Esame di Architetture 1 del 20 febbraio 2001 canale H-Z

Vedi: SoluzioneEsame20Febbraio2001CanaleHZ, RisultatiEsame20Febbraio2001CanaleHZ.

Progettate il circuito sequenziale che realizza, usando flip-flop di tipo SR, l'automa di Mealy che:

• riceve in input una variabile binaria X
• dà in output una variabile binaria Z che vale 1 se e solo se gli ultimi 4 bit ricevuti in input corrispondono ad una delle stringhe binarie: 0010, 0001, 1010, 1001

Disegnate in forma grafica l'automa minimizzato (oppure verificate che non sia minimizzabile).

Codificate gli stati dell'automa.

Calcolate la tabella di transizione.

Calcolate la forma minimizzata delle le funzioni di input dei flip-flop e della funzione $Z$.

Disegnate il circuito usando i Flip-flop SR ed una PLA.

Soluzione

Per riconoscere le stringhe c'è bisogno dei 9 stati: -, 0, 00, 000, 001, 1, 10, 101, 100

La tabella di transizione è:

Due coppie di righe sono uguali, quindi, fondendo i corrispondenti stati si ottiene l'automa seguente, formato dai 7 soli stati: -, 0, 00, x00, x01, 1, 10.

L'automa è ulteriormente minimizzabile i 6 stati sono: -, 0, x0, x00, x01, 1

Ed ancora, i 5 stati necessari sono: -, x, x0, x00, x01

da->a - x x0 x00 x01 -   -/0       x   1/0 0/0     x0       0/0 1/0 x00       0/0 1/1 x01   1/0 0/1

L'automa non è ulteriormente minimizzabile.

Codifichiamo gli stati:

Ricordo la tabella di transizione di un flip-flop SR:

S	R	Q	Q'
0	0	0	0
0	0	1	1
1	0	0	1
1	0	1	1
0	1	0	0
0	1	1	0
1	1	0	-
1	1	1	-

Quindi per ottenere le diverse transizioni bisogna usare i seguenti valori di SR:

La tabella di transizione è:

Come vedete, grazie al basso numero di stati ed all'uso di flip-flop SR ci sino molti dont' care.

... segue ...

-- AndreaSterbini - 20 Feb 2001

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