minimale POS.
Esempi di espressione minimale SOP ed espressione minimale POS dalla mappa di Karnaugh.
Esercizi Realizzazione di porte (operatori) NAND e NOR a più ingressi con solo porte (operatori) NAND e NOR rispettivamente.

Lezione 9 novembre 2020
Esercizio assegnato per casa: ricavare le espressioni per la somma di tre bit usando XOR. Realizzazione del Full-Adder.
Uso dei simboli don't care per la minimizzazione con le mappe di Karnaugh. Descrizione del procedimento di analisi e sintesi di reti combinatorie. Esercizio sul procedimento di analisi.

Lezione 13 novembre 2020
Moduli combinatori MSI rilevanti. Codificatore e decodificatore: funzione e realizzazione con porte logiche. Schemi con matrice di OR e di AND. ROM: definizione. Uso della ROM per la realizzazione di funzioni di commutazione. PLA: definizione. Realizzazione di funzioni booleane tramite PLA. Multiplexer e demultiplexer: definizione.

Lezione 16 novembre 2020
Realizzazione di funzioni tramite multiplexer.
Esercizio sulla realizzazione di funzioni booleane con ROM, PLA, porte logiche, multiplexer.

Lezione 19 novembre 2020
Esercizio di sintesi di rete combinatoria dal primo esonero del 2016
Addizionatore a propagazione di riporto. Differenza tra Half-adder e Full-Adder (cella addizionatrice). Uso dell'addizionatore per l'esecuzione di sottrazioni tra valori nella rappresentazione in Ca2.
Comparatore logico.Comparatore aritmetico.

Lezione 23 novembre 2020
Introduzione alle reti sequenziali: memorizzazione e feedback. Segnale orologio. Modulo di memoria elementari: latch SR. Comportamento del latch SR in funzione dei valori degli ingressi s e r e tabella. Latch sincrono (gated latch) o Flip Flop: definizione e schema circuitale.
Flip-Flop D (delay), Flip-Flop JK, Flip-Flop T (toggle): definizione e tavola di verità.

Lezione 25 novembre 2020
Esercizi sulla prima parte del corso dalI’esonero dell'a.a. 2019-2020

Lezione 27 novembre 2020
Definizione di rete sequenziale e sue componenti. Procedimento di analisi di reti sequenziali sincrone: 1) espressioni booleane delle funzioni di eccitazioni e delle uscite, 2) costruzione della tabella degli stati futuri; 3) diagramma di stato (automa - definizione informale) di una rete sequenziale e di una macchina sequenziale, 4) descrizione verbale della funzione della rete sequenziale.
Esercizi di analisi di una rete sequenziale: 1) rete con due input e un flip-flop SR; 2) rete con un input e due flip-flop.
Diagramma temporale di un automa a fronte di una sequenza di ingresso data.

Lezione 30 novembre 2020
Esercizio: Completamento analisi rete con un input e due flip-flop con funzione di contatore modulo 4.
Rappresentazione di automi tramite tabella.
Automi a stati finiti con output: modello di Mealy e modello di Moore. Equivalenza tra stati di un automa. Equivalenza tra automi. Trasformazione da automa di Mealy ad automa di Moore e viceversa.
Esercizio: Automa di una macchina distributrice di prodotti.

Lezione 4 dicembre 2020
Realizzazione di un automa dalle specifiche verbali tramite stesura della tabella e disegno del diagramma relativo secondo il modello di Moore e secondo il modello di Mealy.
Esercizi su automi: Realizzazione dell'automa del Latch SR: tabella e diagramma secondo Mealy. Realizzazione dell'automa per l'addizionatore sequenziale: tabella e diagramma sia secondo Mealy che secondo Moore.
Procedura di minimizzazione di automi: tabella delle implicazioni (tabella triangolare) e grafo delle equivalenze. Esempi.

Lezione 7 dicembre 2020
Procedura per la sintesi di reti sequenziali: diagramma di stato della macchina sequenziale, diagramma di stato della rete sequenziale, tabella degli stati futuri, schema circuitale della rete sequenziale. Tabelle inverse dei FF.
Sintesi di un riconoscitore di sequenze con sovrapposizioni con diversi tipi di FF (automa, tabella degli stati futuri, schema circuitale della rete sequenziale): riconoscitore delle sequenze 110 e 101 con diversi flip flop e confronto tra i circuiti ottenuti.

Lezione 11 dicembre 2020 Sintesi del contatore di impulsi di clock mod 8. Generalizzazione al contatore mod 2^n.
Contatore di impulsi provenienti da una linea x. Contatore alla rovescia e contatore bidirezionale (mod 2^n). Diagramma temporale del contatore mod 8.
Ingressi asincroni (PRE)SET e CLEAR per FF con clock. Contatori mod m con m diverso da 2^n usando gli ingressi asincroni CLEAR dei Flip-Flop. Contatori preselezionabili (o prefissabili).
Registri a caricamento e scaricamento seriale e parallelo.
Registri universali: tutti i tipi di caricamento e scaricamento, scorrimento a sinistra, rotazione a destra e a sinistra.

Lezione 14 dicembre 2020
L'argomento della lezione è descritto nella dispensa: Appunti sull'interconnessione tra registri. Registri di memorizzazione con FF SR. Trasferimento da un registro sorgente a un registro destinazione.
Le quattro modalità di connessione. Sorgente prefissata - destinazione prefissata (con porte AND e buffer tristate). Sorgente prefissata - destinazione variabile (decodificatore). Sorgente variabile - destinazione prefissata (Multiplexer). Modalità di connessione: sorgente variabile - destinazione variabile: mesh caso generale (da finire).

Lezione 18 dicembre 2020
Modalità di connessione: sorgente variabile - destinazione variabile: mesh caso generale, mesh senza distinzione tra registri sorgente e registri destinazione, mesh con un solo multiplexer. Connessione molti-a-molti con BUS. Esercizio di esempio: Es. 3. esame del 14/1/2020
Esercizio su sintesi di reti sequenziale: Es. 3 Compito d'esame del 4/2/2020.

Esercitazione 21 dicembre 2020
Esercizi di ricapitolazione in preparazione all'esame.

-- Annalisa Massini - 2021-09-29

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