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Domande e Risposte - AA 2002-2003

Qua sono raccolte le vostre domande e le relative risposte sugli argomenti relativi al corso di Architetture; seguite le indicazioni:

Separate le domande con una riga orizzontale (quattro trattini)
Precedete la domanda con 3 spazi e 3 "---+" in modo cha appaia nell'indice della pagina
Firmate copiando "-- User.IlVostroWikiName - data <br>" (che è già pronto subito sotto la input box di editing)

Domande e Risposte - AA 2002-2003

Esercizi conversione

Come si fa a trasformare la parte decimale di un numero da base 4 a base 2? Per esempio, se ho il numero 32,012 in base 4 e lo voglio trasformare in base 2 come devo procedere per la parte decimale, calcolando ke devo traformarlo secondo il procedimento della virgola mobile? Grazie

-- MarcellaMancinetti on 6 jun 3

Già fatto

Trovato!!!

-- MarcellaMancinetti on 8 jun 3

RAM

La RAM è costituita da 1 o---+ registri? Se in una cella di memoria posso contenere 16 bit, vuol dire ke ho 16 F/F? Grazie

-- MarcellaMancinetti 15 dec 2

Una RAM è costituita da tanti registri come specificato dalla sua dimensione; esempio una RAM da 64 Mb contiene 64000 bitsuddivisi in registri (usualmente di 32 bit).

Se una cella contiene 16 bit vuol dire proprio che è costituita di 16 F/F?

-- AnnalisaMassini 16 dec 2002

Riguardo 1 esercizio

Oggi in classe abbiamo svolto un esercizio ( per l'esattezza il secondo) e ci siamo fermati alla tabella triangolare. Ho provato a disegnare l'automa per conto mio a casa ma ho incontrato 1 problema : dalla tabella risultano equivalenti 2 stati che invece non lo sono, o almeno credo.

	0	1
a	g/00	c/01
b	g/00	d/01
c	d/10	a/01
d	c/10	b/01
e	g/00	f/01
f	f/10	e/11
g	a/01	f/11

Gli stati a e b risultano equivalenti e li accomuno in uno stato S1 per esempio. Anche c e d risultano equivalenti e sono S2. Quando vado a disegnare l'automa, faccio transitare lo stato S1 a fronte dell'input 1 in S2, ma con c o con d?

-- MarcellaMancinetti - 29 nov 2

Siano S1={a,b}, S2={c,d}, e, f, g le denominazioni degli stati dell'automa minimo.

Da S1:

si va in g con arco etichettato 0/00
si va in S2 con arco etichettato 1/01

Da S2:

si resta in S2 e l'arco è etichettato 0/10
si va in S1 con arco etichettato 1/01

Le altre transizioni restano come nell'automa di partenza, a parte l'arco che porta da g a S1 che ha etichetta 0/01.

-- AnnalisaMassini - 4 Dic 2002

Domande

- stati totali = stati successivi?

- quando 1 stato totale è detto stabile?

- perché la configurazione 11 è proibita?

-- MarcellaMancinetti - 26 nov 2

Si parla di stati stabili nel caso di reti asincrone, cioè senza clock, che non abbiamo trattato.

La configurazione 11 dei FF SR è "proibita" proprio perchè non porta ad uno stato stabile ma può portare il FF nello stato di Set, cioè 1, o nello stato di Reset, cioè 0, a seconda del ritardo predominante nelle due porte NOR .

-- AnnalisaMassini - 28 Nov 2002

Informazione

Se svolgendo un'equazione ho come elemento : ( x---+ 1 ) come posso semplificarlo? Con le leggi e le proprietà non ci riesco. Grazie

-- MarcellaMancinetti - 8 nov 2002

(x---+1) vale 1; quindi se è un fattore "sparisce", ad esempio y (x+1) = y; se invece è un addendo rende l'espressione uguale ad 1, ad esempio a + bc + x + 1 = 1

-- AnnalisaMassini - 11 Nov 2002

Esempio

Come si fa a mettere la domanda? [ AnnalisaMassini ]

Bisogna andare in fondo e selezionare Edit, scrivere la domanda seguendo le indicazioni iniziali e lo stile delle altre domande, andare in fondo e premere Preview Changes e, infine, ricordarsi di salvare. [ AnnalisaMassini ]

-- AnnalisaMassini - 23 Oct 2001

equazioni

[con xy' intendo x AND (y complementato), non (xy)', ecc.]
Dalla pagina 106 del libro:
Dimostrare, senza far uso dell'induzione perfetta, se ciascuna delle seguenti equazioni è valida.
1) (x---+y)(x'+y)(x+y')(x'+y')=0
2) xy + x'y' + x'yz = xyz' + x'y' + yz
3) xy + x'y' + xy'z = xz + x'y' + x'yz
Per la prima non ci sono problemi, applicando la distributività tra primo e secondo fattore, e tra terzo e quarto otteniamo subito yy'=0 che è vero.
Le altre? Se non sbaglio bisogna eseguire le trasformazioni algebriche solo su uno dei due membri, per poi vedere se è uguale all'altro, giusto? Accetto consigli. [ GiuseppeMacario ]

Visto che nessuno mi ha risposto, ora che ho risolto mi rispondo da solo smile
La seconda identità (a proposito, ma perché il libro le chiama equazioni e non identità?) si poteva verificare così:
trasformiamo l'espressione a primo membro
xy---+ x'y' + x'yz =
= xy(z + z') + x'y' + x'yz =
= xyz---+ xyz' + x'y' + x'yz =
= xyz' + x'y' + yz(x + x') =
= xyz' + x'y' + yz
che è proprio l'espressione a secondo membro.

Ancora dubbi, invece, per la terza identità: ho trasformato l'espressione a primo membro:
xy---+ x'y' + xy'z =
= xy(z + z') + x'y' + xy'z =
= xyz + xyz' + x'y' + xy'z =
= xz(y + y') + x'y' + xyz' =
= xz + x'y' + xyz'
Ora, a secondo membro abbiamo: xz + x'y' + x'yz
Mi viene da pensare che l'identità non sia verificata... come si finisce l'esercizio? [ GiuseppeMacario ]

-- GiuseppeMacario - 27 Oct 2001

Ciao Giuseppe, sono Fulvio Gollinelli. Il mio contributo non è molto determinante ma volevo farti sapere che anch'io ho trovato uno scoglio in quell'esercizio: ho eseguito i tuoi stessi passaggi ed ho provato altre strade che mi hanno sempre portato ad una presunta mancanza di identità tra il primo ed il secondo membro dell'equazione. Dopo tanti vani tentativi, ho utilizzato una calcolatrice che esegue operazioni logiche ed ho trovato che il risultato del primo membro dell'equazione è sempre 1 mentre quello del secondo membro è sempre 0. Le cose sono 2: o mi sono sbagliato nell'impostare il calcolo con la calcolatrice o, caso meno probabile, c'è un errore nel testo dell'esercizio. Rinnovo a tutti i nostri colleghi il tuo invito nel ricevere una risposta per questo "intrigante" esercizio.

-- FulvioGollinelli - 30 Oct 2001

Anzitutto sappiate che nè io nè la professoressa leggiamo questa pagina ogni giorno, ma due o tre volte la settimana; quindi le risposte arrivano (fidatevi) ma non in tempo reale!!!

Venendo al punto dolente, vi tranquillizzi sapere che l'esercizio è sbagliato; per convincersi di ciò non servono super-calcolatrici scientifiche ma basta fare una tavola di verità delle due espressioni e vedere che con l'assegnamento x = 0, y = 1 e z = 1 il primo membro dell'identità (e concordo con Giuseppe nel non chiamarle equazioni) vale 0 mentre il secondo vale 1. Suppongo quindi che la formulazione corretta dell'identità sia quella data da Giuseppe.

Attenzione Fulvio: Hai fatto un'affermazione sbagliata! Infatti, il primo membro vale 0 ad esempio per l'assegnamento x=0, y=1, z=0 , mentre il secondo membro vale 1 con l'assegnamento visto al punto precedente!!!!

-- DanieleGorla - 30 Oct 2001

Gentile Prof. Gorla, sono Fulvio Gollinelli. Avrei voluto parlarne questo venerdì con lei dei risultati che avevo ottenuto nell'esercizio di cui sopra, ma dal momento che non si terrà lezione preferisco accennarglieli. Avevo constatato che non si arrivava mai ad una identità tra i due membri dell'espressione; inoltre la tavola di verità l'avevo già costruita, se non altro per verificare sperimentalmente proprio quella mancanza di identità che credevo ci fosse. Ed , in effetti, provando le varie permutazioni di valore tra le tre variabili, non ho mai ottenuto lo stesso risultato all'interno di uno stesso membro dell'espressione. Il problema, e forse sono stato poco preciso nell'esporlo, è che riscrivendo sulla calcolatrice il testo così com'è dell'espressione (con le varibili x, y, z e non con i rispettivi valori booleani), a primo membro il risultato era sempre 1 ed a secondo 0 (con SEMPRE intendo che per tutte le volte che ho riscritto il testo onde evitare eventuali errori di scrittura il risultato non variava). Non sono esperto nell' uso di questa macchina e sono propenso a credere che forse c'è qualcosa che mi sfugge o che non sto considerando. Di nuovo, accetto consigli e/o suggerimenti. A presto.

-- FulvioGollinelli - 01 Nov 2001

Esercizi di esonero

Ciao ragazzi ( o meglio Fulvio e Giuseppe, almeno per il momento), sto editando perchè sono rimasto abbastanza perplesso di fronte agli esercizi assegnati dal dott.Gorla quale esercitazione per l'esonero di Giovedì prossimo. [ MatteoManni ]

Tralasciando l'identità, facilmente risolvibile operando sul secondo membro, ho serie perplessità sull'approccio ai progetti proposti; anche l'esercizio finale di sintesi è decisamente meno immediato di quelli finora affrontati ( Warning!?!). Accetto consigli da chi si è trovato più a suo agio o conforto da chi è nella mia stessa situazione...

-- MatteoManni - 08 Nov 2001

Ragazzi, non vi spaventate!! Gli esercuizi richiedevano l'addizionatore che ho fatto oggi a lezione e l'ultimo esercizio è molto più semplice di quanto pensiate; comunque ne parliamo martedì (N.B.: 'warning' è semplicemente un segnale di avvertimento!!!). Ricordate sempre che la filosofia dei professori è fare in classe esercizi PIU' difficili di quelli che verranno dati all'esame...

-- DanieleGorla - 09 Nov 2001

ragazzi il 5° esercizio è veramente facile io l'ho fatto e non ho trovato particolari problemi (almeno spero) basta simulare su carta le istruzione date e riportarli sulla tabella. tutto qua

-- MarioIannone - nov 2001

Ciao a tutti, non è che abbia nulla di particolare da chiedere, volevo solo vedere se c'erano ancora problemi ad editare...beh,sembra di no! Qualcuno ha idea delle date degli orali per chi eventualmente superasse il secondo esonero? Buone feste, divertitevi

-- MatteoManni - 19 Dicembre 2001

minimizzazione automi

Ciao a tutti qualcuno gentilmente mi può spiegare perchè negli appunti della Prof.ssa Velardi, nell'esempio di minimizzazione di un automa, non vengono prese in considerazione le coppia di stati (2.3) e (3.8). Grazie Ciao Ciao

-- MarcoMeini - 10 Gennaio 2002

Ciao Marco, se l'esercizio a cui ti riferisci è il primo (paragrafo 4), lo stato 2 e lo stato 3, così come 8 e 3, non sono equivalenti perché hanno output differenti.

-- GiuseppeMacario - 10 Jan 2002

Ciao Giuseppe, Ma allora ogni riga in cui le uscite sono una 0 e una 1 o viceversa puo solamente essere lasciata in bianco nel caso in cui i stati futuri siano uguali? come nella coppia (2.8)? Ciao

-- MarcoMeini - 10 Gennaio 2002

L'esempio sugli appunti della Prof. Velardi è lo stesso che ho svolto a lezione (e che dovreste avere sui vostri appunti).

Ho riguardato gli appunti della Prof. Velardi e i miei appunti per le lezioni e, in effetti, negli appunti della Velardi le coppie in questione (che sono la (2,3) e la (3,8)) vengono direttamente marcate con X, mentre durante la prima stesura della tabella triangolare si dovrebbe riportare la coppia (6,7), che ad un secondo passaggio di confronto deve essere sostituita dalla X.

A lezione ho svolto questo esempio esattamente così, cioè facendo tutti i passaggi, ed è la versione piu' dettagliata per arrivare alla tabella dell'automa minimo.

Vi ricordo che la tabella triangolare serve per schematizzare il risultato del confronto tra tutte le possibili coppie di stati considerando per ogni coppia lo stato in cui si transita e l'uscita prodotta. Per costruire la tabella triangolare conviene utilizzare la rappresentazione tabellare dell'automa.

Ogni casella della tabella triangolare va riempita opportunamente, cioè si mette nella casella:

una X se confrontando le coppie di stati si hanno uscite diverse in almeno una colonna, cioè gli stati confrontati sono distinguibili;
la denominazione della coppia di stati futuri, se in tutte le colonne le uscite sono uguali (n.b. si devono riportare le coppie di stati distinti considerando tutte le colonne, una alla volta);
casella bianca se in tutte le colonne le uscite sono uguali e gli stati futuri sono identici, colonna per colonna.

-- AnnalisaMassini - 11 Jan 2002

Sig.ra prof.ssa mi scusi se intervengo di nuovo, ma le coppie (2, 3) e (3, 8), come d'altra parte tutte le coppie (i, 3) con i diverso da 3, sono distinguibili sulla base degli output associati agli stati stessi (1 per il 3°, 0 per tutti gli altri).
Probabilmente il motivo del malinteso è che a lezione, dopo aver scritto la tabella di transizione dell'automa, abbiamo proceduto considerando un automa di Mealy, mentre sulle dispense della prof.ssa Velardi è un automa di Moore.
Spero di non sbagliarmi!!

-- GiuseppeMacario - 14 Jan 2002

L'automa che ho fatto a lezione (almeno quello ho sui miei appunti) è un automa di Moore, d'altra parte abbiamo visto che un automa di Mealy equivalente ad un automa di Moore ha gli stessi stati e gli stessi archi; piu' in particolare, l'uscita associata ad uno stato dell'automa di Moore viene specificata sugli archi entranti allo stato corrispondente dell'automa di Mealy (chiaramente ciò va fatto per ogni stato).

La differenza tra quello che compare sugli appunti della Velardi e quello che ho fatto a lezione è questa:

la Velardi osserva che nel caso di un automa di Moore è facile vedere qual è l'output prodotto da ogni stato, quindi è evidente che uno stato che produce output 1 non è sicuramente equivalente a stati che producono output 0 e viceversa; nell'esempio in questione nella tabella triangolare si mette subito X in tutte le caselle di intersezione con lo stato s3 e si procede poi al confronto tra tutti gli altri stati;
il metodo che ho illustrato io è sostanzialmente lo stesso ma prescinde dal modello di automa secondo Moore o Mealy: si considera infatti la forma tabellare dell'automa (la tabella nell'esempio che stiamo analizzando e' la stessa considerando un Moore o l'equivalente Mealy) e si procede al confronto delle coppie dalla tabella.

Nell'esempio in questione; l'automa in forma tabellare è:

	a	b
s1	s2/0	s6/0
s2	s7/0	s3/1
s3	s6/0	s3/1
s4	s3/1	s7/0
s5	s8/0	s6/0
s6	s3/1	s7/0
s7	s7/0	s5/0
s8	s7/0	s3/1

Nel costruire la tabella triangolare procediamo a confrontare tutti gli stati.

Confrontando s2 e s3 troviamo che essi producono uscite uguali a fronte degli stessi input, cioè a fronte di a, prima colonna, viene prodotta l'uscita 0, e a fronte di b, seconda colonna, viene prodotta uscita 1; quindi nella tabella triangolare, nella casella relativa alla coppia di stati (s2, s3), devo riportare le coppie formate dagli stati specificati nelle due colonne, cioè solo la coppia (s6, s7) ottenuta dalla prima colonna, poichè nella seconda colonna compare in tutti e due i casi s3.
Confrontando s3 e s8, abbiamo una situazione analoga ragione per cui andiamo a scrivere nella tabella triangolare, nella casella relativa alla coppia di stati (s3, s8), la coppia (s6, s7).

Completata la stesura della tabella triangolare si procede ad analizzare le coppie specificate nelle caselle. Nel nostro caso la coppia (s6,s7) è contraddistinta da X.

Si itera il procedimento fino ad avere tutte caselle vuote o con X.

Spero di avere chiarito da cosa deriva la differenza tra le due versioni di tabella triangolare.

-- AnnalisaMassini - 15 Jan 2002

analisi di reti

Salve, incontro problemi riguardo la tavola di transizione. Mi riferisco alle pagine 177-180 del libro. Non capisco da dove vengano fuori i valori degli stati successivi inseriti nella tavola di verita. Successivamente come faccio a riconoscere quando uno stato è stabile? E per di più da dove ricavo i valori delle uscite z nella fig 5.9 (ovvero tavola di transizione-uscita)? Grazie

-- MarcellaMancinetti - 30 jan 2002

Ciao Marcella, se ti riferisci al libro di F. Preparata, puoi saltare le pagine da 177 a 180 perché trattano l'analisi di reti asincrone, che non fa parte del nostro programma. Trovi l'analisi delle reti sincrone a partire da pag. 201.

-- GiuseppeMacario - 30 Jan 2002

esercizi esame 29 gennaio

Guardando le soluzioni dell'esame B mi sono accorto che la tabella del primo esercizio secondo me è errata. visto che non corrisponde neanche con la mappa di Karnaugh sotto riportata. mi sbaglio? E anche la formula finale della f è errata. non dovrebbe essere (x4 negato AND x1 negato) OR ((x4 negato)AND x2). giusto? Vorrei anche sapere come si trovano i valori delle d nella tabella dell'esercizio numero 2 del compito A. Visto che sulla soluzione del compito C non vi è la tabella dell'esercizio numero 1 mi potreste dire i valori di e(t)? GRAZIE

-- MarioIannone - 7 Feb 2002

Guardando le soluzioni dell'esame B mi sono accorto che la tabella del primo esercizio secondo me è errata. visto che non corrisponde neanche con la mappa di Karnaugh sotto riportata. mi sbaglio?

Probabilmente no. Non è da escludere che nella tavola di verità ci siano degli errori di stampa. Io mi fiderei di più della k-mappa.

E anche la formula finale della f è errata. non dovrebbe essere (x4 negato AND x1 negato) OR ((x4 negato)AND x2). giusto?

A me sembra x4'x2'---+ x4'x1' (la negazione è l'apice ' )

Vorrei anche sapere come si trovano i valori delle d nella tabella dell'esercizio numero 2 del compito A.

Quando la linea W_k vale 0 il registro non riceve, quindi il valore di d_k non ha importanza e puoi mettere il delta. Quando W_k vale 1, metti un 1 se nel testo dell'esercizio D_k è sottolineato, 0 altrimenti.

Visto che sulla soluzione del compito C non vi è la tabella dell'esercizio numero 1 mi potreste dire i valori di e(t)?

Nelle soluzioni c'è la tabella degli stati futuri di e, quindi suppongo che a te manchi la tavola di verità della funzione m. Eccola:

a	b	c	m
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Se invece ti riferivi proprio ad e(t), considera che quel diagramma è un automa di Moore, quindi gli output sono associati agli stati. Nello stato Q=0 l'output è 0, in Q=1 è 1 - d'altra parte c'è anche scritto sotto che e(t)=Q(t)

GRAZIE

Prego

-- GiuseppeMacario - 7 Feb 2002

Sì, la tabella del primo esercizio del compito B è errata.

La tabella corretta è:

x4	x3	x2	x1	f
0	0	0	0	1
0	0	0	1	1
0	0	1	0	1
0	0	1	1	0
0	1	0	0	1
0	1	0	1	1
0	1	1	0	1
0	1	1	1	0
1	0	0	0	0
1	0	0	1	x
1	0	1	0	0
1	0	1	1	x
1	1	0	0	0
1	1	0	1	x
1	1	1	0	0
1	1	1	1	x

La mappa di Karnaugh è corretta; da essa si possono ottenere le due espressioni: f = x2' x1---+ x4' x1' oppure f = x4' x1' + x4' x2' (la negazione è l'apice '), l'espressione dipende dai cubi che si considerano (purtroppo nella traduzione in PDF si e' perso uno dei cubi perchè in grigio troppo chiaro).

-- AnnalisaMassini - 12 Feb 2002

Scusi gentile Professoressa, ma i risultati degli esami come e dove e quando possiamo saperli, grazie e scusi li disturbo????? "-- User.Il- data <br>"

Scusa il disturbo.Gentile Prof.ssa Massini, ma nel compito B del secondo esercizio dell'ultimo esonero nell'assioma, a me risulta alcuni input errati. Potrebbe controllare per cortesia la soluzione in rete?