Esame di Architetture 1 - AA 2000-2001 - Canale H-Z

Esame A

Progettate, usando flip-flop di tipo JK, il circuito sequenziale che genera la sequenza ciclica di cifre esadecimali: C > 2 > 0 > E > 4 > 8 > 6 > A > C.

• Costruite l'automa che parte dallo stato C e cicla attraverso i diversi stati.
• Minimizzate l'automa.
• Disegnate in forma grafica l'automa minimizzato.
• Codificate gli stati dell'automa.
• Calcolate la tabella delle transizioni.
• Calcolate le funzioni di input dei flip-flop di tipo JK.
• Codificate l'output (le cifre esadecimali).
• Disegnate il circuito usando una PLA.

Suggerimento: Con una scelta accorta della codifica degli stati il circuito di codifica dell'output esadecimale diventa molto semplice.

Soluzione A

L'automa ha la tabella di transizione (con x che indica la transizione):

L'automa non e' minimizzabile.

Notiamo che i numeri da produrre sono tutti pari, e quindi il meno significativo dei 4 bit che li rappresentano e' sempre 0. Quindi scegliamo come codifica degli stati i 3 bit piu' significativi di ciascuna cifra esadecimale.

Si ricordano le transizioni di un FF JK. J K Q Q' 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 - 1 0 1 - 0 1 1 1 0 1 1 0 1

Da cui si ottiene la regola Q Q' J K 0 0 0 - 0 1 1 - 1 0 - 1 1 1 - 0

Quindi otteniamo la tabella di transizione Q2 Q1 Q0 Q2' Q1' Q0' J2 K2 J1 K1 J0 K0 0 0 1 0 0 0 0 - 0 - - 1 1 0 0 0 1 1 - 1 1 - 1 - 1 1 0 0 0 1 - 1 - 1 1 - 1 1 1 0 1 0 - 1 - 0 - 1 0 0 0 1 1 1 1 - 1 - 1 - 0 1 0 1 0 0 1 - - 1 0 - 0 1 1 1 0 1 1 - - 1 - 0 1 0 1 1 1 0 - 0 1 - - 1

Le 6 funzioni J2 K2 J1 K1 J0 K0 si ottengono con la minimizzazione delle mappe di Karnaugh (con le lettere a,b indico le zone minimizzate nell'ordine in cui appaiono nelle formule):

La PLA si ricava immediatamente.

Esame B

Progettate, usando flip-flop di tipo D, il circuito sequenziale che:

• prende in input una variabile binaria X
• se X = 1 ad ogni colpo di clock passa alla prossima cifra esadecimale della sequenza ciclica: F > 5 > 3 > 1 > 7 > B > 9 > D > F.
• Se X = 0 invece ad ogni colpo di clock torna indietro di una cifra.

• • Costruite l'automa e minimizzatelo.
  • Disegnate in forma grafica l'automa minimizzato.
  • Codificate gli stati dell'automa.
  • Calcolate la tabella delle transizioni.
  • Calcolate le funzioni di input dei flip-flop di tipo D.
  • Codificate l'output (le cifre esadecimali).
  • Disegnate il circuito usando porte NAND.

Suggerimento: Con una scelta accorta della codifica degli stati il circuito di codifica dell'output esadecimale diventa molto semplice.

Soluzione B

L'automa ha la tabella di transizione:

L'automa non e' minimizzabile.

Notiamo che i numeri da produrre sono tutti dispari, e quindi il meno significativo dei 4 bit che li rappresentano e' sempre 1. Quindi scegliamo come codifica degli stati i 3 bit piu' significativi di ciascuna cifra esadecimale.

Si ricordano le transizioni di un FF D.

Quindi otteniamo la tabella di transizione

Le funzioni D2 D1 D0 si ottengono con la minimizzazione delle mappe di Karnaugh:

Il circuito si ricava immediatamente.

-- AndreaSterbini - 03 Jul 2001