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Prova scritta di Assembler - 10 aprile 2001

Canale A-G - Compito A

Si riempiano gli elementi delle fasce centrali (verticale ed orizzontale) di una matrice quadrata M evidenziati in figura con la potenza (calcolata in modo ricorsivo) I alla J (dove I,J sono gli indici di riga e di colonna dell'elemento).

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Esempio di tabella di dimensioni dispari (nrig=5)

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Esempio di tabella di dimensioni pari (nrig=6) Per esempio, l'elemento a coordinate (3,5) dovrà contenere potenza(3,5).

La definizione ricorsiva di potenza(I,J) e':

	potenza(I, 0) = 1
	potenza(I, J) = I * potenza(I, J-1)

La matrice M deve avere al massimo dimensione nrig=12, (con il parametro nrig definito come locazione di memoria all'inizio del programma).

Gli indici delle righe e colonne partono da 0.

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Canale A-G - Compito B

Si riempiano gli elementi delle diagonali di una matrice quadrata M evidenziati in figura con la somma dei quadrati (calcolata in modo ricorsivo) dei numeri compresi tra gli indici di riga e di colonna dell'elemento (inclusi).

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Esempio di tabella di dimensioni (nrig=5) Per esempio, l'elemento a coordinate (3,5) dovrà contenere sommaquad(3,5).

La definizione ricorsiva di somma dei quadrati è:

	sommaQuad(i,j) = i*i					se i=j
	sommaQuad(i,j) = i*i---+ sommaQuad(i-1,j)		se i>j
	sommaQuad(i,j) = j*j---+ sommaQuad(i,j-1)		se i<j

La matrice M deve avere al massimo dimensione nrig=12, (con il parametro nrig definito come locazione di memoria all'inizio del programma).

Gli indici delle righe e colonne partono da 0.

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Canale A-G - Compito C

Si riempiano gli elementi del triangolo in basso a sinistra di una matrice quadrata M (evidenziati in figura) con il Massimo Comun Divisore (MCD) calcolato in modo ricorsivo degli indici di riga e di colonna dell'elemento.

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Esempio di tabella di dimensioni (nrig=5) Per esempio, l'elemento a coordinate (3,5) dovrà contenere MCD(3,5).

La definizione ricorsiva di MCD (Massimo Comun Divisore) e':

	MCD(a,b) = a				se a=b
	MCD(a,b) = MCD(b, a-b)  se a>b
	MCD(a,b) = MCD(a, b-a)  se a<b

La matrice M deve avere al massimo dimensione nrig=12, (con il parametro nrig definito come locazione di memoria all'inizio del programma).

Gli indici delle righe e colonne partono da 1.

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Canale H-Z - Compito A

Si riempiano tutti gli elementi gli elementi di una matrice quadrata M tranne quelli delle fasce centrali (verticale ed orizzontale) evidenziati in figura con la somma (calcolata in modo ricorsivo) dei numeri da I a J (dove I,J sono gli indici di riga e di colonna dell'elemento). Se I>J vanno sommati i numeri da J a I.

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Elementi da evitare in una tabella di dimensioni dispari (nrig=5)

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Elementi da evitare in una tabella di dimensioni pari (nrig=6) Per esempio, l'elemento a coordinate (1,2) dovrà contenere somma(1,2).

La definizione ricorsiva di somma è:

	somma(i, j) = i				se i=j
	somma(i, j) = j---+ somma(i, j-1)		se i<j
	somma(i, j) = i---+ somma(i-1, j)		se i>j

La matrice M deve avere al massimo dimensione nrig=12, (con il parametro nrig definito come locazione di memoria all'inizio del programma).

Gli indici delle righe e colonne partono da 1.

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Canale H-Z - Compito B

Si riempiano tutti gli elementi di una matrice quadrata M tranne quelli delle diagonali (evidenziati in figura) con la somma (calcolata ricorsivamente) dei numeri dispari compresi tra 0 e la somma degli indici di riga e di colonna dell'elemento (inclusa).

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Elementi da evitare in una tabella di dimensioni (nrig=5) Per esempio, l'elemento a coordinate (3,5) dovrà contenere sommaDisp(8)

La definizione ricorsiva di sommaDisp è:

	sommaDisp(0) = 0
	sommaDisp(n) = n---+ sommaDisp(n-1)	se n è dispari
	sommaDisp(n) = sommaDisp(n-1)		se n è pari

La matrice M deve avere al massimo dimensione nrig=12, (con il parametro nrig definito come locazione di memoria all'inizio del programma).

Gli indici delle righe e colonne partono da 1.

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Canale H-Z - Compito C

Si riempiano gli elementi del triangolo in basso a destra di una matrice quadrata M (evidenziati in figura) con il Massimo Comun Divisore (MCD) calcolato in modo ricorsivo degli indici di riga e di colonna dell'elemento.

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Esempio di tabella di dimensioni (nrig=5) Per esempio, l'elemento a coordinate (3,5) dovrà contenere MCD(3,5). La definizione ricorsiva di MCD (Massimo Comun Divisore) e':

	MCD(a,b) = a					se a=b
	MCD(a,b) = MCD(b, a-b)			se a>b
	MCD(a,b) = MCD(a, b-a)			se a<b

La matrice M deve avere al massimo dimensione nrig=12, (con il parametro nrig definito come locazione di memoria all'inizio del programma).

Gli indici delle righe e colonne partono da 1.

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-- AndreaSterbini - 18 Apr 2001