SoluzioniPrimoEsonero < Architetture1/EO

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<font size="---+2"> [[SoluzioniPrimoEsonero]] </font>
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%TOC%
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---++ Compito A
---+++ Esercizio 1 

La tabella di verità della funzione è:

| x3 | x2 | x1 | x0 || f |
| 0 | 0 | 0 | 0 || x |
| 0 | 0 | 0 | 1 || x |
| 0 | 0 | 1 | 0 || 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 || x |
| 0 | 1 | 0 | 0 || 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 || 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 || x |
| 0 | 1 | 1 | 1 || 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 || 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 || 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 || 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 || x |
| 1 | 1 | 0 | 0 || 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 || 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 || 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 || 0 |

Dalla mappa di Karnaugh si ottiene l'espressione (i letterali in rosso sono complementati): 

f = <font color=red >x3 x0</font>---+ <font color=red >x2</font> x0

La realizzazione circuitale è immediata.

---+++ Esercizio 2

La rappresentazione binaria di 56,83 è 111000,1101

Per ottenere tale rappresentazione si procede separatamente per la parte intera e per la parte frazionaria.

Parte intera: 

	* 56:2 = 28 con resto 0 
	* 28:2 = 14 con resto 0 
	* 14:2 = 7 con resto 0 
	* 7:2 = 3 con resto 1 
	* 3:2 = 1 con resto 1
	* 1:2 = 0 con resto 1  

quindi la rappresentazione binaria di 56 è 111000

Parte frazionaria:

	* 0,83 x 2 = 1,66
	* 0,66 x 2 = 1,32
	* 0,32 x 2 = 0,64
	* 0,64 x 2 = 1,28

quindi la rappresentazione binaria di 0,83 è 0,1101


---+++ Esercizio 3

| a1 | a0 | b1 | b0 || rel || c2 | c1 | c 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 || <= || 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || <= || 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || <= || 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 || <= || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 || > || 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 || <= || 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 || <= || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 || <= || 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 0 || > || 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 || > || 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 || <= || 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 || <= || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 || > || 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 || > || 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 || > || 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 || <= || 1 | 1 | 0 |

Dalle mappe di Karnaugh si ottengono le espressioni (i letterali in rosso sono complementati): 

	* c2 = a0 b1 b0---+ a1 <font color=red>a0</font> b1 
	* c1 = <font color=red>a1 a0</font> b1---+ <font color=red>a1</font> b1 <font color=red>b0</font> + a0 <font color=red>b1</font> b0 + a1 a0 b0 + a1 <font color=red>b1 b0</font>
	* c0 = a0 <font color=red>b0</font>---+ <font color=red>a0</font> b0 = a0 XOR b0

Da queste espressioni è immediato ricavare la realizzazione circuitale.

---++ Compito B  
---+++ Esercizio 1 

Riorganizzando la tabella di verità di f e g si ottiene:

f:
| x2\x1x0 | 00 | 01 | 10 | 11 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |

| cioè x1x0 = | x2 | 0 | x2 | 1 |


g:
| x2\x1x0 | 00 | 01 | 10 | 11 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |

| cioè x1x0 = | x2 | x2 | 1 | 0 |

Quindi servono 2 multiplexes 4-a-1 le cui linee dati sono rispettivamente, x2 , 0, x2, 1 per quello relativo ad f e x2,  x2, 1, 0  per quello relativo a g, mentre le linee di controllo sono per entrambi x1 e x0.


---+++ Esercizio 2

| x1 | x0 | y1 | y0 || rel || z2 | z1 | z0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 || <= || 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || <= || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || <= || 1 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 || <= || 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 || > || 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 || <= || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 || <= || 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 || <= || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 || > || 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 || > || 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 || <= || 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 1 || <= || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 || > || 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 || > || 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 || > || 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 || <= || 1 | 0 | 1 |

Dalle mappe di Karnaugh si ottengono le espressioni (i letterali in rosso sono complementati): 

	* z2 = <font color=red>x1</font> y1---+ <font color=red>x0</font> y1  + y1 y0 
	* z1 = <font color=red>x1 x0 y1</font>---+ <font color=red>x1 y1</font> y0 + x1 x0 <font color=red>y1 y0</font> 
	* z0 = <font color=red>x1</font> y0---+ x0y0 + y1y0 + x1 <font color=red>x0 y1 y0</font> 

Da queste espressioni è immediato ricavare la realizzazione circuitale.

---+++ Esercizio 3

La rappresentazione binaria di 47,76 è 101111,1100

Per ottenere tale rappresentazione si procede separatamente per la parte intera e per la parte frazionaria.

Parte intera: 

	* 47:2 = 23 con resto 1 
	* 23:2 = 11 con resto 1 
	* 11:2 = 5 con resto 1 
	* 5:2 = 2 con resto 1 
	* 2:2 = 1 con resto 0
	* 1:2 = 0 con resto 1  
	
quindi la rappresentazione binaria di 47 è 101111

Parte frazionaria:

	* 0,76 x 2 = 1,52
	* 0,52 x 2 = 1,04
	* 0,4 x 2 = 0,08
	* 0,8 x 2 = 0,16

quindi la rappresentazione binaria di 0,76 è 0,1100

---++ Compito C
---+++ Esercizio 1

La rappresentazione binaria di 39,58 è 100111,1001

Per ottenere tale rappresentazione si procede separatamente per la parte intera e per la parte frazionaria.

Parte intera: 

	* 39:2 = 19 con resto 1 
	* 19:2 = 9 con resto 1
	* 9:2 = 4 con resto 1 
	* 4:2 = 2 con resto 0 
	* 2:2 = 1 con resto 0
	* 1:2 = 0 con resto 1  

quindi la rappresentazione binaria di 39 è 100111

Parte frazionaria:

	* 0,58 x 2 = 1,16
	* 0,16 x 2 = 0,32
	* 0,32 x 2 = 0,64
	* 0,64 x 2 = 1,28

quindi la rappresentazione binaria di 0,58 è 0,1001


---+++ Esercizio 2

| x1 | x0 | y1 | y0 || rel || z2 | z1 | z0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 || p || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || d || 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || p || 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 || d || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 0 || d || 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 || p || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 || d || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 || p || 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 || p || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 || d || 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 || p || 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 || d || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 0 || d || 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 || p || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 || d || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 || p || 0 | 1 | 1 |

Dalle mappe di Karnaugh si vede che per z2, z1 non ci non ci sono "1" - cioe mintermini - adiacenti, quindi le espressioni non sono minimizzabili e sono (i letterali in rosso sono complementati): 

	* z2 =x1 <font color=red>x0 y1 y0</font>---+ x1 <font color=red>x0</font> y1 y0  + x1 x0 <font color=red>y1</font> y0 +  x1 x0 y1 <font color=red>y0</font>
	* z1 = <font color=red>x1 x0 y1 y0</font>---+ <font color=red>x1 x0</font> y1 y0  + <font color=red>x1</font> x0 <font color=red>y1</font> y0 +  <font color=red>x1</font> x0 y1 <font color=red>y0</font> + x1 <font color=red> x0 y1 </font> y0 + x1 <font color=red>x0</font> y1 <font color=red>y0</font> + x1 x0 <font color=red>y1 y0</font> + x1 x0 y1 y0

mentre z0 è sempre uguale a 1:
	* z0 = 1

Da queste espressioni è immediato ricavare la realizzazione circuitale.

---+++ Esercizio 3 

La tabella di verità della funzione è:

| a3 | a2 | a1 | a0 || f |
| 0 | 0 | 0 | 0 || 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || 1 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 || x |
| 0 | 1 | 0 | 0 || x |
| 0 | 1 | 0 | 1 || x |
| 0 | 1 | 1 | 0 || 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 || 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 || 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 || 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 || x |
| 1 | 0 | 1 | 1 || 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 || 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 || 0 |
| 1 | 1 | 1 | 0 || 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 || 0 |

Dalla mappa di Karnaugh si ottiene l'espressione (i letterali in rosso sono complementati): 

f = <font color=red >a3 </font> a0---+ <font color=red >a3 </font> a2 + a3<font color=red >a2 a0 </font>

La realizzazione circuitale è immediata.

---++ Compito D  
---+++ Esercizio 1

| a1 | a0 | b1 | b0 || rel || c2 | c1 | c 0 |
| 0 | 0 | 0 | 0 || p || 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 1 || d || 0 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 0 || p || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 || d || 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 0 || d || 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 || p || 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 || d || 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 || p || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 || p || 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 || d || 1 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 || p || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 || d || 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 || d || 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 || p || 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 || d || 1 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 || p || 1 | 1 | 1 |

Dalle mappe di Karnaugh si ottengono le espressioni (i letterali in rosso sono complementati): 

	* c2 = a0 b1 b0---+ a1 a0 + a1 b0 + a1 b1 
	* c1 = <font color=red>a1</font> a0 b1---+ <font color=red>a1</font> b1 <font color=red>b0</font> + a1 <font color=red>b1 b0</font>  + a1 a0 b1
	* c0 = a0 b0---+ <font color=red>a0 b0</font>

Da queste espressioni è immediato ricavare la realizzazione circuitale.


---+++ Esercizio 2 

Riorganizzando la tabella di verità di f e g si ottiene:

f:
| x2\x1x0 | 00 | 01 | 10 | 11 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |

| cioè x1x0 = | 0 | x2 | <font color=red>x2</font> | 1 |


g:
| x2\x1x0 | 00 | 01 | 10 | 11 |
| 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |

| cioè x1x0 = | 1 | 0 | x2 | x2 |

Quindi servono 2 multiplexes 4-a-1 le cui linee dati sono rispettivamente 0, x2, <font color=red> x2</font>, 1 per quello relativo ad f e  1, 0, x2,  x2,  per quello relativo a g, mentre le linee di controllo sono per entrambi x1 e x0.


---+++ Esercizio 3

La rappresentazione binaria di 51,43 è 110011,0110

Per ottenere tale rappresentazione si procede separatamente per la parte intera e per la parte frazionaria.

Parte intera: 

	* 51:2 = 25 con resto 1 
	* 25:2 = 12 con resto 1 
	* 12:2 = 6 con resto 0 
	* 6:2 = 3 con resto 0 
	* 3:2 = 1 con resto 1
	* 1:2 = 0 con resto 1  
	
quindi la rappresentazione binaria di 511 è 110011

Parte frazionaria:

	* 0,43 x 2 = 0,86
	* 0,86 x 2 = 1,72
	* 0,72 x 2 = 1,44
	* 0,44 x 2 = 0,88

quindi la rappresentazione binaria di 0,43 è 0,0110


-- Users.AnnalisaMassini - 30 Jan 2002 <br>
This topic: Architetture1/EO > SoluzioniPrimoEsonero
Topic revision: r4 - 2002-01-30 - AnnalisaMassini