Corso di Progettazione di Sistemi Digitali (I canale, A.A. 2019-20)Prof. Daniele Gorla
Il corso di Progettazione di Sistemi Digitali (Ex Architettura degli Elaboratori I, fino all'aa 2007-2008) tratta argomenti preliminari alla descrizione dell'organizzazione di un calcolatore: rappresentazione dell'informazione, progettazione di reti combinatorie e sequenziali, registri e loro interconnessione. Tale corso fornisce quindi gli strumenti necessari alla comprensione del funzionamento e delle problematiche di progetto di un calcolatore, argomenti che verranno trattati nel corso di Architettura degli Elaboratori. Orario delle lezioniLe lezioni si svolgeranno secondo il seguente orario:
Testi consigliati
Programma del CorsoIl programma di massima del corso è:
Argomento delle LezioniIn questa sezione vengono riportati gli argomenti svolti ad ogni lezione, con i relativi riferimenti ai testi. Lezione 24 Settembre 2019 Presentazione del corso (per una visione d'insieme delle tematiche che si studieranno nei corsi di PSD e Architetture, raccomando di leggere il capitolo 2 di [1]). Sistemi digitali ed evoluzione storica degli elaboratori ([2], sezione 1.1 e 1.2). Rappresentazione dell'informazione, definizione di codice e di codifica, requisiti di una codifica; Definizione e proprietà dei sistemi di numerazione posizionali, sistema binario ([1] sez. 1.1 e 1.2; [2] sez. 1.3, 1.3.1 e 1.3.2). Conversioni di base per i numeri naturali: conversioni da decimale a base b, conversioni da base b a decimale; Intervallo di rappresentazione in base b con un numero assegnato di cifre; sistemi ottale ed esadecimale ([1] sez. 1.3, 1.3.1 e 1.5; [2] sez. 1.3.2, 1.3.3.A1). lucidi 1 - lucidi 2Esercitazione 27 settembre 2019 Conversione di numeri naturali da decimale a binario, ottale, esadecimale e viceversa. Esercitazione sulla conversione dei naturali Lezione 27 settembre 2019 Operazioni sui naturali ([1] sez. 1.4; [2] sez. 1.3.3.A2). lucidi 3 Esercitazione 1 ottobre 2019 Operazioni tra numeri naturali in base diversa da 10. Esercizi su operazioni tra naturali Lezione 1 ottobre 2019 Rappresentazione degli interi in complemento a due: intervallo di rappresentazione, procedura per trovare l'opposto di un numero. Addizione e sottrazione nella rappresentazione in complemento a due ([2] sez. 1.3.3.B e B1; per una trattazione più completa, ma anche matematicamente più complessa, suggerisco di leggere [1] sez. 6.1, 6.2 e 6.3). lucidi 4 Lezione 1 ottobre 2019 Conversioni di numeri razionali (numeri con la virgola): procedura di conversione da decimale a binario e da binario a decimale. Rappresentazione in virgola fissa ([2] sez. 1.3.3.C, C.1). Rappresentazione in virgola mobile; intervalli di rappresentazione. Standard IEEE. ([2] sez. C.2, C.2.1). lucidi 5 Esercitazione 4 ottobre 2019 Addizione, sottrazione e opposto di un numero in complemento a due. Esercizi su complemento a due Lezione 4 ottobre 2019 Operazioni nella rappresentazione in virgola mobile ([2] sez. C.2.2). lucidi 6 Esercitazione 8 ottobre 2019 Esercitazione sulla rappresentazione dei razionali in virgola fissa e virgola mobile e conversione in diverse basi. Somma, sottrazione e moltiplicazione nella rappresentazione in virgola mobile. Esercizi sui razionali - Esercizi su operazioni in virgola mobile Lezione 8 ottobre 2019 Codice ASCII ([1] sez. 1.6.3) e UNICODE ( pagina wikipedia). Nozioni basilari sui codici per il controllo e la correzione dell'errore: bit di parità; parità longitudinale e trasversale ([1] sez. 1.7 e 1.7.1); codice di Haming 4+3 ( note; N.B.: la teoria dei codici è un'area molto vasta ed interessante, che esula dalle finalità di questo corso; gli studenti interessati possono avere più dettagli, per esempio da questi lucidi). lucidi 7 Esercitazione 11 ottobre 2019 Esercizi sui codici correttori. Bit di parità singolo. Codice prodotto (bit di parità longitudinali e trasversali) per la correzione di un singolo bit di errore. Calcolo dei bit di controllo per il codice di Hamming 4a3 e relative operazioni di codifica e decodifica di un messaggio. Esercizi su codici correttori Lezione 11 ottobre 2019 Definizione di algebra di commutazione o booleana. Assiomi: associatività, commutatività, distributività, elemento neutro, complemento. Proprietà derivate: la legge di involuzione, idempotenza, elemento nullo, assorbimento, leggi di De Morgan ([1] sez.3.4; [2] sez. 1.4). Variabili booleane e espressioni booleane. Espressione duale. Espressione complementare. Espressioni equivalenti e verifica di equivalenze. Funzioni di commutazione a 1, 2 o più variabili; tavole di verità ([1] sez. 3.1, 3.2; [2] sez. 2.1). Definizione di porte logiche ([1] sez. 3.3; [2] sez. 2.1, 2.2 e 2.3.4). Operatori NAND e NOR e loro universalità; porte XOR ([1] sez. 3.6.1, 3.6.2 e 4.7). lucidi 8 - lucidi 9 (fino al lucido 9) Esercitazione 15 ottobre 2019 Dimostrazioni di identità e semplificazioni di espressioni booleane utilizzando le regole dell'algebra booleana. Esercizi su algebre di Boole - Esercizi su operatori booleani (solo es. svolto n.2 ed es. da svolgere n.1) Lezione 15 ottobre 2019 Definizione di porte logiche ([1] sez. 3.3; [2] sez. 2.1, 2.2 e 2.3.4). Operatori NAND e NOR e loro universalità; porte XOR ([1] sez. 3.6.1, 3.6.2 e 4.7). lucidi 9 (dal lucido 10) Lezione 15 ottobre 2019 Espressioni booleane in forma canonica SOP (somma di prodotti); mintermini; forma normale disgiuntiva o SOP. Relazione tra la tavola di verità di una funzione e la sua espressione in forma canonica SOP. Trasformazione di espressioni in forma normale SOP e in forma canonica SOP. ([1] sez. 3.5; [2] sez. 2.3.1 e 2.3.2). Forma normale POS (prodotto di somme); maxtermini; trasformazione di espressioni in forma normale POS e in forma canonica POS. Relazione tra la tavola di verità di una funzione e la sua espressione in forma canonica POS ([1] sez. 3.5 e 3.7; [2] sez. 2.3.1 e 2.3.2). lucidi 10 Esercitazione 18 ottobre 2019 Convertire un'espressione booleana usando solo porte NAND/NOR. Esercizi su come ricavare POS e SOP canonica a partire da una funzione booleana. Esercizi su operatori booleani (es. svolti nn.1 e 3; es. da svolgere n.2) - Esercizi su forme SOP e POS Lezione 18 ottobre 2019 Introduzione alla minimizzazione di espressioni booleane. Definizione di mappa di Karnaugh. Rappresentazione di funzioni tramite mappe di Karnaugh. Procedura per ottenere un'espressione minimale SOP ([1] sez. 4.3, 4.4.1, 4.4.2 e 4.4.3; [2] sez. 2.5.1) Maxtermini e termini somma su mappe di Karnaugh ([1] sez. 4.4.3). Procedura per ottenere un'espressione minimale POS. Funzioni non completamente definite, uso dei simboli don't care. ([1] sez. 4.5) lucidi 11 Esercitazione 22 ottobre 2019 Esercizi sulla minimizzazione di espressioni booleane. Esercizi su SOP/POS minime Lezione 22 ottobre 2019 Definizione di rete combinatoria; relazione tra reti combinatorie ed espressioni booleane. Analisi di una rete combinatoria: procedimento ed esempi ([1] sez. 4.1 e 4.2.1; [2] sez. 2.4). Sintesi di una rete combinatoria: procedimento ed esempi ([1] sez. 4.2.2; [2] sez. 2.5). Sintesi circuiti notevoli: l'addizionatore di naturali e di interi, con condizioni di trabocco ([2] sez. 2.6.2); complementatore e sottrattore. Comparatore di numeri naturali. lucidi 12 - lucidi 13 Esercitazione 25 ottobre 2019 Esercizi sull’analisi e sintesi di reti combinatorie. Esercizi di analisi combinatoria - Esercizi di sintesi combinatoria Lezione 25 ottobre 2019 Codificatore e schema con matrice di OR; decodificatore e schema con matrice di AND. ROM: definizione e uso per la realizzazione di funzioni di commutazione. PLA: definizione e uso per la realizzazione di funzioni di commutazione. Multiplexer e demultiplexer; uso del multiplexer per la generazione di funzioni booleane. ([1] sez. 4.8.1, 4.8.2, 4.8.3, 4.8.4, 4.8.5; [2] sez. 2.5.2) lucidi 14 Esercitazione 29 ottobre 2019 Esercizi su Multiplexer, PLA e ROM. Ricapitolazione sulla sintesi combinatoria. Esercizi su ROM/PLA/MUX - lucidi 15 Lezione 12 novembre 2019 Introduzione alle reti sequenziali: memorizzazione e feedback. Diagrammi temporali per variabili ed elementi circuitali. Elementi di memoria elementari: latch SR (comportamento in funzione dei valori degli ingressi s e r, tabella e funzione d'eccitazione). Flip-Flop D: definizione, tabella di verità e funzione d'eccitazione. Flip-Flop JK: definizione, tabella di verità e funzione d'eccitazione. Flip-Flop T (toggle): definizione, tabella di verità e funzione d'eccitazione. Realizzazione di latch D, JK e T tramite latch SR. Segnale orologio (clock). Latch sincrono (gated latch): definizione e schema circuitale; flip-flop master-slave sensibile al fronte di discesa del clock ([1] sez. 5.1, 5.2, 5.3, 5.5 e 5.6; [2] sez. 3.5). Automi a stati finiti con output: modello di Mealy e modello di Moore. Rappresentazione di automi tramite tabella e tramite grafi etichettati ([2] sez. 3.1, 3.2, 3.3. N.B.: questa parte del programma non è trattata in maniera esauriente su [1]!!). lucidi 16 - lucidi 17 Esercitazione 12 novembre 2019 Correzione del primo esonero. Esercitazione 15 novembre 2019 Passaggio dal linguaggio verbale alla costruzione di un automa che lo rappresenti. Descrizione temporale di un automa che riceve un determinato input. Esercizi su automi Lezione 15 novembre 2019 Equivalenza tra automi. Trasformazione da automa di Mealy ad automa di Moore e viceversa; Dimostrazione dell'equivalenza dei due modelli ([2] sez. 3.3. N.B.: questa parte del programma non è trattata in maniera esauriente su [1]!!) lucidi 18 Esercitazione 19 novembre 2019 Esercizi sul passaggio Mealy/Moore e Moore/Mealy. Esercizi sul passaggio tra automi Lezione 19 novembre 2019 Equivalenza tra stati di un automa. Procedura di minimizzazione di automi mediante tabella triangolare ([2] sez. 3.4. N.B.: questa parte del programma non è trattata in maniera esauriente su [1]!!) lucidi 19 Esercitazione 22 novembre 2019 Esercizi sulla minimizzazione di un automa. Esercizi di minimizzazione di automi Lezione 22 novembre 2019 Analisi di reti sequenziali: costruzione della tabella degli stati futuri; diagramma di stato della rete sequenziale e del corrispondente automa; descrizione verbale ([1] sez. 5.9; [2] sez. 3.6). lucidi 20 Lezione 26 novembre 2019 Descrizione della procedura per la sintesi di reti sequenziali: descrizione verbale, diagramma dell'automa, minimizzazione dell'automa, tabella degli stati futuri, calcolo delle funzioni di eccitazione dei FF, schema circuitale della rete sequenziale ([1] sez. 5.10; [2] sez. 3.7). lucidi 21 Esercitazione 26 novembre 2019 Esercizi sull'analisi di reti sequenziali sincrone. Esercizi di analisi sequenziale Lezione 29 novembre 2019 Registri di memorizzazione: tutte le combinazioni di caricamento e scaricamento parallelo e sequenziale ([1] sez. 5.7) Registri a scorrimento: shifter a destra, sinistra, bidirezionale; con mantenimento del bit; registri circolari ([1] sez. 5.12.1). lucidi 23 Esercitazione 29 novembre 2019 Esercizi sulla sintesi di reti sequenziali. lucidi 22 Esercitazione 3 dicembre 2019 Esercizi sulla sintesi di reti sequenziali (N.B.: per l'esercizio 2 da svolgere servono le nozioni di contatori introdotte nella prossima lezione). Esercizi di sintesi sequenziale Lezione 3 dicembre 2019 Sintesi del contatore modulo 8 e suo diagramma temporale. Contatori modulo 2^n. Contatore alla rovescia modulo 2^n. Up-and-down counter (http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_11/3.html). Contatore modulo k, con k diverso da 2^n. Contatore di 1 provenienti da una linea di input ([1] sez.5.12.2). Contatori asincroni (http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_11/2.html). FF con ingressi asincroni (PRE)SET e CLEAR (http://www.allaboutcircuits.com/vol_4/chpt_10/7.html). Contatori modulo k con k diverso da 2**n usando gli ingressi asincroni CLEAR dei Flip-Flop (http://highered.mcgraw-hill.com/sites/dl/free/0072823151/56549/vra23151_ch07.pdf, sez. 7.10). Contatori preselezionabili (http://www.doc.ic.ac.uk/~nd/surprise_96/journal/vol4/cwl3/report.html#load). lucidi 24 Lezione 6 dicembre 2019 Interconnessione tra registri: le quattro modalità di connessione. Descrizione della modalità di interconnessione sorgente prefissata - destinazione prefissata (point-to-point e con buffer tristate), sorgente variabile - destinazione prefissata (Multiplexer), sorgente prefissata - destinazione variabile (decodificatore); sorgente variabile - destinazione variabile (mesh, con registri sorgente e destinazione distinti e coincidenti; bus). Esempi di progettazione, tra cui uno schema semplificato di una ALU (per questa lezione, si segue il materiale in queste dispense). Alcuni esempi di esercizi di interconnessione. lucidi 25 - lucidi 26 Esercitazione 6 dicembre 2019 Ancora esercizi di sintesi sequenziale. Esercitazione 10 dicembre 2019 Esercizi di interconnessione tra registri ed Esercitazione riepilogativa, su esercizi proposti dagli studenti. Esercizi di interconnessione Esercitazione 13 dicembre 2019 Esercitazione riepilogativa, su esercizi proposti dagli studenti. Esercitazione 17 dicembre 2019 Orale aperto. Esercitazione 20 dicembre 2019 Prova simulata di esame. Modalità di esamePer superare l'esame bisogna:
Testi e (alcune) soluzioni delle prove scritte passate
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Avvisi ImportantiLezione del 13/12 Come da ordinanza del Sindaco e del Rettore, la lezione di venerdì 13 dicembre NON ci sarà, per via di un allerta meteo. Codice OPIS: K0GEWAUE (per il corso in presenza), EG15JHY3 (per la teledidattica). Questi codici servono per la valutazione del corso: tale valutazione va fatta per tutti i corsi che seguite e ha un impatto sulla valutazione a livello di Ateneo del nostro corso di laurea (quindi, fatela assolutamente, anche mettendo giudizi negativi, se non siete rimasti soddisfatti del corso; ma fatela!!!). Primo esonero Il primo esonero si terrà il giorno 8/11, in orario compreso tra le 8 e le 13; verrete divisi in due gruppi e vi comunicherò per email la divisione il giorno 6/11, in base ai prenotati. E' obbligatorio prenotarsi entro le ore 23.59 del 4/11 (chi non si sarà prenotato entro tale scadenza NON sarà per nessun motivo ammesso in aula!). Bisogna prenotarsi SU INFOSTUD, all'appello di data 20/12/2019 (da non confondere con l'appello di data 6/11, che invece è un appello straordinario -- esame completo! -- riservato a fuoricorso e lavoratori). TUTORATO per il corso: I GIOVEDI (non più i lunedì) a partire dal 24/10/19 dalle 14 alle 16 sono organizzate delle attività di tutorato sugli argomenti più ostici del corso (dimostrazioni con algebra di Boole, automi, interconnessioni). Gli incontri si terranno in Aula A, II piano (Edificio CU010 Facoltà Farmacia e Medicina). Inizio lezioni a.a.19-20 Le lezioni inizieranno come da calendario, il giorno 24 Settembre. La lezione inizierà alle 8.15. Modifiche ai lucidi Può capitare che faccia piccole modifiche ai lucidi man mano che li presento in aula. Invito gli studenti a controllare la data di ogni file per essere sicuri di avere l'ultima versione. Prenotazioni esami Vi ricordo che tutti gli esami vanno prenotati su Infostud entro il termine indicato su tale sito; tutte le altre forme di prenotazione e prenotazioni tardive non verranno considerate valide e non daranno accesso all'esame. Vi ricordo anche di effettuare la valutazione del corso alla prima prenotazione su Infostud: tale valutazione va fatta per tutti i corsi che seguite e ha un impatto sulla valutazione a livello di Ateneo del nostro corso di laurea (quindi, fatela assolutamente, anche mettendo giudizi negativi, se non siete rimasti soddisfatti del corso; ma fatela!!!). |
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