---++ Esame di Architetture 1 del 20 febbraio 2001 canale H-Z Vedi: SoluzioneEsame20Febbraio2001CanaleHZ, RisultatiEsame20Febbraio2001CanaleHZ. Progettate il circuito sequenziale che realizza, usando flip-flop di tipo *SR*, l'automa di Mealy che: * riceve in input una variabile binaria *X* * dà in output una variabile binaria *Z* che vale *1* se e solo se gli ultimi 4 bit ricevuti in input corrispondono ad una delle stringhe binarie: *0010, 0001, 1010, 1001* Disegnate in forma grafica l'automa *minimizzato* (oppure verificate che non sia minimizzabile). Codificate gli stati dell'automa. Calcolate la tabella di transizione. Calcolate la forma minimizzata delle le funzioni di input dei flip-flop e della funzione $Z$. Disegnate il circuito usando i Flip-flop SR ed una PLA. ---- ---++ Soluzione Per riconoscere le stringhe c'è bisogno dei 9 stati: *-, 0, 00, 000, 001, 1, 10, 101, 100* La tabella di transizione è: | *da->a* |- |0 |00 |000 |001 |1 |10 |101 |100 | *righe uguali* | |- | |0/0 | | | |1/0 | | | | | |0 | | |0/0 | | |1/0 | | | | | |00 | | | |0/0 |1/0 | | | | | | |000 | | | |0/0 |1/1 | | | | |a | |001 | | | | | |1/0 |0/1 | | |b | |1 | | | | | |1/0 |0/0 | | | | |10 | | | | | | | |1/0 |0/0 | | |101 | | | | | |1/0 |0/1 | | |b | |100 | | | |0/0 |1/1 | | | | |a | Due coppie di righe sono uguali, quindi, fondendo i corrispondenti stati si ottiene l'automa seguente, formato dai 7 soli stati: *-, 0, 00, x00, x01, 1, 10*. | *da->a* |- |0 |00 |x00 |x01 |1 |10 | *righe uguali* | |- | |0/0 | | | |1/0 | | | |0 | | |0/0 | | |1/0 | | | |00 | | | |0/0 |1/0 | | |a | |x00 | | | |0/0 |1/1 | | | | |x01 | | | | | |1/0 |0/1 | | |1 | | | | | |1/0 |0/0 | | |10 | | | |0/0 |1/0 | | |a | L'automa è ulteriormente minimizzabile i 6 stati sono: *-, 0, x0, x00, x01, 1* | *da->a* |- |0 |x0 |x00 |x01 |1 | *righe uguali* | |- | |0/0 | | | |1/0 | | |0 | | |0/0 | | |1/0 |a | |x0 | | | |0/0 |1/0 | | | |x00 | | | |0/0 |1/1 | | | |x01 | | |0/1 | | |1/0 | | |1 | | |0/0 | | |1/0 |a | Ed ancora, i 5 stati necessari sono: *-, x, x0, x00, x01* <table><tr valign="top"><td> | *da->a* | - | x | x0|x00|x01| |- | |-/0| | | | |x | |1/0|0/0| | | |x0 | | | |0/0|1/0| |x00 | | | |0/0|1/1| |x01 | |1/0|0/1| | | </td><td> <img alt="Automa minimizzato" src="/cgi-bin/webdot/%ATTACHURLPATH%/soluzione.dot.png"> </td></tr></table> L'automa non è ulteriormente minimizzabile. Codifichiamo gli stati: | "-" | 000 | | "x" | 001 | | "x0" | 010 | | "x00" | 011 | | "x01" | 100 | Ricordo la tabella di transizione di un flip-flop SR: | *S* | *R* | *Q* | *Q'* | | 0 | 0 | 0 | 0 | | 0 | 0 | 1 | 1 | | 0 | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 0 | 1 | | 1 | 0 | 1 | 1 | | 1 | 1 | 0 | - | | 1 | 1 | 1 | - | Quindi per ottenere le diverse transizioni bisogna usare i seguenti valori di SR: | *Q Q'* | *S R* | | 0 0 | 0 - | | 0 1 | 1 0 | | 1 0 | 0 1 | | 1 1 | - 0 | La tabella di transizione è: | *x* | *q2 q1 q0* | *q2' q1' q0'* | *Z* | *S2 R2* | *S1 R1* | *S0 R0* | | 0 | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 | 0 - | 0 - | 1 0 | | 1 | 0 0 0 | 0 0 1 | 0 | 0 - | 0 - | 1 0 | | 0 | 0 0 1 | 0 1 0 | 0 | 0 - | 1 0 | 0 1 | | 1 | 0 0 1 | 0 0 1 | 0 | 0 - | 0 - | - 0 | | 0 | 0 1 0 | 0 1 1 | 0 | 0 - | - 0 | 1 0 | | 1 | 0 1 0 | 1 0 0 | 0 | 1 0 | 0 1 | 0 - | | 0 | 0 1 1 | 0 1 1 | 0 | 0 - | - 0 | - 0 | | 1 | 0 1 1 | 1 0 0 | 1 | 1 0 | 0 1 | 0 1 | | 0 | 1 0 0 | 0 1 0 | 1 | 0 - | 1 0 | 0 - | | 1 | 1 0 0 | 0 0 1 | 0 | 0 - | 0 - | 1 0 | | 0 | 1 0 1 | - - - | - | - - | - - | - - | | 1 | 1 0 1 | - - - | - | - - | - - | - - | | 0 | 1 1 0 | - - - | - | - - | - - | - - | | 1 | 1 1 0 | - - - | - | - - | - - | - - | | 0 | 1 1 1 | - - - | - | - - | - - | - - | | 1 | 1 1 1 | - - - | - | - - | - - | - - | Come vedete, grazie al basso numero di stati ed all'uso di flip-flop SR ci sino molti dont' care. <font color=red size="---+2"> ... segue ...</font> -- Users.AndreaSterbini - 20 Feb 2001 <br> * Set ALLOWTOPICCHANGE = Users.DocentiArcGroup
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2001-06-06 - 09:37
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Automa minimizzato
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SoluzioneEsame20Febbraio2001CanaleHZ
Topic revision: r3 - 2001-06-06 - AndreaSterbini
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