Trasformare in forma normale POS l’espressione:
E = [ x1 + x2 · ( x3 + x4 · x1) ] · x3 + ( x2 · x4)

Ricordarsi sempre che la priorità implicita dell’applicazione degli operatori è:
1.	“”	(complemento - NOT)
2.	“·”	(prodotto logico - AND
3.	“+”	(somma logica – OR)

Primo passo porto il complemento sulle singole variabili (applico De Morgan):
E = [ x1 + x2 · ( x3 · ( x4 · x1 ) ) ] · x3 + ( x2 + x4)
E = [ x1 + x2 · ( x3 · ( x4 + x1 ) ) ] · x3 + ( x2 + x4)

Secondo passo applico la legge distributiva della somma rispetto al prodotto.
Indicherò in giallo l’OR interessato nel passaggio e in rosso l’AND sul quale l’OR si “distribuisce” :
E = [ x1 + x2 · ( x3 · ( x4 + x1 ) ) ] · x3 + ( x2 + x4)
E = [ (x1 + x2 ) · ( x1 + x3 · ( x4 + x1 ) ) ] · x3 + ( x2 + x4)
E = [ (x1 + x2 ) · ( x1 + x3) · (x4 + x1 ) ] · x3 + ( x2 + x4)
E = [ (x1 + x2 + x4 ) · ( x1 + x3 + x2 + x4 ) · (x4 + x1 + x2) ] · ( x3 + x2 + x4)
E = (x1 + x2 + x4 ) · ( x1 + x3 + x2 + x4 ) · (x4 + x1 + x2) · ( x3 + x2 + x4)
che è la forma normale POS dell’espressione data.

Trasformare in forma canonica congiuntiva e poi disgiuntiva la seguente espressione:
E = ( x1 + x3 ) · ( x0 · x1 + x2)
Ricordiamo che nella forma canonica congiuntiva (POS) si hanno prodotti di somme. Queste ultime sono costituite da tutte le variabili della funzione ciascuna presa in complemento o meno.
Opereremo nel modo seguente: 
-	ottenere prima la forma normale POS.
-	sommare ad ogni termine somma nel quale manchi la variabile xi il termine ( xi · xi ).
-	applichiamo, su tali termini, la distributività dell’OR sull’AND.
-	eventuali semplificazioni (idempotenza).

Primo passo
E = ( x1 + x3 ) · ( x0 · x1 + x2)
E = ( x1 + x3 ) · ( ( x0 · x1 ) · x2 ) )
E = ( x1 + x3 ) · ( x0 + x1 ) · x2

Secondo passo (i termini aggiunti sono evidenziati in giallo)
E = [ ( x1 + x3 ) + ( x0 · x0 ) + ( x2 · x2 ) ] · [ ( x0 + x1 ) · + ( x2 · x2 ) + ( x3 · x3 ) ] ·
· [ x2 + ( x0 + x0 ) · + ( x1 · x1 ) + ( x3 · x3 ) ]

Terzo passo. In verde lo sviluppo del primo termine tra parentesi quadre, giallo il secondo, azzurro il terzo.

E = 
( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) ·
(x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) ·
( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) ·
( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) ·( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) 

Vediamo se ci sono idempotenze (coloro in modo uguale elementi identici):
E =
( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) ·
(x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) ·
( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) ·
( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) ·( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) 

E =
( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) · ( x1 + x3 + x0 + x2 ) ·
(x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) · (x0 + x1 + x2 + x3 ) ·
( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) · ( x2 + x0 + x1 + x3 ) ·( x2 + x0 + x1 + x3 )
Questa (a meno di errori di calcolo!) è la forma canonica congiuntiva

Come contro prova potremmo derivare questa forma (maxterminale) dalla tabella della verità della funzione (pagina successiva).

	x3	x2	x1	x0	E	
0	0	0	0	0	0	
1	0	0	0	1	0	
2	0	0	I	0	0	
3	0	0	I	I	0	
4	0	I	0	0	0	
5	0	I	0	I	0	
6	0	I	I	0	I	
7	0	I	I	I	0	
8	I	0	0	0	0	
9	I	0	0	I	0	
10	I	0	I	0	0	
11	I	0	I	I	0	
12	I	I	0	0	I	
13	I	I	0	I	I	
14	I	I	I	0	I	
15	I	I	I	I	0	
Si compila la tabella rispetto all’equazione originale e se ne estrae la forma Maxterminale considerando gli 0 della funzione.

E = M0 + M1 + M2 + M3 + M4 + M5 + M7 + M8 + M9 + M10 + M11 + M15

dove ciascun Maxtermine è la somma di tutte le variabili della funzione, prendendo, rispetto alla parola binaria associata, le variabili a 0 così come sono e quelle a I complementate.
M0 = x0 + x1 + x2 + x3
M1 = x0 + x1 + x2 + x3
M2 = x0 + x1 + x2 + x3
....................................

Per ottenere la forma canonica disgiuntiva si può, a questo punto, sfruttare la tabella. Questa volta cerco una somma di mintermini.

E= m6 + m12 + m13 + m14 = x0 · x1 · x2 · x3 + x0 · x1 · x2 · x3 + x0 · x1 · x2 · x3 + x0 · x1 · x2 · x3